2023年中考数学模拟试卷（6月）
一、选择题 (本题共24分，每小题2分)
1．下列判断中，你认为正确的是【 】
a．0的绝对值是0 b．是无理数。
c．4的平方根是2d．的倒数是
2． 地球半径约为6 400 000米，用科学记数法表示为（ ）
a. 0.64×107 b. 6.4×106 c. 64×105 d. 640×104
3．下列运算不正确的是【 】
a．a5＋a5＝2a5b．(－2a2)3＝－2a6
c．2a2·a-1＝2d．(2a3－a2)÷a2＝2a－1
4．从编号为1到10的10张卡片中任取1张，所得编号是3的倍数的概率为（ ）
a． b． c． d．
5．下列几何体各自的三视图中，只有两个视图相同的是【 】
abcd．②④
6、抛物线y=（x+2）2﹣3可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（ ）
a、先向左平移2个单位，再向上平移3个单位
b、先向左平移2个单位，再向下平移3个单位。
c、先向右平移2个单位，再向下平移3个单位
d、先向右平移2个单位，再向上平移3个单位。
7.顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（ ）
a．矩形 b．直角梯形 c．菱形 d．正方形。
8．如图，o为原点，点a的坐标为(3，0)，点b的坐标为(0，4)，⊙d过a、b、o三点，点c为弧abo上的一点(不与o、a两点重合)，则cosc的值是【 】
abcd．
9.如图，如果在阳光下你的身影的方向北偏东60°方向，那么太阳相对于你的方向是（ ）
a． 南偏西60° b．南偏西30° c．北偏东60° d． 北偏东30°
10．下列四个图象表示的函数中，当x＜0时，函数值y随自变量x的增大而减小的是【 】
11. 如图．将正方形纸片abcd折叠，使边ab、cb均落在对角线bd上，得折痕be、bf，则∠ebf的大小为。
(a) 15° (b) 30° (c) 45° (d) 60°
12.现有3cm，4cm，7cm，9cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是（ ）
二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13.方程：x(x－2)＋x－2＝0的解是。
14.一块直角三角板放在两平行直线上，如图所示，∠1+∠2度。
15、 若分式的值为0，则x的值等于。
16、若点a（m，﹣2）在反比例函数的图象上，则当函数值y≥﹣2时，自变量x的取值范围是。
17. 如图，在rt△abc中，∠acb=90°，ac=bc=1，将rt△abc绕a点逆时针旋转30°后得到r t△ade，点b经过的路径为，则图中阴影部分的面积是。
18、如图，在等边中，是边上的一点，连接，将绕点逆时针旋转，得到，连接，若，，则的周长是___
3、解答题（本大题共8个小题，满分78分．解答应写出文字说明、证明）
９. 4分） (1) ．计算：
2）（6分）先化简，再求值：，其中。
20. （6分）在边长为1的小正方形组成的网格中，?abc和？def的顶点都在格点上，p1，p2，p3，p4，p5是？def边上的5个格点，请按要求完成下列各题：
1）试证明三角形？abc为直角三角形；
2）判断？abc和？def是否相似，并说明理由；
3）画一个三角形，使它的三个顶点为p1，p2，p3，p4，p5中的3个格点并且与？abc相似。
21．（本小题满分9分）
新星公司到某大学从应届毕业生中招聘公司职员，对应聘者的专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项进行测试或成果认定，三项的得分满分都为100分，三项的分数分别按5∶3∶2的比例记入每人的最后总分，有4位应聘者的得分如下表所示．
1）写出4位应聘者的总分；
2）就表中专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项的得分，分别求出三项中4人所得分数的方差；
3）由（1）和（2），你对应聘者有何建议？
22.(10分) 已知：如图，在abc中，d是ab边上一点，圆o过d、b、c三点，doc=2acd=90。
(1) 求证：直线ac是圆o的切线；
(2) 如果acb=75，圆o的半径为2，求bd的长。
23.（本小题9分）
已知反比例函数（为常数，）．
ⅰ）其图象与正比例函数的图象的一个交点为，若点的纵坐标是，求的值；
ⅱ）若在其图象的每一支上，随的增大而减小，求的取值范围；
ⅲ）若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点、，当时，试比较与的大小．
24．（8分）某工厂生产一种产品，当生产数量至少为10吨，但不超过50吨时，每吨的成本y（万元/吨）与生产数量x（吨）的函数关系式如图所示．
1）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；
2）当生产这种产品的总成本为280万元时，求该产品的生产数量．
注：总成本=每吨的成本×生产数量）
25．(本小题满分12分) ．已知在rt△abc中，∠abc＝90o，∠a＝30o，点p在ac上，且∠mpn＝90o．
当点p为线段ac的中点，点m、n分别**段ab、bc上时（如图1），过点p作pe⊥ab于点e，pf⊥bc于点f，可证t△pme∽t△pnf，得出pn＝pm．（不需证明）
当pc＝pa，点m、n分别**段ab、bc或其延长线上，如图2、图3这两种情况时，请写出线段pn、pm之间的数量关系，并任选取一给予证明．
26.（14分）如图，直线l的解析式为y＝－x+4, 它与x轴、y轴分相交于a、b两点，平行于直线l的直线m从原点o出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动，它与x轴、y轴分别相交于m、n两点，运动时间为t秒（0 （1）求a、b两点的坐标；
（2）用含t的代数式表示△mon的面积s1；
（3）以mn为对角线作矩形ompn,记 △mpn和△oab重合部分的面积为s2 ；
当2 在直线m的运动过程中，当t为何值时，s2 为△oab的面积的。
2023年中考数学模拟试卷（6月）答案。
一、选择题
二、填空题。
13.，14 15、x=1 16、或
三、解答题。
19、（1） （2）化简得代值的。
20.考点：作图—相似变换；勾股定理的逆定理；相似三角形的判定。
解答：解：（1）根据勾股定理，得ab=2，ac=，bc=5；
显然有ab2+ac2=bc2，根据勾股定理的逆定理得△abc 为直角三角形；
2）△abc和△def相似．
根据勾股定理，得ab=2，ac=，bc=5，de=4，df=2，ef=2．
==，abc∽△def．
3）如图：连接p2p5，p2p4，p4p5，p2p5=，p2p4=，p4p5=2，ab=2，ac=，bc=5，==abc∽△p2p4 p5．
21.解：（1）应聘者a总分为86分；应聘者b总分为82分；应聘者c总分为81分；应聘者d总分为82分． 4分。
2）4位应聘者的专业知识测试的平均分数，方差为： 5分。
4位应聘者的英语水平测试的平均分数，方差为：． 6分。
4位应聘者参加社会实践与社团活动等的平均分数为，方差为：． 7分。
3）对于应聘者的专业知识、英语水平的差距不大，但参加社会实践与社团活动等方面的差距较大，影响学生的最后成绩，将影响学生就业．学生不仅注重自己的文化知识的学习，更应注重社会实践与社团活动的开展，从而促进学生综合素质的提升． 9分。
23.解：（ⅰ由题意，设点的坐标为， 点在正比例函数的图象上，，即．
点的坐标为．
点在反比例函数的图象上，，解得．
ⅱ）∵在反比例函数图象的每一支上，随的增大而减小，，解得．
ⅲ）∵反比例函数图象的一支位于第二象限，∴ 在该函数图象的每一支上，随的增大而增大．
∵ 点与点在该函数的第二象限的图象上，且，．
24.考点：一次函数的应用。
解答：解：（1）利用图象设y关于x的函数解析式为y=kx+b，将（10，10）（50，6）代入解析式得：
解得：，y=﹣x+11（10=x=50）
2）当生产这种产品的总成本为280万元时，x（﹣x+11）=280，解得：x1=40，x2=70（不合题意舍去），故该产品的生产数量为40吨．
25. 解析：
答案：解：如图2，如图3中都有结论：pn＝pm2分。
选如图2： 在rt△abc中，过点p作pe⊥ab于e，pf⊥bc于点f
四边形bfpe是矩形 ∴∠epf＝90o，∠epm＋∠mpf＝∠fpn＋∠mpf＝90o
可知∠epm＝∠fpn ∴△pfn∽△pem ……2分。
1分。又∵rt△aep和rt△pfc中：∠a＝30o，∠c＝60o
pf＝pc，pe＝pa1分。
1分。pc＝pa ∴＝即：pn＝pm1分。
若选如图3，其证明过程同上（其他方法如果正确，可参照给分）
2023年中考模拟试题
2011年广州中考数学模拟试题。一。仔细选一选 本题有10个小题，每小题3分，共30分 1 如果a与 2互为倒数，那么a是 a.2 bcd.2 2 据统计，2008 超级男生 短信投票的总票数约327 000 000张，将这个数写成科学数法是 a.3.27 106 b.3.27 107 c.3.27...
2023年中考模拟试题
修水县太阳升中学吴林生。一 填空题 每空1分，共16分，请直接把答案填写在横线上 1 五一 周，小明随爸爸 妈妈乘坐如图所示的 和谐 号动车组到九江旅游。和谐 号采用流线形的火车头，目的是 13时58分动车组由随州准时发车，运行了1时54分到达 到达九江的时间是时分 随州到 铁路线长 km。动车平均...
2023年中考模拟试题
2011年中考数学模拟试题 城中业务考试专用 第一部分 选择题共30分 姓名 得分 一 选择题 本大题共10小题，每小题3分，满分30分，1 如果 10 表示 增加10 那么 减少8 可以记作 a 18b 8c 2d 8 2 将图1所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图开是 abcd 图1 3...