精心校对版。
注意事项：1.本系列试题包含2011北京市各城区一模二模真题。
2.本系列文档有相关的试题分类汇编，具体见封面。
3.本系列文档为北京双高教育精心校对版本。
4.本系列试题涵盖北京历年（2023年-2023年）高考所有学科。
一 、填空题（本大题共9小题，共0分）
2023年北京高考真题数学(文)）在等比数列中，a1=，a4=4，则公比qa1+a2+…+an
2011北京海淀区高三二模数学(文)）已知数列满足且（），则。
2011北京西城区高三二模数学(文)）已知为等差数列，，则其前项之和为___
2011北京东城区高三二模数学(文)）已知等差数列首项为，公差为，等比数列首项为，公比为，其中都是大于的正整数，且，那么 ；
若对于任意的，总存在，使得成立，则。
2011北京石景山高三一模数学(文)）函数的图象在点处的切线与轴交点的横坐标为数列的通项公式为。
2011北京丰台区高三一模数学(文)）已知等差数列的前n项和为sn，若a2=1，s5=10，则s7= ．
2011北京朝阳区高三一模数学(文)）对于各数互不相等的整数数组 (是不小于2的正整数)，对于任意，当时有，则称，是该数组的一个“逆序”，一个数组中所有“逆序”的个数称为该数组的“逆序数”，则数组（2，4，3，1）中的逆序数等于。
2011北京西城区高三一模数学(文)）已知数列的各项均为正整数，为其前项和，对于，有。
当时，的最小值为___
当时，__2011北京东城区高三一模数学(文)）在等差数列中，若，则。
二 、选择题（本大题共3小题，每小题0分，共0分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
2011北京丰台区高三二模数学(文)）已知数列中，，，则。
2011北京石景山高三一模数学(文)）已知等差数列的前项和为，若。
a.54b.68c.90d.72
2011北京朝阳区高三一模数学(文)）已知是由正数组成的等比数列，表示的前项的和，若，，则的值是。
（a） （b） 69 （c）93 （d）189
三 、解答题（本大题共5小题，共0分）
2011北京朝阳区高三二模数学(文)）
设是一个公差为的等差数列，，，成等比数列。
ⅰ）求数列的通项公式；
ⅱ）数列满足，求（用含的式子表示）.
2011北京东城区高三二模数学(文)）
已知数列的前项和为，且（）．
ⅰ）证明：数列是等比数列；
ⅱ）若数列满足，且，求数列的通项公式．
2011北京丰台区高三一模数学(文)）
已知数列的前n项和为sn，且．
（ⅰ）求数列的通项公式；
（ⅱ）在数列中，，，求数列的通项公式．
2011北京海淀区高三一模数学(文)）
数列的前项和为，若且（，）
i )求；
ii ) 是否存在等比数列满足？若存在，则求出数列的通项公式；若不存在，则说明理由。
2011北京西城区高三一模数学(文)）
已知是公比为的等比数列，且。
ⅰ）求的值；
ⅱ）设是首项为，公差为的等差数列，其前项和为。 当时，试比较与的大小。
2023年北京高三模拟题分类汇编之数列答案解析。
一 、填空题。
三解答题。
二 、选择题。cd;
c三 、解答题。
解：（ⅰ由，，成等比数列得2分。
解得4分。数列的通项公式是6分。
8分。则10分。
13分。ⅰ）证明：由，时，，解得。
因为，则，所以当时，整理得。
又，所以是首项为1，公比为的等比数列6分。
ⅱ）解：因为，由，得。
可得，（）当时也满足，所以数列的通项公式为13分。
已知数列的前n项和为sn，且．
（ⅰ）求数列的通项公式；
（ⅱ）在数列中，，，求数列的通项公式．
解：（i）当n=1时a1=22分。
当时，-②得：，即3分。
数列是首项为2，公比为3的等比数列4分。
6分。ii）∵，当时。
8分。相加得11分。
相加1分，求和1分，结果1分）
当n=1时12分。
13分。解：（i）因为，所以有对，成立 ……2分。
即对成立，又， 所以对成立 ……3分。
所以对成立 ，所以是等差数列，……4分。
所以有6分。
ii）存在7分。
由（i），，对成立。
所以有，又9分。
所以由，则 ……11分。
所以存在以为首项，公比为3的等比数列，其通项公式为13分。
解：（ⅰ由已知可得2分。
因为是等比数列，所以3分。
解得或5分。
ⅱ）①当时7分。
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