精心校对版。
注意事项：1.本系列试题包含2011北京市各城区一模二模真题。
2.本系列文档有相关的试题分类汇编，具体见封面。
3.本系列文档为北京双高教育精心校对版本。
4.本系列试题涵盖北京历年（2024年-2024年）高考所有学科。
一 、解答题（本大题共7小题，共0分）
2024年北京高考真题数学(文)）
以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树。乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以x表示。
（1）如果x=8，求乙组同学植树棵树的平均数和方差；
2）如果x=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率。
（注：方差其中为的平均数）
2011北京丰台区高三二模数学(文)）
某校从高一年级学生中随机抽取60名学生，将其期中考试的数学成绩（均为整数）分成六段：，，后得到如下频率分布直方图．
ⅰ）求分数在内的频率；
ⅱ）根据频率分布直方图，估计该校高一年级学生期中。
考试数学成绩的平均分；
ⅲ）用分层抽样的方法在80分以上的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意选取2人，求其中恰有1人的分数不低于90分的概率．
2011北京海淀区高三二模数学(文)）
某学校餐厅新推出四款**，某一天四款**销售情况的条形图如下。为了了解同学对新推出的四款**的评价，对每位同学都进行了问卷调查，然后用分层抽样的方法从调查问卷中抽取20份进行统计，统计结果如下面**所示：
ⅰ）若同学甲选择的是a款**，求甲的调查问卷被选中。
的概率；（ⅱ）若想从调查问卷被选中且填写不满意的同学中再选出2人进行面谈，求这两人中至少有一人选择的是d款**的概率。
2011北京西城区高三二模数学(文)）
由世界自然**会发起的“地球1小时”活动，已发展成为最有影响力的环保活动之一，今年的参与人数再创新高。然而也有部分公众对该活动的实际效果与负面影响提出了疑问。对此，某新闻**进行了网上调查，所有参与调查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示：
ⅰ）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取个人，已知从“支持”态度的人中抽取了45人，求的值；
ⅱ）在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取5人看成一个总体，从这5人中任意选取2人，求至少有人20岁以下的概率；
ⅲ）在接受调查的人中，有8人给这项活动打出的分数如下：9.4，8.
6，9.2，9.6，8.
7，9.3，9.0，8.
2.把这8个人打出的分数看作一个总体，从中任取个数，求该数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率。
2011北京石景山高三一模数学(文)）为预防h1n1病毒爆发，某生物技术公司研制出一种新流感疫苗，为测试该疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%,则认为测试没有通过),公司选定2000个流感样本分成三组，测试结果如下表：
已知在全体样本中随机抽取1个，抽到b组疫苗有效的概率是0.33.
ⅰ)求的值；
ⅱ)现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，问应在c组抽取多少个？
ⅲ)已知，求不能通过测试的概率。
2011北京朝阳区高三一模数学(文)）
已知集合=，
ⅰ）若m=，用列举法表示集合；
ⅱ）在（ⅰ）中的集合m内，随机取出一个元素，求以为坐标的点位于区域d：内的概率。
2011北京东城区高三一模数学(文)）某高校在2024年的自主招生考试成绩。
中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩。
分组：第1组[75，80)，第2组[80，85)，第3组[85，90)，第4组[90，95)，第5组。
95，100]得到的频率分布直方图如图所示．
ⅰ)分别求第3，4，5组的频率；
ⅱ)若该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组。
中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面。
试，求第3，4，5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
ⅲ)在(ⅱ)的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率．
二 、填空题（本大题共5小题，每小题0分，共0分）
2011北京朝阳区高三二模数学(文)）某射击运动员在一组射击训练中共射击5次，成绩统计如下表：
则这5次射击的平均环数为 ；5次射击环数的方差为。
2011北京东城区高三二模数学(文)）某地为了建立调查职业满意度，决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业者三个群体的相关人员中，抽取若干人组成调查小组，有关数据见下表，则调查小组的总人数为 ；若从调查小组的公务员和教师中随机选2人撰写调查报告，则其中恰好有1人来自公务员的概率为。
2011北京丰台区高三一模数学(文)）某路段检查站监控录像显示，在某段时间内有2000辆车通过该站，现随机抽取其中的200辆进行车速分析，分析结果表示为如图所示的频率分布直方图．则图中= ，估计在这段时间内通过该站的汽车中速度不小于90km/h的约有辆．
2011北京海淀区高三一模数学(文)）为了解本市居民的生活成本，甲、乙、丙三名同学利用假期分别对三个社区进行了“家庭每月日常消费额”的调查。他们将调查所得到的数据分别绘制成频率分布直方图（如图所示），记甲、乙、丙所调查数据的标准差分别为，，则它们的大小关系为用“”连接）
2011北京西城区高三一模数学(文)）设不等式组表示的区域为，圆及其内部区域记为。
若向区域内投入一点，则该点落在区域内的概率为___
三 、选择题（本大题共9小题，每小题0分，共0分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
2011北京朝阳区高三二模数学(文)）连续抛两枚骰子分别得到的点数是，，则向量与向量垂直的概率是。
abcd）2011北京海淀区高三二模数学(文)）某赛季甲、乙两名篮球运动员各13场比赛得分情况用茎叶图表示如下：
根据上图对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是。
a．甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差。
b．甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数。
c．甲运动员得分的平均值大于乙运动员得分的平均值。
d．甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定。
2011北京东城区高三二模数学(文)）如图，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为96颗，以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为。abcd）
2011北京石景山高三一模数学(文)）已知椭圆的焦点为，在长轴a1a2上任取一点m,过m作垂直于a1a2的直线交椭圆于点p,则使得的点m的概率为。
abcd.2011北京丰台区高三一模数学(文)）记集合和集合表示的平面区域分别为ω1，ω2，若在区域ω1内任取一点m(x，y)，则点m落在区域ω2内的概率为。
2011北京朝阳区高三一模数学(文)）某校高三一班有学生54人，二班有学生42人，现在要用分层抽样的方法从这两个班随。
机选出16人参加军训表演，则一班和二班分别选出的人数是。
（a）8人，8人 （b）15人，1人
c）9人，7人 （d）12人，4人。
2011北京海淀区高三一模数学(文)）从集合中随机选取一个数记为，从集合中随机选取一个数记为，则直线不经过第三象限的概率为。
abcd.
2024年北京高三模拟题分类汇编之集合
精心校对版。注意事项 1.本系列试题包含2011北京市各城区一模二模真题。2.本系列文档有相关的试题分类汇编，具体见封面。3.本系列文档为北京双高教育精心校对版本。4.本系列试题涵盖北京历年 2011年 2020年 高考所有学科。一 选择题 本大题共11小题，每小题0分，共0分。在每小题给出的四个选...
2024年北京高三模拟题分类汇编之数列
精心校对版。注意事项 1.本系列试题包含2011北京市各城区一模二模真题。2.本系列文档有相关的试题分类汇编，具体见封面。3.本系列文档为北京双高教育精心校对版本。4.本系列试题涵盖北京历年 2011年 2020年 高考所有学科。一 填空题 本大题共9小题，共0分 2011年北京高考真题数学 文 在...
2024年北京高三模拟题分类汇编之复数
精心校对版。注意事项 1.本系列试题包含2011北京市各城区一模二模真题。2.本系列文档有相关的试题分类汇编，具体见封面。3.本系列文档为北京双高教育精心校对版本。4.本系列试题涵盖北京历年 2011年 2020年 高考所有学科。一 选择题 本大题共6小题，每小题0分，共0分。在每小题给出的四个选项...