(14朝1)22．（16分）如图所示，mn、pq是两根足够长的光滑平行金属导轨，导轨间距为d，导轨所在平面与水平面成θ角，m、p间接阻值为r的电阻。匀强磁场的方向与导轨所在平面垂直，磁感应强度大小为b。质量为m、阻值为r的金属棒放在两导轨上，在平行于导轨的拉力作用下，以速度v匀速向上运动。
已知金属棒与导轨始终垂直并且保持良好接触，重力加速度为g。求：
1）金属棒产生的感应电动势e；
2）通过电阻r电流i；
3）拉力f的大小。
14丰台1)22. （16分）电磁感应现象是电磁学中最重大的发现之一，它揭示了电、磁现象之间的本质联系。 电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比，即，这就是法拉第电磁感应定律。
1）如图所示，把矩形线框abcd放在磁感应强度为b的匀强磁场里，线框平面跟磁感线垂直。设线框可动部分ab的长度为l，它以速度v向右匀速运动。请根据法拉第电磁感应定律推导出闭合电路的感应电动势e=blv。
2）两根足够长的光滑直金属导轨平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为l。两导轨间接有阻值为r的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆mn放在两导轨上，并与导轨垂直。
整套装置处于磁感应强度为b匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上。导轨和金属杆的电阻可忽略。让金属杆mn由静止沿导轨开始下滑。
求。当导体棒的速度为v（未达到最大速度）时，通过mn棒的电流大小和方向；
导体棒运动的最大速度。
14西城2)22.（16分）如图所示，一个匝数n=100、边长l=0.1m的正方形导线框abcd，以v=1m/s的速度向右匀速进入磁感应强度b=0.
5t的匀强磁场，在运动过程中线框平面始终与磁场垂直，已知线框的总电阻r=25ω。求在进入磁场的整个过程中。
（1）导线中感应电流的大小；
（2）ab边所受安培力的大小；
（3）线框中产生的热量。
（2）两根足够长的光滑直金属导轨平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为l。两导轨间接有阻值为r的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆mn放在两导轨上，并与导轨垂直。
整套装置处于磁感应强度为b匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上。导轨和金属杆的电阻可忽略。让金属杆mn由静止沿导轨开始下滑。
求。当导体棒的速度为v（未达到最大速度）时，通过mn棒的电流大小和方向；
导体棒运动的最大速度。
14西城1)22．（16分）
如图所示，电子从灯丝k发出（初速度不计），在ka间经加速电压u1加速后，从a板中心小孔射出，进入由m、n两个水平极板构成的偏转电场， m、n两板间的距离为d，电压为u2，板长为l，电子进入偏转电场时的速度与电场方向垂直，射出时没有与极板相碰。已知电子的质量为m，电荷量为e，不计电子的重力及它们之间的相互作用力。求：
1）电子穿过a板小孔时的速度大小v；
2）电子在偏转电场中的运动时间t；
3）电子从偏转电场射出时沿垂直于板方向偏移的距离y。
14石景山1)22．（16分）如图所示，两块相同的金属板正对着水平放置，板间距离为 d 。当两板间加电压 u 时，一个质量为 m、电荷量为 + q的带电粒子，以水平速度 v0 从a点射入电场，经过一段时间后从b点射出电场，a、b间的水平距离为 l ，不计重力影响。求：
1）带电粒子从a点运动到b点经历的时间；
2）带电粒子经过b点时速度的大小；
3）a、b间的电势差。
14朝阳2)22．（16分）如图所示为一对带电平行金属板，两板间距为d，两板间电场可视为匀强电场；两金属板间有匀强磁场，磁感应强度大小为b，方向垂直纸面向里。一带电粒子以初速度v0沿平行于金属板面、垂直于磁场的方向射入金属板之间，该粒子沿直线运动，粒子的重力不计。
（1）求金属板间电场强度e的大小；
（2）求金属板间的电势差u；
（3）撤去两板间的电场，带电粒子仍沿原来的方向以初速度v0射入磁场，粒子做半径为r的匀速圆周运动，求该粒子的比荷。
14东1)22．（16分）水上滑梯可简化成如图所示的模型，斜槽ab和水平槽bc平滑连接，斜槽ab的竖直高度h=5.0m，倾角θ=37°。bc面与水面的距离h=0.
80m，人与ab、bc间的摩擦均忽略不计。取重力加速度g=10m/s2，cos37°=0.8，sin37°=0.
6。一同学从滑梯顶端a点无初速地自由滑下，求：
1）该同学沿斜槽ab下滑时加速度的大小a；
2）该同学滑到b点时速度的大小vb；
3）从c点滑出至落到水面的过程中，该同学在水平方向位移的大小x。
14海淀1)22.（16分）如图所示，水平轨道与竖直平面内的圆弧轨道平滑连接后固定在水平地面上，圆弧轨道b端的切线沿水平方向。质量m=1.
0kg的滑块（可视为质点）在水平恒力f=10.0n的作用下，从a点由静止开始运动，当滑块运动的位移x=0.50m时撤去力f。
已知a、b之间的距离x0=1.0m，滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.10，取g=10m/s2。
求：1）在撤去力f时，滑块的速度大小；
2）滑块通过b点时的动能；
3）滑块通过b点后，能沿圆弧轨道上升的最大高度h=0.35m，求滑块沿圆弧轨道上升过程中克服摩擦力做的功。
14海淀2)22．（16分）如图所示，半径r=0.50m的光滑四分之一圆轨道mn竖直固定在水平桌面上，轨道末端水平且端点n处于桌面边缘，把质量m=0.20kg的小物块从圆轨道上某点由静止释放，经过n点后做平抛运动，到达地面上的p点。
已知桌面高度h=0.80m，小物块经过n点时的速度v0=3.0m/s，g取10m/s2。
不计空气阻力，物块可视为质点求：
1）圆轨道上释放小物块的位置与桌面间的高度差；
2）小物块经过n点时轨道对物块支持力的大小；
（3）小物块落地前瞬间的动量大小。
14东城2)22．（16分）已知小孩与雪橇的总质量为m = 20 kg ，静止于水平冰面上，雪橇与冰面间的动摩擦因数为= 0.1。已知sin37° =0.
6，cos37°=0.8，g取10m/s2。
1）大人用f1=30n的水平恒力推雪橇，求经过4s秒雪橇运动的距离l；
2）如图所示，若大人用大小为f2=50n，与水平方向成37°角的恒力斜向上拉雪橇，使雪橇由静止开始运动1m，之后撤去拉力，求小孩与雪橇在冰面上滑行的总距离。
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