用字母表示数。
永登县红城镇进化小学张雄昌。
教学目标。1、使学生理解用字母表示数的意义和作用。
2、让学生初步感受用字母表示数的作用和优点，渗透符号化思想。
3、探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力。
学情分析。1、学生已有知识基础：学生已接触了很多字母，对字母很熟悉，而且已经有了较浅的用字母表示数、表示单位的知识基础。
2、学生已有生活经验和学习该内容的经验；在现实生活中，部分学生已经会用字母表示数和表示单位了，只是很简单；
3、学生学习该内容可能的困难：第一个困难会出现在用字母表示师与生、学生与家人的年龄关系；大的困难应该是用字母表示运算定律和有关图形的计算公式。
4、学生学习的兴趣，学习方式和学法分析：通过情境教学，激发学生的学习兴趣。学生能通过主动**，合作学习等方式进行学习，掌握新知；充分发挥学生的主动性，用学生喜欢的学习方法进行教学组织，如：
运用学生感兴趣的情境引导学生主动观察、思考、探索，通过同桌、小组的交流和讨论进一步**和巩固新知。
教学重难点。
教学重点：会用字母表示数和简单的数量关系。
教学难点：理解字母表示数的意义。
教学过程。一、创设情境。
1、引入：cba是什么标志？你怎样知道？你还能举出这样的例子吗？
预设]学生汇报课前的调查情况，如：dna—人体基因密码；gps—全球卫星定位系统；cctv—**电视台；wto—世界**组织……
设计意图]学生通过列举生活中用字母表示的事物，初步感知字母表示事物的优越性。
2、玩牌游戏：
1）课件出示四张扑克牌，问同学们，你们认识扑克牌吗？
2)反馈后，要求学生用这四张牌算出24点。
3)反馈后问：刚才算时的11.12.1是**来的？
4)反馈后板书：a=1 j=11 q=12 k=13
5)大家都知道，像刚才牌上的字母a、j、q、k都表示一个特定的数。想一想，这些字母如果用在别的地方，可不可以表示其他的数？那如果一个数不知道，是否可以用一个字母来表示呢？
今天这节课我们就来研究“用字母表示数”。
学生观察说出扑克牌中字母表示的数）
设计意图]从学生的生活经验出发，由字母表示事物过渡到用字母表示具体的数，让学生感悟用字母表示数就在我们的身边，从而激发学生学习新知的兴趣。
其实，字母不仅与我们的生活有着密切联系，而且在我们的数学王国中也有着广泛的应用。今天，我们就一起来研究“用字母表示数”。（板书课题）
二、**新知。
一）感知字母表示数。
活动一：**规律（观察下面每行图中的数，按规律排列填写）
观察这三个数之间有什么关系？（3＋9＝12）
这三个数之间有什么关系？（8＋6＝14）
提问：想一想前面三角形中三个数之间有什么规律呢？（左右两个数的和等于中间的数，或中间的数减去左边的数就是右边的数。）
根据观察的结果，想一想（＝5＋10＝15）
通过观察，我们知道7＋＝13，那该等于多少呢？（＝13－7＝6）
如果老师把和换成英文字母，你会吗，试试看。
汇报：通过观察发现，前面两个三角形中三个数之间的规律是：5×6＝30，7×8＝56，那么，a＝4×9＝36，x×3＝21, x＝7。
活动二：百宝箱——解密码。
师：同学们想打开百宝箱，必须知道百宝箱的密码，它是由以下横线中的三个数字组成，请你猜一猜。
提问：这里有几个？（有3个）
3个是12，那一个是多少呢，（把12÷3＝4，所以＝4）
n×5＝15
提问：n×5表示什么？（有5个n）
5个n是15，那一个n是多少呢，（把15÷5＝3，所以n＝3。）
3、出示例1的第（3）小题。
提问：这个数列有什么规律？（相邻两个数相差2。）
m＝6＋2＝8
小结：通过练习，我们知道在数字上，可以用符号或字母表示某个具体的特定数。
设计意图]通过活动， 让学生进一步感知这些符号和字母可以用来表示数。
二）自主**，建构新知。
1．认识用字母或含有字母的式子来表示数。
1)指名提问：你叫什么名字？今年几岁了？
板书学生名字及年龄。( xxx 11岁)（具体情况而定）
刘老师比xxx大20岁，你知道刘老师今年多少岁了吗？怎样计算？ 想一想，当xxx 15岁时，刘老师的年龄该怎样计算？
想一想，当xxx 以下岁数时，刘老师的年龄该怎样计算？发表，填表：
(2)引入新知：如xxx的年龄用字母a来表示(板书a)，刘老师的年龄应该怎样表示？板书：
(a+20)，在这里a表示什么？a+20又表示什么？为什么可以用a+20来表示刘老师的年龄呢？
通过提问：a可以是几呀？（任何一个自然数）a可以等于200吗？
为什么？讨论出字母的取值问题，引导学生知道生活中数学的实际意义。
3)继续**：xxx的年龄除了用字母a来表示，还可以用什么字母来表示？这时刘老师的年龄又该怎样表示呢？
同桌交流。提问：如果用字母c来表示老师的年龄，这时该怎样表示xxx的年龄呢？
想想看，为什么这样表示？
4)学生自学并完成书上85页例二。学生汇报，集体订正。
小组交流讨论，并说说为什么这样表示？
设计意图：在教学中，联系学生本身，引出我与班级孩子的年龄关系。从具体到抽象，让学生明白，当你们的年龄不能确定是多少时，可以用字母a来表示，由于老师比你们大20岁，所以用a+20来表示老师的年龄。
这时，两人的年龄都得不到一个准确数。从而进一步让学生体会用字母表示数有必要性。用学生和老师、学生和家人的年龄做素材，让学生感受到数学就在身边，学生乐于参与，乐于思考。
）2．认识用字母或含有字母的式子来表示数量间的关系。
1）小组合作，动手操作，主动**：同学们，现在老师要交给你们一项任务，有信心完成吗？听好要求：
用自己准备的火柴棒摆三角形，边摆边完成汇报表。摆一个三角形要用3根小棒。摆这样的2个三角形要用几根小棒？
怎样计算？那么摆这样的3个、4个、5个三角形。各要用几根小棒？
怎样计算？（发表\填写**）
3)小组汇报，提出问题：这样一直摆下去，可以摆出几个三角形？
看来三角形的个数是不断变化的，那你如果用a表示三角形的个数，那么摆a个三角形要用小棒的根数该怎样表示呢？(板书：a×3)
4）、介绍含有字母的乘法式子的简写方法和读法。
你知道a×3的其他写法吗？
通常写作：或3a，数一般写在字母的前面。 读作：3乘a或3a。
3.练一练：
c×8 12×y 8+c axf
思考：8+c可以写成8c吗？(只有乘法才可以省略乘号。)
此练习的目的是强化带乘号的算式如何书写，并和带加号的算式区别开，短短2分钟巩固为接下来的练习做好了铺垫，是很有必要的训练。
设计意图：学生动手操作摆三角形，认识用字母或含有字母的式子来表示数量间的关系，使学生的思维从具体形象到抽象。在探索现实世界数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。
培养学生的数学意识，渗透归纳猜想、数形结合等数学思想方法。)
三、巩固练习，应用拓展。
1、儿歌接力赛，巩固练习。
1）刚才我们一起念了儿歌的前半句，老师看得出大家都觉得不过隐，现在我们把难度加大，把这首儿歌念完整。
出示游戏规则：以小组为单位，每人说半句，说错或超过五秒的同学被淘汰出局，剩下的同学接着玩，最后一名同学获胜，每组只玩一次。
以小组为单位玩儿歌接力赛，教师巡视指导。
2）汇报交流。
请获胜的同学用最兴奋的手势告诉老师（注意气氛）,并请获胜者代表谈秘诀。
在学生回答的基础上出示课件，指名填空。
讨论交流：能不能也用一句话把这首儿歌说完？
小组交流，根据学生汇报得出：
n只青蛙n张嘴， n×2只眼睛n×4条腿。
师：n×2和 n×4分别表示什么的数量？为什么要用n乘2和乘4呢？有的同学数得既快又准，有什么方法或者窍门吗？
有规律：嘴的张数和只数相同，眼睛是只数的2倍，腿是只数的4倍）
儿歌就可以简写为：n只青蛙n张嘴2n只眼睛4n条腿（并板书出示）
师：你们真了不起，这么快就把规律找到了，看来咱们都是爱动脑筋的小朋友。
小结：用字母可以表示数，含有字母的式子也可以表示数量间的关系。（板书：表示数量间的关系）
（设计意图：利用有趣的儿歌，把学生带进可爱的情境，并激发学生通过儿歌接力赛、讨论交流等形式，让学生在素材中自己发现问题，自己解决问题，从而体验如何用字母来表示数量之间的关系。）
过渡：同学们愿不愿继续闯关？
2、贴近生活，加深巩固。
出示）课件。
1）1只手5个手指头：2只手5×2个手指头：n只手（ ）个手指头。
2）76年才露一面的哈鲁彗星，公元s年出现后，再一次出现在星空将是（ ）年。
学生独立完成，教师检查，集体订正。
3.综合训练深化理解（课件出示）
一个长方形花坛的长是a, 宽是b，这个花坛的周长是（ ）面积是（ ）
一个正方形的边长是a，这个正方形的周长是（ ）面积是（ ）
小组交流讨论，组织汇报，教师深入引导。（紧接出示课件）
长方形的面积s= ab长方形的周长c=2 (a+b)
正方形的面积s＝a2正方形的周长c=4a
字母可以表示有关图形面积公式(板书： 面积公式)
你还能用字母表示你学过的运算定律吗？
小组交流讨论，教师深入引导。（投影出示）
加法交换律：a＋b=b＋a
加法结合律：（a＋b）＋c=a＋（b＋c）
乘法交换律：a·b=b·a
这些字母在公式和定律中表示什么？
用字母表示运算定律，表示你学过的有关图形面积公式，有什么好处？（板书；字母表示运算定律）
学生回答。回答要点：简洁、方便、重要性即可）
设计意图：通过用字母表示有关图形的计算公式和学过的运算定律，让学生感受到用字母表示数的在数学中的广泛应用，体会到其中的简洁和重要。在练习的层次安排上，注重由易到难的梯度训练，先承接了本节课开始的数青蛙游戏，巩固了用含有字母的乘法式子表示一个数及含有母的乘法式子的改写；再过度到数手指的练习，巩固了新知；最后引出用字母表示运算定律和公式，使学生能比较容易接受。）
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新课标人教版五年级上册第四单元用 字母表示数练习课 教学设计。二 分层练习，强化提高。一 基本练习 1 填空 1 a a a a 2 当a 5时，2a a的平方 3 同学们在操场上做操，五年级站了x列，平均每列30人，六年级有a人。说出下面各式所表示的意义 1 30x 2 30x a 3 a 30x...
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