重点概念：方程，方程的解，解方程，等式的基本性质（详见“知识点汇总”）
一、要点回顾：
“解方程”就是要运用“等式的基本性质”，对“方程”的左右两边同时进行运算，以求出“方程的解”的过程。（方程的解即是如同“x＝6”的形式）
等式的性质（一）：等式的两边同时乘或者除以同一个数，等式应然成立，即：
a=bac=bc
等式的性质（二）：等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
解方程”就好像是要把复杂的绳结解开，因此一般要按照“绳结”形成的过程逆向操作（逆运算）。
二、过程规范：
先写“解：”，号对齐往下写，同时运算前左右两边要照抄，解的未知数写在左边。
三、注意事项：
以下内容除了标明的外，全都是正确的方程习题示例，且没有跳步，请仔细**其中每步的解题意图。带“*”号的题目不会考查，但了解它们有助于掌握解复杂方程的一般方法，对简单的方程也就自然游刃有余了。
四、步骤：一）、一步方程。
只有一步计算的方程，直接逆运算除未知数外的部分。
难点：当未知数出现在减数和除数时，要先逆运算含未知数的部分。
二）、两步方程。
两步方程中，若是只有同级运算，也可以先计算，后当做一步方程求解。注意要“带符号移动”，增添括号时还要注意符号的变化。
则先逆运算减法（即两边同加），再逆运算乘法（即两边同时除以），依此类推。
难点：当未知数出现在减数和除数时，要先把含有未知数的部分看作一个整体（可以看成是一个新的未知数），就相当于简化成了一步方程。
例题中，“64÷x”、“7.2－x”和“6÷x”被看成新的未知数（y），因此原方程就可以看成是6＋y＝10，5y＝6和10－y＝8的形式。
三）、三步方程。
1、应用乘法分配律，共同因数是已知数的。
具有乘法分配律的形式，即两个有共同因数的乘积（或具有相同除数的除法式子）相加或相减，而共同因数（或除数）是已知数的，既可以逆用乘法分配律提取共同因数而将其简化为两步方程，也可以直接算出已知部分而化简。
通过比较可以看出，一般来说提取共同因数的方法确实计算量要少一些，不容易算错。
2、应用乘法分配律，共同因数是未知数的。
具有乘法分配律的形式，即两个有共同因数的乘积（或具有相同除数的除法式子）相加或相减，而共同因数（或除数）是未知数的，只能逆用乘法分配律提取共同因数而将其简化为两步方程。
难点：隐藏的因数或错看的未知数容易成为此类问题的难点和易错点。
四、其它方程（方程两边都出现未知数的情况）
要解决两边都出现未知数的方程，就必须通过“等式的基本性质”，消去一边的未知数，成为我们熟悉的一般形式。因此，常常要将若干个未知数看成整体，共同加上或者减去。
难点：方程两边都有未知数，且未知数是除数（即非0），则可以同时乘以未知数（这时方程的两边都各看作一个整体，里面的每一项都要乘以未知数），再消去一边的未知数。
五、总结。既然“解方程”是要得到形如“x＝9”这样的“方程的解”，因此就应当将方程中多余的、不想要的部分去掉（通过同时同样的逆运算），而其关键就在于运用“等式的基本性质”——只要保证方程两边的同时同样的变化，哪怕绕了大弯，“方程”最终也一定能被解决！
六：方程的检验。
方程总结。1、一元一次方程：
1）、含有未知数的等式是方程。
2）、只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1的方程叫做一元一次方程。
3)、分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
4)、列方程解决实际问题的步骤：①设未知数；②找等量关系列方程。
5）、求出使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。
6）、求方程的解的过程，叫做解方程。
2、等式的性质。
1）、用等号“=”表示相等关系的式子叫做等式。
2）、等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 如果a=b，那么a±c=b±c.
3）、等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等。
如果a=b，那么ac=bc;
如果a=b且c≠0，那么ab . cc
4）、运用等式的性质时要注意三点：
等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算；
等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子； ③等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母。
3、解一元一次方程——合并同类项与移项。
1）、合并同类项的依据：乘法分配律。合并同类项的作用：是一种恒等变形，起到“化简”的作用，它使方程变得简单，更接近x=a（a是常数）的形式。
2）、把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
3）.移项依据：等式的性质1.移项的作用：通过移项，使含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a（a是常数）的形式。
列方程解应用题。
1、育新小学共有108人参加学校科技小组，其中男生人数是女生人数的1.4倍。参加科技小组的男、女生各有多少人？
2、体育比赛中参加跳绳的人数是踢毽子人数的3倍，已知踢毽子的人数比跳绳的人数少20人，跳绳、踢毽子各有多少人？
3、某校五年级两个班共植树385棵，5（1）班植树棵树是5（2）班的1.5倍。两班各植树多少棵？
4、一支钢笔比一支圆珠笔贵6.8元。钢笔的价钱是圆珠笔价钱的4.4倍。钢笔和圆珠笔的价钱各是多少元？
5、学校数学小组的人数是写作小组人数的1.4倍，如果从数学小组调4人到写作小组，两个小组的人数就相等了。写作小组和数学小组各有多少人？
6、过年了，妈妈给姐姐和弟弟同样多的压岁钱。姐姐花了290元买了一套《百科全书》，弟弟花了170元买了一辆滑板车，这时，弟弟的钱数是姐姐的3倍，姐姐和弟弟各得到多少压岁钱？
7、食堂买来一些黄瓜和西红柿，黄瓜的质量是西红柿的1.2倍，黄瓜比西红柿多6.4千克。买来西红柿多少千克？
8、今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡腿和兔腿共94只。问：鸡、兔各有多少只？
9、妈妈今年46岁，小倩今年12岁，再过多少年妈妈的年龄是小倩的3倍？
10、用一根长54厘米的铁丝围成一个长方形，要使长是宽的2倍，围成的长方形的长和宽各是多少？面积是多少？
11、一只麻雀的体重是81克，恰好是蜂鸟的40倍。一只蜂鸟重多少克？
12、一块长方形菜地的面积是180平方米，它的宽是12米，长是多少米？
13、食堂有一批大米，每袋25千克，用去6袋以后，还剩50千克，这个食堂原来有大米多少千克？
14、食堂有200千克大米，每袋25千克，用去一些后，还剩50千克，用去多少袋？
15、小明做了28道习题，小红再做多少道就是小明做的2倍？
16、幼儿园大班有10个小朋友，现在有60个苹果平均分给大班和小班的小朋友，每个小朋友可分得2个，小班有多少个小朋友？
17、小华买了相同数量的2元和8角的邮票，共用去了42元，两种邮票各有多少张？
18、学校分配学生宿舍，如果每个房间住6人，那么有20人没有床位，如果每个房间住8人，则正好住满，学校有多少间学生宿舍？
19、甲、乙两车从相距280千米的两地同时出发，相向而行，经过4小时两车相遇。甲车每小时行30千米，乙车每小时行多少千米？
20、商店购进120台数码摄象机，比购进的数码照相机的2倍少40台，数码照相机有多少台？
21、一根铁丝长54厘米，用它围成一个长方形，使长是宽的2倍，长和宽各是多少厘米？
22、强强和丽丽共有奶糖40粒，强强比丽丽少6粒，强强有奶糖多少粒？
23、奶奶买4袋牛奶和2个面包，付给售货员20元，找回5.2元，每个面包5.4元，每袋牛奶多少元？
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