1、《密铺》的定义、起源及其数学价值。
将图形拼砌在一个平面上。图形之间不会重叠、也没有空隙，这就是密铺平面。著名的画家埃舍尔绘画中发现许多图形有规律的排列在一起能够创造出许多美丽的图案，而且里面蕴涵着深刻的数学知识，例如，在所有的常规的多边形中，仅仅三角形、四边形和正六边形能被用于密铺，埃舍尔在他的镶嵌图形中利用了这些基本的图案，他几何学中的反射、变化和旋转来获得更多的变化图案。
这就为数学界打开了已和通向广阔领域的大门。
2、密铺知识的教学情况。
新课程人教版在四年级下册安排了一页密铺知识，教材提供了一些用长方形、正方形、三角形密铺起来的图案，让学生知道什么是密铺并感受密铺创造的美。五年级上册来**哪些图形可以密铺，并计算密铺图形的面积，到初中二年级再详细研究密铺图形与正多边形的角度关系。
基于这样的认识，又考虑到是五年级的学生，对很多图形已有了初步的认识，学习了长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形的面积计算，所以我把四年级和五年级的两个内容进行了整合，设计以下两点教学目标：
1）通过铺一铺、摆一摆等实践活动，探索哪些平面图形可以密铺，在操作的过程中感受密铺，并感受这些图形的特点。
因为考虑到在初中还会进一步研究可以密铺的条件，所以本节课只是让学生在已有的知识基础上进一步感受密铺的特点，操作直观感受哪些图形可以密铺。
2）在设计密铺图案的过程中，体会到图形之间的转换，体会到在学习数学知识的过程中也可以欣赏美、创造美，从而激发学生学习数学的兴趣，享受由美带来的愉悦，因为处于这个年龄阶段的孩子已经初步具有感受美、发现美的能力，对美有了一定的渴望与追求，在被学生一向视为枯燥抽象的数学课上引进生活中美的事物，渗透一些数学文化，引导学生用自己的眼睛去发现美，用自己的心灵去感受美，用自己的智慧去创造美，从而激发学生爱生活，爱学习的美好情感，同时也给数学教学增添几分亲和力。
课的结构：一是创设情境，在操作中进一步感知密铺，欣赏**，了解**里是由哪些图形密铺而成的，理解密铺概念。
二是联系生活中的密铺在交流中感知密铺图形，通过操作来**哪些图形可以密铺。
三是自己创作密铺，并计算密铺图形的面积，巩固平面图形的面积计算能力，增加数学味。最后是欣赏密铺，让学生体会到数学美。
在整个上课思路中，我力求体现新课程的教学理念，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。
在上课过程中，我力求体现出备课思路，引导学生由浅入深。整节课中我比较满意的是学生动手创造、交流部分。学生的创造能力、想像潜力是无限的，他们设计的密铺作品让我很吃惊，特别是当我把他们的作品在黑板上展示时，学生的欣赏能力以及评价能力又让我佩服。
有学生说：我非常喜欢第2幅图，因为他的设计很有创意，把三角形不断地变化方向，形成丰富多彩的图案。有的说：
我觉得第4幅图也很有创意，他的颜色搭配非常巧妙。瞧，我们的学生多么会评价人！整个过程非常活跃。
唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。
前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。
至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。
但这一节课也留下了很多遗憾：由于这是一节活动课，所以我对学生在课堂上可能出现的情况备的不够全面，在学生设计作品时缺少了必要饿指导，比如对设计没有要求大方得体，结果有的同学很有创意地设计了图案，单由于画的小而没法展示。学具的处理和安排上还欠考虑。
本节课让学生质疑的机会有点少，在课后如果留一些时间让学生质疑，让学生带着问题走出课堂，进行后续学习，更会激发学生学习的兴趣、**的欲望。
一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。
这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。
这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。
人教版五年级数学上册密铺教学课件
人教版五年级数学上册 密铺 教学课件。教学目的 密铺活动有助于学生进一步体验所学图形的特征，感受数学在实际生活中的应用，发展空间观念。教学过程 1 师先让学生欣赏书上的图。2 同桌合作研究密铺的含义。两人小组，结合具体的 释什么是密铺。3 动手操作。鼓励学生自己动手操作，制作若干个相同的长方形 正方...
北京版数学五年级上册《密铺》教学设计
教材分析 这是一节根据有关平面图形特点进行观察 操作 思考和简单设计的实践活动。教材分三部分安排 第一部分，通过观察生活中常见的用砖铺成的地面或墙面，初步理解什么是图形的密铺。第二部分通过动手操作和思考，探索三角形和四边形能否进行密铺。并了解能够进行密铺的平面图形的特点，知道有些平面图形可以密铺，而...
北京版数学五年级上册《密铺》教学反思
密铺 一课通过学生的动手操作，在学生已有经验的基础上，进一步理解了密铺的含义，了解了可以密铺的图形形状，认识图形密铺知识在生活中的应用，增强了学生应用数学的意识。在本课的教学过程中，教师引导学生联系生活实际 欣赏密铺图案的构成后，通过做一做，先让学生自己将一张白纸对折3 次，在对折后的折纸上任意画一...