《植树问题》教学设计。
连江实小陈艳。
教学内容：人教版小学数学五年级上册第106页例1。
教学目标：1、知识与技能目标：
1）、初步认识植树问题，理解并掌握在一条直线上“两端都栽”的情况下，间隔数和棵树之间的关系。
2）、在理解间隔数和棵树规律的基础上解决简单的“两端都栽”的实际问题。
2、过程与方法目标：
1）、通过观察比较、动手操作、合作交流等活动**新知，经历知识的形成过程。
2）、经历和体验“数形结合”、“化繁为简”的解题策略和数学方法。
3）、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。
3、情感态度与价值观目标：
1）、感受数学在生活中的广泛应用。
2）、在自主**的过程中体验成功的喜悦，树立学生学习数学的决心。
教学重点：通过动手操作、合作交流，**出植树问题中两端都栽时，间隔数和棵树之间的关系，抽象出植树问题的数学模型。
教学难点：把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，运用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
教学过程：一、 谜语导入。
1）师：同学们有兴趣猜谜语吗？（课件出示）：一棵小树五个叉，不长叶子不开花。能写会算还会画，天天干活不说话。（谜底：手）
2）师：同学们，伸出你的左右手，仔细观察，你发现了什么数学信息？
3）、认识间隔、间隔数。
学生回答后，师指出手指间的空隙，在数学上叫做间隔。（板书：间隔。）一只手上有四个间隔，我们就说它的间隔数是4。（板书：“间隔”后加“数”）
4）、初步感知间隔数和手指数的关系。
师生同时伸出右手，一起玩手指游戏：
伸个手指，生说间隔数。
提问：你发现手指数与间隔数之间有什么关系？
5）、认识生活中的“间隔”。
师：生活中间隔无处不在。你能举几个例子吗？
学生举例。课件出示：人民大会堂柱子、路灯杆、摆花盆、钟声等），师边放课件边叙述说明。
6）、揭示并板书课题。
师：今天，我们就一起来研究跟间隔有关的植树问题。（板书：植树问题）。
二、 **新知。
一）、创设情境，提出问题。
1、出示题目信息：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽），一共要栽多少棵树？
2、理解题意。
1）、从题目中你得到了哪些数学信息？
2）、理解题意。
a.“一边”是什么意思？
师：如果把两组之间的过道看做是一条路的话，你觉得哪些同学站起来可以让人一眼看出是路的一边？（生起立）
b.“每隔5米”是什么意思？你能指指看吗？你还能找出这样的5米吗？（板书“间距”）
c.“两端都栽”是什么意思？（头尾同学招招手）
全体齐读题目，关键词重读。
3）、同学们大胆猜测一下，一共要栽多少棵？
指名生答，师板书）
4）、提出验证。
a:师：到底哪个结论是正确的呢？我们怎么来验证一下？
b:生尝试寻求方法。
师：你的想法非常好，可以用一条线段代表1000米长的公路，画一画图，数一数实际种了多少棵。）
5）、验证。
师边叙述边课件演示：因为两端都栽，所以要先在起点栽一棵，然后每隔5米栽一棵，再隔5米再栽一棵，再隔5米再栽一棵……看看一共要栽多少棵。
师：现在栽了多少米了？就这样一直栽到100米处吗？
生：太麻烦了，浪费时间）
6）寻求“化繁为简”的数学方法。
师：数学里有一种方法叫“化繁为简”，也就是遇到复杂的问题，数据又比较大，我们可以选择从简单的数据入手研究，得出规律，那么你觉得截取多长的路进行研究比较好呢？
生尝试发表自己的想法。
追问：同学们说的数都有什么特征？（都是5的倍数）
师：今天我们只研究可以整除的情况。
师：老师在电脑上可以画成小树，你们在练习本上，也画成一棵棵小树吗？怎样表示小树比较简单？（短竖线）
课件演示：小树变点，成为线段图。
二）、自主**。
1）同桌合作：学生从10米米中选择一种进行研究，完成**。
2)汇报交流。
3）观察：认真观察这几组数据，说说总长、间距、间隔数之间存在什么关系？
4）得出结论。
结合生答，师完成板书：总长÷间隔=间隔数，间隔数+1=棵树。
5）师：如果不画线段图，你能说出总长是50米时，每隔5米栽一棵，两端都栽，一共要栽多少棵吗？
三）、应用规律，解决问题。
1）出示前面的例题。
师：利用刚才我们发现的两端都栽时，棵数和间隔数之间的关系，你能找到这道题的正确结果吗？
2）找出正确解法。
3）师：20表示什么意思？为什么要加1？
4）小结：以后再遇到生活中类似于“两端都栽”的实际问题时，就可以运用我们今天学到的知识进行解决。
三、学以致用。
1、填空题（抢答）
一排同学之间有7个间隔，这一排共有（ ）个同学。
工人叔叔在路的一边安装路灯（两端要装），一共安装了6座。从第一座到最后一座一共有（ ）个间隔。
五路公交车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是2千米，一共有（ ）个车站？
2、完成**。
3、解决问题。
小军上一层楼用了2分钟，照这样计算他从一楼上到九楼需要多少时间？
指名读题，理解题意。（结合线段图理解，已知间距和树的棵数，求总长）
四、全课总结。
1、通过今天的学习，你有什么收获？
2、齐读歌谣。
小树苗，栽一栽，两端都栽问题来，间隔数多1是棵数，棵数少1是间隔数，怎样求出间隔数？
当然是---全长除以间距。
五、拓展延伸。
同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都不栽）。一共需要多少棵树苗？
五年级上数学广角植树问题
一 选择题 共10小题 1 2015滨海县校级模拟 把一根木头锯成7段，若每次锯的时间都相等，那么锯完每一段的时间是锯完这根木头所用时间的 a b c d 2 2015秋毕节市校级期中 把一根粗细均匀的木料锯成3段用了9.6分钟，照这样计算，把这根木料锯成5段要用 分钟 a 16 b 19.2 c ...
五上数学广角植树问题
植树问题 师 同学们，我们开始上课。看黑板上 20米，平均每5米分一段，共分几段？生 20除以5。师 20除以5等于几？边问边板书 请问为什么要用除法来做？生 因为是 平均每5米一段 师 好。再看老师给大家准备的第二道题目，我来给大家读一读 20米路，每5米栽一棵树，共栽几棵树？会的请举手。生 这应...
五年级植树问题练习
1.某市为鼓励市民节约用水，规定水费收费标准如下 每月用水10吨以内 包括10吨 每吨2.4元 超过10吨的部分，每吨3.6元。小东家上个月用水18吨，应缴水费多少元钱？2.变式题 五 2 班45名师生拍合影照留念。每人一张 一共花了72.5元钱，合影的定价是多少元？合影 表 定价 元 含5张 每加...