江汉油田教育集团第八届“超越杯”数学竞赛。
七年级试卷。
2023年4月14日上午9∶00至11∶00
一、选择题（每小题5分，共30分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号内。
1．已知点a（，5）与点b（2，）关于轴对称，则的值为（ ）
a .0b.-1c.1d.
2．要使方程组的解是一对异号的数，则的取值范围是（ ）
ab.或 cd.
3. 计算。
abcd．
4．用等长的小木棒拼三角形，至少根可拼成个等边三角形，至少根可拼成个等边。
三角形，至少根可拼成个等边三角形，若拼成个等边三角形，至少需要小木棒的根数为（ ）
a．39 b．24c．27d．25
5. 如图，两个标有数字的轮子可以分别绕轮子的中心旋转，旋转停止时，每个轮子上方的箭头各指着轮子上的一个数字，若左、右图轮子上方的箭头指着的数字分别为、，数对，所有可能的个数为，恰为偶数的。
不同个数为，则=（
abc． d.
6．数轴上坐标是整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2013厘米的线段ab，则线段ab盖住的整点的个数是（ ）
a．2012 或2013 b．2012或2014 c．2013或2014 d．2014 或2015
二、填空题（每小题5分，共30分）
7. 关于x的不等式：的所有非负整数解的和为。
8. 已知，都是质数，且满足关于的一元一次方程，则。
9. 某品牌手机，每件若以原定价的九五折销售，可获利300元，若以原定价的七五折销售，则亏损100元，该种手机的进价为元．
10. 如图，在平面直角坐标系中，点b的坐标是（1，0），若点a的坐标为（a，b），将线段ba绕点b顺时针旋转90°得到线段，则点的坐标是。
11. 如图，两个半径为1的圆的扇形与aob叠放在一起，是正方形，则整个阴影图形的面积是。
12. 如图，已知ac与bd相交于点e，ae=ab-1，ae=dc，ad=be，∠adc=∠dec，则ec的长为。
三、解答题：（每小题20分，共60分）
13.（本题满分20分）
如图，已知直线cb∥oa，∠c=∠oab=，e、f在cb上，且满足∠fob=∠aob，oe平分∠cof.
1）求∠eob的度数；
2）若平行移动ab，那么的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值。
3）在平行移动的过程中，是否存在∠oec=∠oba的情况？若存在，求出其度数；若不存在，请说明理由。
14．（本题满分20分）
某市道路改造工程，如果让甲工程队单独工作，需要30天完成，如果让乙工程队单独工作，则需要60天方可完成；甲工程队施工每天需付施工费2.5万元，乙工程队施工每天需付施工费1万元。请解答下列问题：
1）甲、乙两个工程队一起合作几天就可以完成此项工程？
2）甲、乙两个工程队一起合作10天后，甲工程队因另有任务调离，剩下的部分由乙工程队单独做，请问共需多少天才能完成此项工程？
3）如果要使整个工程施工费不超过65万元，甲、乙两个工程队最多能合作几天？
4）如果工程必须在24天内（含24天）完成，你如何安排两个工程队施工，才能使施工费最少？请说出你的安排方法，并求出所需要的施工费。
15．（本题满分20分）
翻牌游戏：在一次数学课上，老师把54张扑克牌按照的顺序进行编号后，背面朝上摆成一排．班里正好有54名同学，同样把这54名同学按照的顺序进行编号．
游戏规则：编号为1的同学把扑克牌中编号为1的倍数的所有牌翻一次；
编号为2的同学把扑克牌中编号为2的倍数的所有牌再翻一次；
编号为3的同学把扑克牌中编号为3的倍数的所有牌也翻一次……
直到最后一名54号同学把54号牌翻过来游戏结束．
问：游戏结束后有几张扑克牌最后被翻成正面朝上？写出它们的编号并说明理由．
第八届六年级数学
江汉油田教育集团第八届 超越杯 数学竞赛。六年级试卷。2013年4月14日上午9 00至11 00 一 选择题 每小题5分，共30分 以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号内。1 小明在看放焰火时，发现每12秒可以看到一次星星图案的礼花，每16秒可以看到一次花朵图案...
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