七年级数学第14讲：基本平面图形（二）
姓名成绩。知识点小结：角。
1、角的概念：
2、角的表示方法：角用“∠”符号表示。
3、角的度量：会用量角器来度量角的大小。
4、角的单位：角的单位有度、分、秒，用°、′表示，角的单位是60进制与时间单位是类似的。度、分、秒的换算：1°=60′，1′=60″。
5、锐角、直角、钝角、平角、周角的概念和大小。
1）平角：角的两边成一条直线时，这个角叫平角。
2）周角：角的一边旋转一周，与另一边重合时，这个角叫周角。
3）0°《锐角<90°，直角=90°，90°《钝角<180°，平角=180°，周角=360°。
6、画两个角的和，以及画两个角的差。
1）用量角器量出要画的两个角的大小，再用量角器来画。
2）三角板的每个角的度数°。
7、角的平分线叫角的平分线。若bd是∠abc的平分线，则有。
8、角的计算。
典型例题：例1.如图4 -3 -5所示：
1)在∠aob内引一条射线时，图4-3-5(1)中有个角；
2)在∠aob内引两条射线时，图4-3-5(2)中共有个角；
3)在∠aob内引三条射线时，图4-3-5(3)中共有个角；
4)在∠aob内引n条射线（n为自然数）时，则共有个角，你发现什么规律了吗？
例2．135 直角， 2/3直角。
例3．3时30分时，时针和分针所夹角的度数是。
例4.如下图。ab为一条直线，oc是∠aod的平分线，oe平分∠bod，求 ∠eoc的度数。
例5. 如右图，射线om，on分别是∠boc和∠aoc的平分线，且∠aob=84. (1)求∠mon的度数；
2)当oc在∠aob内转动时，∠mon 的值是否会变？ 简要说明理由。
例6、 如右图，∠aob是直角，∠boc为锐角 ，oe平分∠aoc，of平分∠boc.求∠eof的度数。
例7、 若一个多边形共有14条对角线，则它是( )
a.六边形 b.七边形 c.八边形 d.九边形。
例8、 将一个圆分割成四个扇形，它们的圆心角的度数比为3:4:9:8，求这四个扇形的圆心角的度数，
课内练习：1．已知αβ是两个钝角，计算（α+的值，甲、乙、丙、丁四种不同的答案分别是24°，48°，76°，86°，其中只有一个答案是正确的，则正确的答案是（ ）
a．86° b．76° c．48° d．24°
2．甲同学看乙同学的方向为北偏东60°则乙同学看甲同学的方向为（ ）
a．南偏东30° b．南偏西60° c．东偏南60° d．南偏西30°
点20分时针钟面上的时针与分针的夹角是（ ）
a、150度 b、160度c、162度 d、165度。
4、如图，已知，∠aoc=∠bod=78度，∠boc=35度，则∠aod的度数是（ ）
a、86度 b、156度c、121度 d、126度。
5、如图，从点o出发的5条射线，可以组成的角的个数（ ）
a、4b、6 c、8 d、10
6.（2012江西，5，★☆如图4 -3 -3，如果在阳光下你的身影的方向为北偏东60°方向，那么太阳相对于你的方向是 (
a.南偏西60b.南偏西30°
c.北偏东60d.北偏东30°
7.下面能用三种方法表示同一个角的是（ ）
8.从五边形的一个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把五边形分割成三角形的个数为( )
a.2 b.3c.4d.5
9.钟表上12时15分钟时，时针与分针的夹角为（ ）
a、90° b、82.5° c、67.5° d、60°
10、∠1和∠2为锐角，则∠1+∠2满足（ ）
a、0°＜∠1+∠2＜90° b、0°＜∠1+∠2＜180° c、∠1+∠2＜90° d、90°＜∠1+∠2＜180°
15、如图，∠aod=∠aoc+ =dob+ ．
16.用a、b、c分别表示学校、小明家、小红家，已知学校在小明家的南偏东25°，小红家在小明家正东，小红家在学校的北偏东35°，则∠acb等于。
10.对某年级500名学生关于某一问题调查结果的扇形统计图中，有一部分所在扇形的圆心角的度数为108°，则这部分学生有人。
11、若∠aoc=40度，∠boc=60度，则∠aoc=__
12、如图，ob，oc是∠aod的任意两条射线，om平分∠aob，on平分∠cod，若∠mon=α，boc=β，则表示∠aod的代数式是。
aod= ．
13、计算：（1）52045’-32046’ (2) 1800-36042’54” (3)18036’52” 284049’54”
14.如图1―4－5所示，ac为一条直线，o是ac上一点，∠aob＝120° ，oe、of分别平分∠aob和∠boc．
1）求∠eof的大小；（2）当ob绕o旋转时，oe、of仍为∠aob和∠boc平分线，问：of、of有怎样的位置关系？为什么？
15、如图，将书角斜折过去，直角顶点ａ落在a'处，bc为折痕，∠ebd＝∠a'be，求∠cbd的度数。
16、一个圆被分成的四个扇形的圆心角之比为1:2:4:5，求这四个扇形圆心角的度数。
17、如图，四边形abcd，在四边形内找一点o，使得线段ao、bo、co、do的和最小。（画出即可，不写做法）
18、一个角的余角比它的补角的0 ，求这个角。
19、直线ab、cd相交于点o，∠aoe=∠eob=900，of平分∠coe, ∠bod=∠aoc=200，求∠aof的度数。
20、如图，污水处理厂要把处理过的水引入排水沟pq，应如何铺设排水管道，才能用料最省？试画出铺设管道的路线，并说明理由．
七年级数学《基本平面图形》
第四章 基本平面图形 测试题。姓名成绩。一 选择题 每题3分，共36分 1 3点整，钟表的时针与分针所成的角的度数为 a 60 b 90 c 120 d 150 2.如右图 aoc与 bod都是直角，如果 aob 144 则 doc是 度 a 36 b 45 c 54 d 32 3.下列语句中正确的...
七年级数学基本平面图形 一
am或者ab 2 2 6 直线的性质。1 直线公理。2 过一点的直线有。3 直线是向两方面延伸的，无 不可 不能比较 4 直线上有个点。5 两条不同的直线至多有个公共点。典型例题 例1 右图中有直线条，射线条，线段条。例2 解答下列问题 1 过一个已知点可以画多少条直线？2 过两个已知点可以画多少条...
七年级上基本平面图形
七年级基本平面图形11月29 一 填空题。1 把一根木条钉牢在墙壁上需要个钉子，其理论依据是。2，天安门广场上，升国旗用的旗杆可以近似的看着 3 手电筒发出的光束，舞台上的光束，投影仪的光都给人一种的形象。5 上午10点30分，时针与分针成度。植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线...