七年级数学基本平面图形 一

发布 2023-03-12 08:22:28 阅读 2015

am或者ab=2 =2 )

6、直线的性质。

1)直线公理。

2)过一点的直线有。

3)直线是向两方面延伸的,无 ,不可 ,不能比较 。

4)直线上有个点。

5)两条不同的直线至多有个公共点。

典型例题:例1 右图中有直线条,射线条,线段条。 例2 解答下列问题:

1)过一个已知点可以画多少条直线? (2)过两个已知点可以画多少条直线?

3)过三个已知点一定可以画出直线吗?

4)经过平面三点a,b,c可以画出多少条直线?

5)借鉴(4)的结论,猜想经过平面上四点a, b,c,d中的任意两点画直线会有什么样的结果? 如果不能画,请简要说明理由;如能画,请画出图来,

例3.如右图,已知bc>ab.先按要求画图,然后比较线段的大小。

1)延长ba到d,使ad=ac.比较bd与bc的大小;

2)在bc上截取be=ab,比较ec与ac的大小。

例4.已知a,b,c三点,如果(1)ab=10,ac=15,bc=5;(2)ab=3.2,bc=4.5,ac=1.5.问这三点是否在一条直线上?

例5.如下图,点a,b,e,c,d在同一直线上,并且ac=bd,e是bc中点,能否得出结论:e 是ad的中点?为什么?

例6.(1)如下图,已知点c**段ab上,且ac =6厘米,bc =4厘米,点m,n分别是ac,bc 的中点,求线段mn的长度。

2)在(1)中,如果ac =a厘米,bc=b厘米, 其他条件不变,你能猜出mn的长度吗?请用一句简洁的话表述你发现的规律。

3)对于(1),如果我们这样叙述:已知线段ac =6厘米,bc =4厘米,点c在直线ab上,点m, n分别是ac,bc的中点,求线段mn的长度,结果会变化吗?如果变化,求出结果。

例7、指出下列句子的错误,并加以改正。

1) 如图1,**段ab的延长线上取一点c

2) 如图2,延长直线ab,使它与直线cd相交于p

3) 如图3延长∠aob的一边oa,在oa的延长线上取一点c

4) 若ac=则点c为线段ab的中点。

例8、已知c是ab的中点,d是ac的中点,e是bc的中点,(1)若ab=18cm,求de的长;(2)若ce=5cm,求db的长。

例9、画线段mn=3cm,**段mn上取一点q,使mq=nq,延长线段mn至点a,使an=mn,延长线段nm至点b,使bn=3bm,根据所画的图形计算:

1)线段bm的长度;(2)线段an的长度。

课内练习。一、选择题。

1、如图,以o为端点的射线有( )条.

a、3 b、4 c、5 d、6

2、下列说法中正确的是( )

a、角是由两条射线组成的图形 b、一条射线就是一个周角。

c、两条直线相交,只有一个交点 d、如果线段ab=bc,那么b叫做线段ab的中点。

3、同一平面内互不重合的三条直线的交点的个数是( )

a、可能是0个,1个,2个b、可能是0个,2个,3个

c、可能是0个,1个,2个或3个d、可能是1个可3个。

4、下列说法中,正确的有( )

过两点有且只有一条直线;②连接两点的线段叫做两点的距离;③两点之间,线段最短;④若ab=bc,则点b是线段ac的中点.

a、1个b、2个c、3个d、4个。

5、按下列线段长度,可以确定点a、b、c不在同一条直线上的是( )

a、ab=8cm,bc=19cm,ac=27cm b、ab=10cm,bc=9cm,ac=18cm

c、ab=11cm,bc=21cm,ac=10cm d、ab=30cm,bc=12cm,ac=18cm

6、已知线段ab,延长ab到c,使bc=2ab,又延长ba到d,使da=1/2ab,则( )

、da=1/2bc b、dc=5/2ab c、bd:ab=4:3 d、bd=3/4bc

7、如果线段ab=5cm,bc= 3cm,那么a、c两点间的距离是( )

a.8 cm b、2㎝ c.4 cm d.不能确定。

8、已知线段ab=20㎝,c为 ab中点,d为cb 上一点,e为db的中点,且eb=3 ㎝,则cdcm.

9、平面上有三个点,可以确定直线的条数是( )

a、1 b.2 c.3 d.1或 3

2、填空题。

10、如图,点a、b、c、d在直线l上.(1)ac= ﹣cd;ab+ +cd=ad;(2)如图共有条线段,共有条射线,以点c为端点的射线是。

11.若线段ab=a,c为线段ab上一点,m,n分别是ac、bc的中点,则mn=__

12、线段ab=2cm,延长ab到c,使bc=2ab,若d为ab的中点,则dc的长为___cm.

13、如图,m是线段ac的中点,n是线段bc的中点.(1)如果ac=8cm,bc=6cm,求mn的长.(2)如果am=5cm,cn=2cm,求线段ab的长.

14.按下列语句画出图形:

1)直线l经过点a,但不经过点b;

2)三条直线a、b、c两两相交,交点分别为a、 b、c;

3)射线ab与线段de相交于点b.

15、如图,已知点c为ab上一点,ac=12cm,cb=2/3ac,d、e分别为ac、ab的中点,求de的长。

1)根据表中规律猜测线段总条数n与线段上点数n(包括线段的两个端点)有什么关系?

2)若a、b两地之间的铁路上有10个车站(包括a、b两站),在a、b间往返行车,需要印刷多少种车票?

七年级数学《基本平面图形》

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