参***与试题解析。
一．解答题（共4小题）
1．已知点p（3a+2，a+6）．
1）若点q的坐标为（1，5），直线pq∥x轴，求点p的坐标；
2）点p到x轴和y轴的距离相等，求点p的坐标．
分析】（1）利用平行于x轴直线的性质，纵坐标相等，进而得出a的值，进而得出答案；
2）利用点p到x轴、y轴的距离相等，得出横纵坐标相等或相反数进而得出答案．
解答】解：（1）∵点q的坐标为（1，5），直线pq∥x轴；
a+6＝5，解得：a＝﹣1，故3a+2＝﹣1，则p（﹣1，5）；
2）∵点p到x轴、y轴的距离相等，3a+2＝a+6或3a+2+a+6＝0，解得：a1＝2，a2＝﹣2，故当a＝2则：3a+2＝8，a+6＝8，则p（8，8）；
故当a＝﹣2则：3a+2＝﹣4，a+6＝4，则p（﹣4，4）．
综上所述：p（8，8），（4，4）．
点评】此题主要考查了点的坐标性质，用到的知识点为：点到坐标轴的距离相等，那么点的横纵坐标相等或互为相反数以及在坐标轴上的点的性质．
2．如图是某学校的平面示意图，已知旗杆的位置是（﹣2，3），实验室的位置是（1，4）
1）根据所给条件在图中建立适当的平面直角坐标系；
2）用坐标表示位置：食堂 （﹣5，5） ，图书馆 （2，5） ．
3）已知办公楼的位置是（﹣2，1），教学楼的位置是（2，2），在图中标出办公楼和教学楼的位置；
4）如果一个单位长度表示30米，则宿舍楼到教学楼的实际距离为 240 米．
分析】（1）根据旗杆和实验室的位置确定原点为大门，据此建立平面直角坐标系；
2）根据坐标系和坐标的概念可得答案；
3）根据坐标的概念可标注办公楼和教学口的位置；
4）由坐标系得出宿舍楼与教学楼的距离是8个单位，再乘以30米即可得出答案．
解答】解：（1）建立的平面直角坐标系如图所示：
2）由图知，食堂的坐标为（﹣5，5），图书馆的坐标为（2，5），故答案为：（﹣5，5），（2，5）；
3）如图所示；
4）宿舍楼到教学楼的实际距离为8×30＝240（米），故答案为：240．
点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键．
3．如图，直角坐标系中，△abc的顶点都在网格点上，其中，c点坐标为（1，2）．
1）填空：点a的坐标是 （2，﹣1） ，点b的坐标是 （4，3） ；
2）将△abc先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△a′b′c′．请写出△a′b′c′的三个顶点坐标；
3）求△abc的面积．
分析】（1）利用点的坐标的表示方法写出a点和b点坐标；
2）利用点的坐标平移规律写出点a′、b′、c′的坐标，然后描点得到△a′b′c′；
3）用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积可得到△abc的面积．
解答】解：（1）a（2，﹣1），b（4，3）；
故答案为（2，﹣1），（4，3）；
2）如图，△a′b′c′为所作；a′（0，0），b′（2，4），c′（﹣1，3）；
3）△abc的面积＝3×4﹣×2×4﹣×3×1﹣×3×1＝5．
点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．
4．如图，在平面直角坐标系中：a（0，1），b （2，0），将点b向上平移1.5个单位得到点c．
1）求△abc的面积．
2）如果在第二象限内有一点p（a，1），使得四边形abop的面积与△abc的面积相等？求出p点的坐标．
分析】（1）根据三角形的面积公式解答即可；
2）根据四边形的面积公式解答即可．
解答】解：（1）∵将点b向上平移1.5个单位得到点c，点c的坐标为（2，1.5），△abc的面积＝；
2）∵四边形abop的面积与△abc的面积相等，解得：a＝±1，在第二象限内有一点p（a，1），a＝﹣1，所以点p的坐标（﹣1，1）．
点评】此题考查了坐标与图形的性质，画出图形，利用坐标求出相应线段的长是解题的关键．
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