2023年春石龙中学七年级下册数学科导学案。
6.1.2 平方根（第2课时）
一、学习目标。
1、用有理数估计无理数的大致范围；
2、用计算器求一个非负数的算术平方根。
二、学习重难点。
重难点是能用有理数估计一个带算术平方根符号的无理数的大致范围。
三、自主学习。
阅读课本第42页，完成下列问题。
问题1】解决上节课提出的问题：
1）拼成的这个面积为 2 的大正方形的边长应该是多少呢？
边长=2）有多大呢？怎样判断？
例题1】用计算器求下列各式的值：
(12)（精确到0.001）．
问题2】解决章引言中提出的问题：你知道宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的。
速度在什么范围吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度v1(单位： m/s）而小于第二宇宙速度v2 （单位：
m/s）．v1，v2的大小满足， ，其中，r是地球半径，．怎样求v1，v2呢？
问题3】教科书第43页【**】:利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？
1）填表；2）被开方数每扩大100倍，其算术平方根就扩大 10 倍。
例题2】比较大小：与0.5。
解：∵ 5＞4，∴>2，1>2-1=1，∴>0.5 ．
问题4】小丽想用一块面积为400 cm2为的长方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300 cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2．她不知能否裁得出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？
小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？
解：设剪出的长方形的两边长分别为3x cm和2x cm，则有3x2x=300 ，6=300 ，50，x= ，故长方形纸片的长为3 ，宽为 2 ．
因为 50＞49，得＞7 ，所以 3 ＞3×7＝21，比原正方形的边长更长，这是不可能的．所以，小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片．
四、课堂检测。
教科书44页练习第题。
五、课堂小结。
1．举例说明如何估算算术平方根的大小．
六、课后作业。
教科书习题6.1第6题。
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