四烈中学2023年春季学期七年级（下）
数学模拟考试试题。
考试时间：120分钟满分120分。
姓名班级得分。
一、选择题（每题3分，共24分）
1.下列方程中是一元一次方程的是（ ）
a. b. c. d.
2.若是关于的一元一次不等式，则的取值为（ ）
a.任意数 b.2c.3d.不等于2的数。
3.二元一次方程的非负整数解的组数是（ ）
a.2组b.3组 c.4组d.无数组。
4、适合条件的abc是（ ）
a、锐角三角形 b、直角三角形 c、钝角三角形 d、不能确定。
5.下列各式中，一定正确的是（ ）
ab. cd.
6.一个等腰三角形的一边长为6，一个外角为120，则这个三角形的周长为（ ）
a．12 b．15 c．16 d．18
7.10年前，父亲的年龄是儿子年龄的3倍，10年后，父亲的年龄比儿子年龄的2倍还少2岁，设10年后父亲的年龄是岁，儿子为岁，则下列方程组中正确的是（ ）
ab. cd.
8.若不等式组无解，则的取值范围是（ ）
a.≥4b.≥-4c.≤4d.≤-4
二、填空题（每小题3分，共24分）
9.已知，用含的代数式表示。
10.若一个多边形的每一个内角都等于，则这个多边形是边形，它的内角和等于。
11.若、满足方程组，则。
12.定义一种新运算为，若，则。
13.若的解集是，则的取值范围是
14.几个同学分一堆苹果，若每人5个，则剩余3个，若每人分6个，最后一个同学只有4个，设有个同学，根据条件可列出的一元一次方程为。
15.在△abc中，d是bc的中点，e是ad的中点，若△abc的面积为12，则△ace的面积为。
16.已知，老师提供了四个结论：（1）.（2）.（3）.（4）.其中正确的结论有将所有正确的结论的番号填在横线上）
三、解答题（共72分）
17、(共16分，每小题4分)解方程（组）或不等式（组）
1）解方程： （2）解方程组：
3）解不等式并把解集表示在数轴上：
4）解不等式组：
18.（共6分）如图，作出与△abc关于x轴对称的图形。
19.(6分)已知：如图，在△abc中，∠b=600.,∠c=400，ad⊥bc于d，ae平分∠dac.
1）求∠aec的度数。
2）求∠dae的度数。
20.（6分）请你认真阅读以下对话，并解决相关的数学问题：
根据对话的内容，试求出饼干和牛奶的标价各是多少元？
21.（(8分)如图，在四边形abcd中，∠a=∠c=90°
be平分∠abc，df平分∠adc，求证：be∥df
22.（12分）如图在△abc中，∠abc、∠acb的平分线交于点d.
1）若∠a=400，求∠bdc的度数。
2）∠d与∠a有何数量关系，并证明你的结论。
3）若∠dbc、∠dcb的平分线交于点d1，∠d1bc、∠d1cb的平分线交于点d2，利用（2）的结论，计算∠bd2c的度数。
23.（10分）根据材料解决问题：
材料：解不等式。
根据有理数乘法的符号法则，两数相乘，结果为负数（小于0），所以这两个数必须异号，即一正一负，所以原不等式化为以下两个不等式组：
解不等式组（1）无解，解不等式组（2）得：，所以原不等式的解集为。
根据材料解下列不等式：
24.（14分）五一期间，“宜宾市旅游局”要把“青年旅行社”组织的290名旅游人员送到蜀南竹海旅游，前来旅游的人员总共有行李100件，宜宾旅游局计划租用甲、乙两种客车共8辆，经调查了解，3辆甲种客车和2辆乙种客车满载能坐180人，2辆甲种客车和1辆乙种客车满载能坐110人，每辆甲种客车最多能加载10件行李；每辆乙种客车最多能加载20件行李。
1）甲、乙两种客车满载每辆分别能够坐多少人。
2）写出所有的租车方案。
3）若租用甲、乙两种客车每辆的租车费分别为200元和240元，请你选择最省钱的租车方案，最少需用多少钱。
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