秋实中学2007---2008学年度上学期。
七年级数学试卷。
一、选择题：
1．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是。
2．如图，和是同位角的是。
abcd3．如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是。
a、∠1=∠3 b、∠2=∠3
c、∠4=∠5 d、∠2+∠4=180°
4．如图所示，右边的四个图形中，经过平移能得到左边的图形的是。
5、一学员在广场练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯角度可能是 (
a、第一次向左拐，第二向右拐 b、第一次向右拐，第二向左拐。
c、第一次向右拐，第二向右拐 d、第一次向左拐，第二向左拐。
6、下列说法正确的是。
a .两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
b.平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；
c.相等的两个角是对顶角；
d.从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；
7． 如图，直线ef分别交cd、ab于m、n，且∠emd=65°，∠mnb=115°，则下列结论正确的是 (
a.∠a=∠c b.∠e=∠
8.如图，已知ef∥bc,eh∥ac,则图中与∠1互补的角有。
a.3个 b.4个 c.5个 d.6个。
7题8题9题）
9、在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点a、b是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点），在这个5×5的方格纸中找出格点c使△abc的面积为2个平方单位，则满足条件的格点c的个数是。
a、5 b、4c、3d、2
10、下列命题不正确的个数是。
①过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ②同位角相等；③邻补角一定互补 ；
若a∥b，c∥b，则a∥c ；⑤若a⊥b，c⊥b，则a⊥c ；⑥不相交的两条直线是平行线；⑦垂线最短； ⑧有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。
a.2b.3c.5d.6
二、填空题：
11．如图，计划把河水引到水池a中，先引ab⊥cd，垂足为b，然后沿ab开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是。
11题12题13题）
12、如图，在δabc中，填加一个条件就可判定df∥ab.
13、如图，直线ab、cd相交于点o，oe⊥ab，o为垂足，如果∠eod = 38°，则∠aoc =
14.把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式是。
15．、如图，是一块四边形钢板缺了一个角，根据图中所标出的测量结果，得所缺损的∠a的度数为。
16、如图，ab∥cd，∠bae = 120，∠dce = 30，则∠aec = 度。
15题16题17题）
17.生活中，将一个宽度相等的纸条按图5所示折叠一下， 如果∠1=140,那么∠2
18.如图在长方形草地内修建了宽为2米的道路，则草地面积为___米2.
18题19题）
19、如图用火柴摆去系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆10根时（即）时，需要的火柴棒总数为根；
20、如果ab∥ed， bc∥df,∠abc=40，那么∠edf
三、解答下列各题：
21.按语句画图并回答问题：
如图，∠aob内有一点p：
1）过点p画pc∥ob交oa于点c,画pd∥oa交ob于点d；
过点p画oa的垂线，垂足为e
2）点c到pe距离为___的长度；
pd与oa之间的距离为___的长度；
3）∠cpe的余角有___个。
22（1）画出小鱼向左平移6格，再向上平移2格后得到的图形（只画出最后的图形即可）
2）若小方格的边长为2，那么小鱼的面积为。
23．如图所示，请填写下列证明中的推理依据。
如图，已知，，说明ad平分。
说明：∵（已知）
de∥ac又∵（已知）
等量代换）ad平分。
24、如图，已知直线ab和直线cd被直线gh所截，交点分别为e、f，若ab∥cd，em、fn分别为∠aef和∠efd的平分线。
1）试说明em∥fn。
2）若∠1=，求∠2的度数。
25、一张长方形纸片（如图1）沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），1）将两个三角形进行平移变换，组成新的图形（如图3），至少设计3种不同的图形。
图1图2图3
2）再将这两张三角形纸片摆成如图4 形式，使点b、f、c、d在同一条直线上。
求证ab⊥ed；（可以使用三角形的内角和为180°）
图426、如图所示，己知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠c，试**ed与fb的位置关系，并说明理由。
27、如图，直线，连结，直线及线段把平面分成①、②四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．当动点落在某个部分时，连结，构成，，三个角．（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是角．）
1）当动点落在第①部分时，求证：；
2）当动点落在第②部分时，是否成立（直接回答成立或不成立）？
3）当动点在第③部分时，全面**，，之间的关系，并写出动点的具体位置和相应的结论．选择其中一种结论加以证明．
28如图，正方形霓虹灯广告牌abcd都是20×20的等距网格（每个小方格的边长均为1个单位长），其中心为点o．
如图1，有一个边长为6个单位长的正方形efgh的中心也是点o，它以每秒1个单位长的速度由起始位置向外扩大（即点o不动，正方形efgh经过一秒由6×6扩大为8×8；再经过一秒，由8×8扩大为10×10；……直到充满正方形abcd，再以同样的速度逐步缩小到起始时的大小，然后一直不断地以同样速度再扩大、再缩小．
另有一个边长为6个单位长的正方形mnpq从如图1所示的位置开始，以每秒1个单位长的速度，沿正方形abcd的内侧边缘按a→b→c→d→a移动（即正方形mnpq从点p与点a重合位置开始，先向左平移，当点q与点b重合时，再向上平移，当点m与点c重合时，再向右平移，当点n与点d重合时，再向下平移，到达起始位置后仍继续按上述方式移动）．
正方形efgh和正方形mnpq从如图1的位置同时开始运动，它们的重叠部分用阴影表示（如图2）．
1） 经过___秒正方形mnpq回到起始位置？
2） 请你在图3和图4中分别画出时间为2秒和18秒时正方形efgh和正方形mnpq的位置及重叠部分。
当运动时间为2秒时，重叠部分的面积为___
当运动时间为18秒时，重叠部分的面积为___
4）对于正方形mnpq在正方形abcd各边上移动一周的过程，经过多少秒时重叠部分的面积最大？最大值是多少？什么时候重叠部分的面积最小？最小值是多少？
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