b 卷 (50分)
一、 填空题（每小题4分，共20分）
1．现规定一种运算：a★b＝ab＋b－a,则(b－a)★b
2．用边长60cm的正方形铁皮做一个无盖水箱，先在四个角分别截去一个小正方形，然后把四边翻转90°角，再焊接而成，如果截去的小正方形的边长是xcm,水箱的容积是ycm3,则因变量y与自变量x之间的关系式是。
3．若a-b=2, b-c=3, 则a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为。
4．如图1，在△abc中，e是ab的中点，d是ac上的一点，且ad∶dc=2∶3，bd与ce交于f， s△abc=40．一只蚂蚁仅在△abc上爬行，那么，蚂蚁落在△aed上的概率是。
5．如图2已知δabc中，∠c=32°，∠a、∠b的外角平分线分别交对边的延长线于d、e两点，且ac=ad，则∠e
二、（本题9分）
6、如图，把一个面积为1的正方形分成两个面积为的长方形，再把其中一个面积为的长方形分成两个面积为的正方形，再把其中一个面积为的正方形分成两个面积为的长方形，如此进行下去，试用图形揭示的规律完成下列各题：
三、（本题10分）
7、如图，有两个可以自由转动的均匀转盘a、b，转盘a被均匀地分成4等份，每份分别标上四个数字；转盘b被均匀地分成6等份，每份分别标上六个数字。有人为甲、乙两人设计了一个游戏，其规则如下：(1)同时自由转动转盘a与b；(2)转盘停止后，指针各指向一个数字(如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止)，用所指的两个数字作乘积，如果得到的积是偶数，那么甲胜；如果得到的积是奇数，那么乙胜(如转盘a指针指向3，转盘b指针指向5，3×5=15，按规则乙胜)。
你认为这样的规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由。
四、（本题11分）
8、使三角尺的60°角的顶点与点a重合，两边分别与ab，ac重合。将三角尺绕点a按逆时针方向旋转。
1）当三角尺的两边分别与四边形的两边bc，cd相交于点e，f时，（如图13—1），通过观察或测量be，cf的长度，你能得出什么结论？并证明你的结论；
2）当三角尺的两边分别与四边形abcd的两边bc，cd的延长线相交于点e，f时（如图13—2），你在（1）中得到的结论还成立吗？简要说明理由。
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