七年级上册数学知识点复习。
第一章丰富的图形世界。
一、知识点复习。
1、几何图形。
从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形（正方体、长方体、圆柱、圆锥、棱锥、球）和平面图形。（三角形、圆、长方形、正方形、梯形、平行四边形）
2、点、线、面、体。
1）几何图形的组成。
点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
2）点动成线，线动成面，面动成体。
3、生活中的立体图形。
圆柱：可由一个长方形绕其一条边旋转而成。侧面展开图是长方形。
棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱。。。
按名称分) 锥圆锥：可由一个直角三角形绕其一条直角边旋转而成。侧面展开图是扇形。
棱锥。4、棱柱与棱锥及其有关概念：
棱柱：两个底面相互平行且相等。底面为正多边形的直棱柱为正棱柱。
棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。
侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。棱柱的所有侧棱均相等。
n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条总棱，n条侧棱；2n个顶点。
5、正方体的平面展开图： 11种注意不能出现田自型。
1）141型2）231型3）222型 （4）33型。
6、特殊立体图形的截面图形：
1)长方体、正方体的截面：三角形、四边形（长方形、正方形、梯形、平行四边形）、五边形 、六边形。
2)圆柱的截面是：长方形 、圆。
3)圆锥的截面是：三角形、 圆。
4)球的截面是： 圆。
一个平面截一个n棱柱，截出的面最多是（n+2）边形，例如，一个平面区截八棱柱，所得截面最多是10边形。
用一个平面截去正方体的一个角，剩下的几何题一定剩余7个面，顶点可能为7,8,9,10，与之对应的棱数分别为12,13,14，15.
7、三视图。
物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
主视图：从正面看到的图，叫做主视图。 左视图：从左面看到的图，叫做左视图。
俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。
第二章有理数及其运算。
1、有理数的分类
正有理数。有理数零有限小数和无限循环小数。
负有理数。或整数。
有理数 分数（包含有限小数以及无限循环小数）
2、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零。两个相反数的和为零，即如果x和y是相反数，则有x+y=0.
注：多项式的相反数是把它套个括号前面加负号。
x+y）的相反数为-（x+y）。（x-y）的相反数为-（x-y）=（y-x）；
3、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（三要素缺一不可）。数轴上的数右边总比左边大。
4、倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=1。
倒数等于本身的数是1和-1。
正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，零没有倒数。
5、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。（正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0）若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。
1）如果两个数的差小于零（即小数减大数），则这两个数差的绝对值为差的相反数；例如x比y小，则|x-y|=y-x。
2）如果两个数的和为负数，则这个数和的绝对值也等于和的相反数；例如x+y<0，则|x+y|=-x+y）=-x-y。
6、有理数比较大小：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大；两个负数，绝对值大的反而小。
7、五种运算：加、减、乘、除、乘方。
1)有理数加法法则：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加和为0。
③一个数同0相加，仍得这个数。
④互为相反数的两个数和为0
2) 有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
3)有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。
几个不为0的有理数相乘，记得符号有负因数的个数决定，当负因数为奇数个积为负，当负因数的个数为偶数个时积为正。
4) 有理数除法法则①：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
：两数相除，同号得 ，异号得 ，并把相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。
5) 乘方： 求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。
注意：（1）在a的n次方中 ，a叫做底数，n叫做指数
2）正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数 。0的任何次幂都是0。-1的奇次方是 -1，-1的偶次方是 1。
3）分数或负数的乘方书写时应把分数或负数套括号。
4）区分-25 与（-2）5的区别，前者读作负的2的5次方，后者读作负2的5次方。
8.有理数的运算顺序。
先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。
9.运算律。
加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法对加法的分配律
10.减去一个数等于加上这个数的相反数。
11.积的符号：几个不为零的数相乘，积的符号有负因数的个数决定。负因数的个数为奇数个时积为负。为偶数个时积为正。几个因数只要有一个是零时，积为零。
12. 科学记数法。
一般地，一个大于10的数可以表示成的形式，其中，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。
13看到2n想到偶数，看到 2n+1或 2n-1想到奇数。
14.任何数的绝对值都是非负数，任何数的平方都是非负数。
15.绝对值等于4的数有两个，+2和-2
.。。是2的次方。
．。。分别是的平方。
17.互为倒数的两个数积为1，互为相反数的两个数和为0.
18.一亿八个0，一万四个0
19．加减混合运算可以先结合的。
1）互为相反数的先结合。
2）同分母分数和比较容易通分的先结合。
3）正数和正数，负数和负数先结合。
4）带分数化成假分数或带分数化成整数和分数两部分。
第三章字母表示数。
1、代数式的相关概念。
用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。
单独的一个数或一个字母也是代数式。
代数式分为整式和分式，分式是指分母中含有字母的代数式。
代数式不能含有等号，不等号等符号，有等号、不等号的式子均不是代数式；例如，x=2，y＞0等均不为代数式。
整式可以分为单项式和多项式。
单项式：单独的一个字母或者数字叫做单项式，或者字母与数字通过乘号或除号连接起来，如2x、1、y，abc、等均为单项式，但不是单项式，它为分式。
单项式的系数：字母前的数字和符号包括π 如的系数为。
单项式的次数：单项式中所有字母的次数的和叫做单项式的次数。36x2yz的次数为2+1+1=4，而不是6+2+1+1=10，3上面的6次方不能看做是单项式的次数，36是系数。
多项式：几个单项式的和叫做多项式。
多项式的项数：一个多项式由几个单项式组成，便说这个多项式为几项式。如2x+3y-4z2便是一个三项式。
多项式的次数：取多项式中次数最高的单项式的次数为该多项式的次数。在2x+3y-4z2中，最高的次数为2，所以该多项式的次数便为2，这个多项式是一个2次三项式。
2、同类项。
所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。
3、合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
4、去括号法则。
1）括号前是“+”把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变。
2）括号前是“﹣”把括号和它前面的“﹣”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。
3）多重括号的化简原则是由里向外逐层去掉括号。
注：增加括号也是同样的法则，即在负号后面增括号，加到括号里各项要改变原符号，在加号后面加括号则不用改变符号。例如x-y-2=x-（y+2），在负号前面加上括号，y与2括号里的符号均发生改变。
5、找规律。
找规律一般要找出相邻两个图像或者数字之间的变化规律，在初中一般表现为后一个图像比前一个图像的个数固定增加多少个。
6、不含哪一项指的是哪一项的系数为0
7、等式左边相加减等于等式右边相加减。
8、常用的数列规律。
1）2/4/6/8/10.。。2n
1/3/5/7/9。。。2n-1
3/5/7/9/11………2n+1
2）2/4/8/16/32………2的n次方。
1/3/7/15/31…….2的n次方-1
3）1/4/9/16/25/36….n的平方。
4）1/3/6/10/15/21….1+2+3…连续自然数的和。
9、n边形从一个顶点出发引（n-3）条对角线，分成（n-2）个三角形。
此多边形共有，n（n-3）/2条对角线。
10、圆中各个扇形面积的比，是各个扇形所对应的圆心角的比。
11、圆心角的度数=360度*扇形百分比。
第四章平面图形及其位置关系。
1、线段：不能延长。线段有两个端点。
2、射线：一个方向无限延长。射线有一个端点。
3、直线：向两个方向无限延长。直线没有端点。
线段的比较方法：叠和法和度量法。
了解）一条直线上有n个点，则在这条直线上一共有条线段，一共有2n条射线。平面内的n条直线相交，最多也只有个交点。
4、点、直线、射线和线段的表示。
点：用一个大写字母。
直线：用一个小写字母或两个大写字母。
射线：用一个小写字母或两个大写字母（端点字母写在前）。
线段：用一个小写字母或两个大写字母。
5、点和直线的位置关系有两种：
点在直线上，或者说直线经过这个点。
点在直线外，或者说直线不经过这个点。
6、直线的性质。
1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线。（或者说两点确定一条直线。）
七年级上数学知识点总结
同学，如果今年你初一，那么不要错过，在这里提前了解你的学习任务，知己知彼百战不殆 如果你初二初三，那么更不能错过，好好复习这里的知识点，中考也是会考的哦。本次整理是人教版七年级数学上册，主要包含了有理数 整式的加减 一元一次方程 图形的认识初步四个章节的内容。第一章有理数。知识概念。1.有理数 1 ...
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第一章我们与数学同行 略 第二章有理数。一 正数和负数。正数和负数的概念。负数 比0小的数正数 比0大的数 0既不是正数，也不是负数。注意 字母a可以表示任意数，当a表示正数时，a是负数 当a表示负数时，a是正数 当a表示0时，a仍是0。如果出判断题为 带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是...