2019七年级数学知识点 不等关系知识点教育

发布 2023-03-13 17:33:28 阅读 8106

学习可以这样来看,它是一个潜移默化、厚积薄发的过程。查字典数学网编辑了不等关系知识点,希望对您有所帮助!

一、目标与要求。

1.感受生活中存在着大量的不等关系,了解不等式和一元一次不等式的意义,通过解决简单的实际问题,使学生自发地寻找不等式的解,会把不等式的解集正确地表示到数轴上;2.经历由具体实例建立不等模型的过程,经历**不等式解与解集的不同意义的过程,渗透数形结合思想;

3.通过对不等式、不等式解与解集的**,引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论,培养他们的合作交流意识;让学生充分体会到生活中处处有数学,并能将它们应用到生活的各个领域。二、重点。

理解并掌握不等式的性质;正确运用不等式的性质;

建立方程解决实际问题,会解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程;

寻找实际问题中的不等关系,建立数学模型;一元一次不等式组的解集和解法。三、难点。

第1页。一元一次不等式组解集的理解;

弄清列不等式解决实际问题的思想方法,用去括号法解一元一次不等式;

正确理解不等式、不等式解与解集的意义,把不等式的解集正确地表示到数轴上。四、知识点、概念总结。

1.不等式:用符号表示大小关系的式子叫做不等式。

2.不等式分类:不等式分为严格不等式与非严格不等式。

一般地,用纯粹的大于号、小于号“>”f(x)同解。(2)如果不等式f(x)0,那么不等式f(x)h(x)g(x)同解。7.

不等式的性质:

1)如果x>y,那么yy;(对称性)(2)如果x>y,y>z;那么x>z;(传递性)

3)如果x>y,而z为任意实数或整式,那么x+z>y+z;(加法则)

4)如果x>y,z>0,那么xz>yz;如果x>y,zy,z>0,那么x÷z>y÷z;如果x>y,zy,m>n,那么x+m>y+n(充分不必要条件)

7)如果x>y>0,m>n>0,那么xm>yn

8)如果x>y>0,那么x的n次幂》y的n次幂(n为正数)8.一元一次不等式:不等式的左、右两边都是整式,只有一。

第2页。个未知数,并且未知数的最高次数是1,像这样的不等式,叫做一元一次不等式。

9.解一元一次不等式的一般顺序:(1)去分母(运用不等式性质)(2)去括号。

3)移项(运用不等式性质1)(4)合并同类项。

5)将未知数的系数化为1 (运用不等式性质)(6)有些时候需要在数轴上表示不等式的解集10.一元一次不等式与一次函数的综合运用:一般先求出函数表达式,再化简不等式求解。

11.一元一次不等式组:一般地,关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成了一个一元一次不等式组。12.解一元一次不等式组的步骤:(1)求出每个不等式的解集;

2)求出每个不等式的解集的公共部分;(一般利用数轴)(3)用代数符号语言来表示公共部分。(也可以说成是下结论)

13.解不等式的诀窍。

1)大于大于取大的(大大大);

例如:x>-1,x>2,不等式组的解集是x>2

第3页。2)小于小于取小的(小小小);

例如:x2,x>3,不等式组的解集是x>3(2)同小取小。

例如,x1,不等式组的解集是1(4)大大小小不用找例如,x3,不等式组无解。

15.应用不等式组解决实际问题的步骤(1)审清题意。

2)设未知数,根据所设未知数列出不等式组(3)解不等式组。

4)由不等式组的解确立实际问题的解(5)作答。

16.用不等式组解决实际问题:其公共解不一定就为实际问题的解,所以需结合生活实际具体分析,最后确定结果。

第4页。

七年级数学知识点

第一章与第二章记忆内容 1.一个正n棱柱有底面有 条边,有 侧棱,有 个侧面,有 个面,有 条棱,有 个顶点。2.从n边形的一个顶点出发,连接这个顶点与其余各顶点有 条对角线,可以把多边形分成 个三角形。3.几何体的三视图是指。4.有理数的分类。5.非正数是指非负数是指非正整数是指非负整数是指。6....

七年级数学知识点

七年级数学 上 知识点。人教版七年级数学上册主要包含了有理数 整式的加减 一元一次方程 图形的认识初步四个章节的内容。第一章有理数。1.有理数 2 数轴 数轴是规定了原点 正方向 单位长度的一条直线。3 相反数 4.绝对值 1 正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数 注意 绝...

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