山东省邹城市第八中学七年级数学下学期期中试题。
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1.直线a、b、c、d的位置如图所示，如果∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，那么∠4等于（ ）
a．58° b．70° c．110° d．116°
2、如图，已知∠moq是直角，∠qon是锐角，or平分∠qon，op平分∠mon，则∠por的度数为（ ）
a． b．60° c． d．45°
3.如图，ab∥ef，cd⊥ef，∠bac=50°，则∠acd=(
a.120° b.130° c.140° d.150°
4. 下列各数中无理数有（ ）a．2个b．3个c． 4个d．5个。
5.下列各式表示正确的是（ ）
a. b. c. d.
6、下列命题中，是真命题的是（ ）
a、同位角相等b、垂直于同一直线的两直线平行。
c、相等的角是对顶角d、平行于同一直线的两直线平行。
7、三角形a’b’c’是由三角形abc平移得到的，点a（－1，－4）的对应点为a’（1，－1），则点b（1，1）的对应点b’、点c（－1，4）的对应点c’的坐标分别为（ ）
a、（2，2）、（3，4） b、（3，4）、（1，7） c、（－2，2）、（1，7） d、（3，4）、（2，－2）
8.如图，把一个长方形纸片沿ef折叠后，点d、c分别落在d′、c′的位置，若∠efb=60°，则∠aed′=(
a、50b、55c、60° d、65°
9．如图，数轴上表示1、的对应点分别为点a、点b．若点a是bc的中点，则点c所表示的数为 （
a． b． c． d．
10. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，1），（3，0），（3，-1）…根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为（ ）
a.( 14，0 ) b.( 14，-1) c.( 14，1 ) d.( 14，2 )
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11，若，，则，.
12，平行于y轴的直线上有a和b两点，若a（2，2），ab的长为，则点b的坐标为___
13．命题“等角的补角相等”的题设是。
结论是。14.的平方根是。
15.已知，如图，ab∥cd，直线a交ab、cd分别于点e、f，点m**段ef上，p是直线cd上的一个动点，（点p不与f重合）
1）当点p在射线fc上移动时，∠fmp、∠fpm和∠aef之间的数量关系是。
2）当点p在射线fd上移动时，∠fmp、∠fpm和∠aef之间的数量关系是。
16.如图，在平面直角坐标系中，第一次将△oab变换成，第二次将变换成，第三次将变换成，第四次将变换成，……若按这种方法将△oab 进行n次变换，得到，观察每次变换前后的三角形的变化规律，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，写出点、 的坐标。 ab
ab三、解答题（本大题共9小题，共52分）
17.（本大题满分7分）完成下面推理过程：
如图，已知∠1 ＝∠2，∠b ＝∠c，求证 ab∥cd．
证明：∠1 ＝∠2（已知），且∠1 ＝∠cgd
∠2 ＝∠cgd
ce∥bfc
又∵∠b ＝∠c（已知），b
∴ab∥cd
18. 计算：（本大题满分6分）
19.解方程：（本大题满分6分）
20. （本大题满分5分） 已知：如图所示，cd∥ef,∠1=∠2,. 试猜想∠3与∠acb有。
怎样的大小关系，并说明其理由。
21. （本大题满分5分）如图已知直线a∥b，ab平分∠mad，ac平分∠nad，de⊥ac于e，求证：∠1=∠2．
22、（本大题满分6分）如图，直角坐标系中，△abc的顶点都在网格点上，其中，c点坐标为（1 ，2），1）、写出点a、b的坐标：ab（ ，
2）△abc的面积为平方单位．
3）将△abc先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位。
长度，得到△a＇b＇c＇，则a＇b＇c＇的三个顶点坐标分。
别是abc23、（本大题满分5分）已知平面直角坐标系中有一点。
1）当m为何值时，点m到轴的距离为1？
2）当m为何值时，点m到轴的距离为2？
24、（本大题满分6分）数学活动课上，张老师说：“是无理数，无理数就是无限不循环小数，同学们，你能把的小数部分全部写出来吗？”大家议论纷纷，晶晶同学说：
“要把它的小数部分全部写出来是非常难的，但我们可以用表示它的小数部分．”张老师说：“晶晶同学的说法是正确的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，”请你解答：已知，其中x是一个整数，且0＜y＜1，请你求出2x+(-y)的值．
25. （本大题满分6分）如图1，ce平分∠acd，ae平分∠bac，∠eac+∠ace=90°
1）请判断ab与cd的位置关系并说明理由；
2）如图2，当∠e=90°保持不变，移动直角顶点e，使∠mce=∠ecd，当直角顶点e
点移动时，问∠bae与∠mcd是否存在确定的数量关系？并说明理由。
附加题(10分)如图，长方形的位置如图，点的坐标为，点从点出发向点移动，速度为每秒1个单位， 点同时从点出发向点移动，速度为每秒2个单位。
1) 写出点的坐标。
2) 问几秒后与原点的距离相等；
3) 在移动过程中四边形的面积有何变化，为什么？
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