2010－2011学年度第一学期期中考试。
七年级数学试题。
时间120分钟，满分120分)
班级姓名总分。
一、选一选，比比谁细心（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）
1．－3的绝对值是。
a． 3b．－3cd．都不对
2．三个数的大小关系为。
abcd．
3．“的与的和”用代数式可以表示为。
a． b． c． d．
4．目前中国移动彩铃声用户已超过41 600 000，占中国移动2亿余用户总数的20%，41 600 000用科学记数法表示为(结果保留两个有效数字。
a． b． c． d．
5．数，在数轴上的位置如图所示，则是。
a．正数b．零
c．负数d．都有可能。
6．下列运算正确的是。
abc． d．
7．已知，，则的值为。
a．1 b．－1 c．5 d．－5
8.在这四个数中，最大的数与最小的数的和等于。
a．6 b． 8c．－5 d．5
9．足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队打了14场，负了5场共得19分，那么这个队胜了。
a．3场 b．4场 c．5场 d．6场。
a．48b．－48c．50 d．－36
二、填一填，看看谁仔细（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）
11．2的倒数的相反数是。
12．数轴上表示7与–3的两点之间的距离是___个单位长度．
13．单项式的系数是次数是。
14．如果多项式是六次四项式，则。
15．多项式减去多项式，结果是。
16．已知，则。
17．**无情，人间有爱．玉树**让很多孩子变成了孤儿．小明决定将平时的零用钱存起来为玉树**灾区的孤儿献一份爱心．他现在已有存款300元，他计划今后每月存10元，n个月后存款总数是元．
18．已知关于的方程的解是4，则。
19．已知互为相反数，互为倒数，m是绝对值等于5的负数，则的值为。
20．用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要棋子枚（用含n的代数式表示）.
三、做一做，看看谁认真（本大题共80分．解答应写出文字说明、说理过程或演算步骤）
21．计算．(本题共有4个小题，每小题4分，共16分)
22．解方程．(本题共有3个小题，每小题4分，共12分)
23．化简．(本题共有2个小题，每小题4分，共8分)
24．先化简，再求值．(本题满分8分)
其中。25．列方程解应用题 (本题满分8分)
从2024年4月全国铁路实施大提速后，从甲地到乙地的某次列车提速前的运行时刻表如下：
该次列车现在提速后，每小时比提速前快30千米，终到时刻提前到9︰30．求：
1)提速前的速度是多少千米/时？
2)甲地与乙地相距多少千米？
26．(本题满分8分)
如图所示，在长和宽分别是的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为的正方形．
1)用表示纸片剩余部分的面积；
2)若将剩余部分折成一个长方形纸盒，求该纸盒的体积；
3)若，计算此时纸盒的表面积和体积．
27．(本题满分10分)
七年级学生在4名老师的带领下去公园秋游．公园的门票为每人30元，现有两种优惠方案，甲方案：带队老师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都按7.5折收费．
1)若有n名学生，则两种优惠方案各需多少费用？
2)当n＝70时，采用哪种方案更优惠？
3)当学生有多少名时，两种优惠方案所需的费用一样多？(列方程解决问题)
28．(本题满分10分)
你能很快算出吗？为了解决这个问题，我们考察个位上的数字为5的自然数的平方，任意一个个位数为5的自然数，都可以写成(n为正整数)，即求的值，请你分析这些简单情况，从中探索其规律，并归纳，猜想出结果(在下面空格上填上你的探索结果) ．
1)通过计算，探索其规律：
当时，， 可写成。
当时，， 可写成。
当时，， 可写成。
当时，， 可写成。
当时，， 可写成。
当时，， 可写成。
当时，， 可写成。
2)从第(1)题的结果，归纳，猜想得：
3)根据上面的归纳，猜想，中的等于多少？并计算(写出过程) ．
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