2011~2012学年第二学期七年级数学半期复习卷。
内容：第五章、第六章、第七章）
满分；100分考试时间：100分钟）
班级姓名座号。
一、填空题（每空2分，共20分）
1. 如图1，直线ab与cd交于点o，若∠1=35°则∠2= 。
2. 如图2，已知：ob⊥oa，∠aoc=120°，则∠boc
3. 如图3，已知ab∥cd，1=70°，那么∠2
4. 如图4，要使ab∥cd，必须使写出。
你认为正确的一个条件即可）。
5. 点p（3，-4）到x轴的距离等于。
6. 若点m（a-3，a+2）在y轴上，则a的值等于。
7. 若|a-3|+（b+2）2=0，则点（a，b）在第象限。
8. 如图5，已知a（-1，3），b（-3，-1），则c点的。
坐标应为。9. 在△abc中，∠a=∠b=2∠c，那么∠a= 度。
10. 如图6，已知p是△abc
的内角平分线的交点，且∠bpc
118°，则∠a
二、选择题（每题3分，共18分）
11. 如图7，直线ab交cd于o，oe⊥ab于o，那么∠1与∠2的关系是（ ）
a. 是一对对顶角 b. 相等但不是对顶角。
c. 是一对互余的角 d. 是一对互补的角。
12. 如果a看b的方向中北偏东50°，那么b看a的方向是（ ）
a. 南偏西50° b. 南偏西40° c. 北偏西40° d. 北偏西50°
13. 如图8，△abc中，cd⊥ab于d，be⊥ac于e，cd交be于p，若∠a=60°，则∠bpc的度数为（ ）
a. 160° b. 120°
c. 100° d. 80°
14. 如图9，正六边形abcdef中，ad、be、cf
都经过点o，△abo，△bco，△cdo，△deo，△eof，fao均为正三边形，那么下列图形中可由△bco平。
移得到的是（ ）
a. △cdo b. △abo
c. △fao d. △efo
15. 在平面直角坐标系中有三点：a（1，3），b（3，1），o（0，0），则△abo的面积为（ ）平方单位。
a. 3 b. 4 c.5 d. 6
16. 在①用正五边形可以进行平面镶嵌；②用正三角形和正六边形可以进行平面镶嵌；③用正四边形和正八边形可以进行平面镶嵌。这三个命题中正确命题的个数是（ ）
a. 0 b. 1 c. 2 d. 3
三、解答题：（共62分）
17. （6分）已知：△abc（如图）
1） 过点a画bc边上的垂线ad，d为垂足；
2）平移线段ac，使点a移动到a′，画出平移后的线段a′c′。
18. （6分）如图所示，aob为一条在o外拐弯的公路，点p表示某村庄，现要修一条从村庄p通向这条公路的路，现有两种设计方案：一是沿pm修路，二是沿po修路（po⊥ao于o），如果不考虑其他因素，这两种方案哪个更经济一些？
它是不是最经济的方案？如果不是，请你设计更经济的方案，并说明理由。
19. （6分）如图，三条直线l1、l2、l3交于一点，已知∠1=65°,∠2=20°，试求∠3的度数。
20. （7分）如图，已知在△abc中，∠abc=∠acb，bd⊥ac于d。
（1）若∠abd=40°，求∠c的度数；
2）若∠dbc=α°则∠a= （用α的式子表示）。
21. （7分）如图在△abc中，de∥bc，∠1=∠2，那么cd平分∠acb吗？为什么？
22. （8分）如图，在平面直角坐标系中，图（1）中的图案“a”中，o（0，0），b（4，0），c（2，4），m（1，2），n（3，2），图②和③都是由图①变换而得到：
（1）图②中与点m，n对应的点的坐标分别是。
（2）图③中与点m，n对应的点的坐标分别是。
（3）在图④中画出由图①中图形向右平移3个单位后的图形，并写出此时点m，n对应的点的坐标。
23. （6分）一个多边形的内角和是它外角和的3倍，求它是几边形？
24. （8分）同学们很快就要进入八年级学习了，八年级物理课上我们将学习到光的折射原因：即光线照射到平面镜上，经过反射，入射角会等于反射角（如下图1）
(1)在图2中，用圆规和直尺作出图中的反射角（不写出画法，保留画图痕迹）
2)如图3，两平面镜α、β的夹角为θ，入射光线ao平行于β入射到α上，经过两次反射后的出射光线o′b平行于α，求角θ等于多少度？
25. （8分）△abc内分别有1个点，2个点，3个点，……连同三角形的三个顶点，没有三点在同一直线上，试通过画图**这些点可以把三角形分割成几个互不重叠的小三角形：
1）图①中，当△abc内只有1个点时，可分割成个互不重叠的小三角形。
2）图②中，当△abc内只有2个点时，可分割成个互不重叠的小三角形。
3）图③中，当△abc内只有3个点时，可分割成个互不重叠的小三角形。
4）根据以上规律，请猜测当△abc内有n（n为正整数）个点时，可以把△abc分割成个互不重叠的三角形。
2005~2006学年第二学期七年级半期复习卷参***。
一、1. 35°；2. 30°；3. 110°；4. ∠abd=∠bdc（或∠abc+∠c=180°）
5. 4；6. 3；7. 四；8. （1，1）；9. 72°；10. 56°
二、11. c； 12. a； 13. b； 14. c； 15. b； 16. c
三、17. 略；（1）2分 （2）4分。
18. 解：这两种方案中，沿po
修路这种方案更经济一些，因为po
是oa的垂线段，pm是oa的斜线段，根据垂线段最短po＜pm………3′，但它不是最经济的方案………4′，最经济的方案应图中沿pn线段修路，由上面讨论可知pm＞po＞pn………6′
19.解：∵∠1+∠2+∠4=180°，且∠1=65°，∠2=20°……2′
又由对顶相等得………5′
20. （1）∵bd⊥ac又∵∠a+∠abc+∠c=180°……3′
∠abd+∠a=90°……1′ 且∠abc=∠c
又∠abd=40c=65°……4′
∠a=50°……2′
21. 答：cd平分∠acb，理由如下………1′
∵de∥bc2′
∴∠2=∠dcb………4′
又∠1=∠25′
∴∠1=∠dcb………6′
即cd平分∠acb………7′
（3）如图所示，坐标为（4，2），（6，2）……7′（图画对得2′）
23. 解：设它是n边形，则………1′
(n-2)·180°=3×360°……4′
即n=8………5′
答：略6′24. （1）略 2分。
（2）解：oa
又∠1=∠2
又∵o′b∥α
∠3=θ 又∠3=∠4
又∵∠2+∠4+θ=180°……5′
（1）3 （2）5 （3）7 （4）(2n+1)
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