期末综合自我评价。
一、选择题(每小题2分，共20分)
1．计算2－1的结果为(c)
a. 2 b. －2
c. d. －
第2题)2．如图，直线ab，cd被直线ef所截，∠1＝55°.下列条件中，能判定ab∥cd的是(c)
a. ∠2＝35°
b. ∠2＝45°
c. ∠2＝55°
d. ∠2＝125°
3．下列计算正确的是(c)
a. a2＋a5＝a7 b. a2·a4＝a8
c. (a2)4＝a8 d. (ab)2＝ab2
4．下列多项式中，能因式分解的是(c)
a. m2＋n2 b. m2－m＋1
c. m2－2m＋1 d. m2－m＋2
5．若规定一种运算：a*b＝ab＋a－b，其中a，b为实数，则a*b＋(b－a)*b等于(b)
a. a2－b b. b2－b
c. b2 d. b2－a
解】 由题意，得。
a*b＋(b－a)*b
ab＋a－b＋(b－a)b＋(b－a)－b
ab＋a－b＋b2－ab＋b－a－b
b2－b.6．二元一次方程组的解是(b)
a. b.
c. d.
解】 ①得4y＝8，解得y＝2.
把y＝2代入①，得x＝4.
原方程组的解为。
7．若(x2－mx＋3)(3x－2)的展开式中不含x的二次项，则m的值是(b)
a. b. －
c. －d. 0
解】 (x2－mx＋3)(3x－2)＝3x3＋(－2－3m)x2＋(2m＋9)x－6.
展开式中不含x的二次项，－2－3m＝0，m＝－.
第8题)8．如图，大正方形与小正方形的面积之差是40，则阴影部分的面积是(c)
a. 80 b. 40
c. 20 d. 10
解】 设大正方形和小正方形的边长分别为x，y，则有x2－y2＝40，s阴影＝s三角形aec＋s三角形aed＝(x－y)·x＋(x－y)·y＝(x－y)(x＋y)
(x2－y2)＝20.
9．若分式的值为零，则x的值是(a)
a. 3 b. －3
c. ±3 d. 0
解】 ∵分式的值为零，|x|－3＝0，x＋3≠0，解得x＝3.
10．若甲、乙两人同时从某地出发，沿着同一个方向行走到同一个目的地，其中甲一半的路程以a(km/h)的速度行走，另一半的路程以b(km/h)的速度行走；乙一半的时间以a(km/h)的速度行走，另一半的时间以b(km/h)的速度行走(a≠b)，则先到达目的地的是(b)
a. 甲 b. 乙。
c. 同时到达 d. 无法确定。
解】 设路程为s，则。
t甲＝＋＝t乙＝.
t甲－t乙＝＝>0，乙先到达目的地．
二、填空题(每小题3分，共30分)
11．要使分式有意义，x的取值应满足x≠8．
12．已知某组数据的频数为56，频率为0.8，则样本容量为__70__．
第13题)13．如图，直角三角形def是直角三角形abc沿bc平移得到的，如果ab＝6，be＝2，dh＝1，则图中阴影部分的面积是__11__．
解】 由题意，得。
s阴影＝s梯形abeh
(ab＋he)·be
14．若关于x的方程组的解满足x＝y，则k＝__
解】 ∵x＝y，∴解得。
15．若x，y为实数，且满足|x－3|＋(y＋3)2＝0，则的值为__－1__．
解】 ∵x－3|＋(y＋3)2＝0，x－3＝0且y＋3＝0，x＝3，y＝－3，＝＝1)2017＝－1.
16．已知＝5，则的值为__2__．
解】 ＝＝5，∴x＝5y，原式＝＝＝2.
17．如图，在长为12 m，宽为9 m的长方形展厅中，划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放花卉，则每个小长方形的周长为__14__m.
(第17题))
解】 设小长方形的长为x(m)，宽为y(m)，由题意，得。
＋②，得3x＋3y＝21，∴x＋y＝7，每个小长方形的周长＝2(x＋y)＝2×7＝14(m)．
第18题)18．如图，ab∥cd，点e在ab上，点f在cd上．如果∠cfe∶∠efb＝5∶7，∠abf＝48°，那么∠bef的度数为__55°__
解】 ∵ab∥cd，∠abf＝48°，∠cfb＝180°－∠abf＝132°.
又∵∠cfe∶∠efb＝5∶7，∠cfe＝∠cfb＝55°.
ab∥cd，∠bef＝∠cfe＝55°.
19．已知整数a，b满足·＝8，则a－b＝__1__．
解】 由题意，得·＝8，2a－2b·3b－2a＝23.
a，b为整数，－②得。
a－2b－(b－2a)＝3，3a－3b＝3，a－b＝1.
20．已知x＋y＝3，3y2－y－9＝0，则y－的值是___
解】 ∵x＋y＝3，＋1＝.①
3y2－y－9＝0，y－－＝0，y－＝.
－①，得y－－＝0，y－＝.
三、解答题(共50分)
21．(6分)(1)先化简，再求值：，其中b＝－1，－2＜a＜3且a为整数．
解】 原式＝÷
在－2＜a＜3中，a可取的整数为－1，0，1，2.
b＝－1，当a＝－1，0，1时，原分式均无意义，a＝2.
当a＝2，b＝－1时，原式＝＝1.
2)已知x2＋2y2＋2x－28y＋99＝0，求xy＋2017的值．
解】 由题意，得(x2＋2x＋1)＋(2y2－28y＋98)＝0，(x＋1)2＋2(y－7)2＝0，x＝－1，y＝7，xy＋2017＝(－1)7＋2017＝(－1)2024＝1.
22．(6分) 解方程(组)：
解】 把①代入②，得2y＋3×3＝11，∴y＝1.
把y＝1代入①，得x＝4.
原方程组的解为。
解】 两边同乘(1－x)(1＋x)，得。
2(1＋x)＋(1－x)(1＋x)＝x(1－x)，解得x＝－3.
经检验，x＝－3是原方程的根．
原方程的解为x＝－3.
解】 ①得5x＋y＝7，④
－③，得2x－4y＝－6，⑤
联立④⑤，解得。
把代入①，得z＝5.
原方程组的解为。
第23题)23．(6分)如图，已知直线a∥b，点m，n分别在直线a，b上，p是两平行线间的一点，求∠1＋∠2＋∠3的和．
解】 过点p向右作pq∥a.
a∥b，pq∥a，pq∥b，∠1＋∠mpq＝180°，∠3＋∠npq＝180°(两直线平行，同旁内角互补)，∠1＋∠mpq＋∠3＋∠npq＝360°.
∠mpq＋∠npq＝∠2，∠1＋∠2＋∠3＝360°.
24．(6分)随着社会的发展，私家车变得越来越普及，使用低油耗汽车，对环保具有非常积极的意义．某市有关部门对本市场的某一型号的若干辆汽车，进行了一项油耗抽样实验，即在同一条件下，对抽样的该型号汽车，在油耗1 l的情况下，所行驶的路程(单位：km)进行统计分析，结果如图所示：
(第24题))
注：记a类为12～12.5，b类为12.5～13，c类为13～13.5，d类为13.5～14，e类为14～14.5.)
请根据统计结果回答以下问题：
1)试求进行该试验的车辆数．
2)请补全频数直方图．
3)若该市有这种型号的汽车约900辆(不考虑其他因素)，请利用上述统计数据初步**，该市约有多少辆该型号汽车，在耗油1 l的情况下可以行驶13 km以上？
解】 (1)进行该试验的车辆数为9÷30%＝30.
2)b类的车辆数为20%×30＝6，d类的车辆数为30－2－6－9－4＝9，补全频数直方图如解图中斜纹所示．
(第24题解))
3)900×＝660(辆)．
答：该市约有660辆该型号的汽车，在耗油1 l的情况下可以行驶13 km以上．
25．(8分)如图①，已知ad∥bc，∠bad＝∠bcd.
1)试说明ab∥cd的理由．
2)如图②，现将三角形abc沿着ac翻折到三角形ab′c的位置，记∠dac＝α，b′ca＝β，试判断α与β的大小，并说明理由．
(第25题))
解】 (1)∵ad∥bc，∠bad＋∠b＝180°.
∠bad＝∠bcd，∠bcd＋∠b＝180°，ab∥cd.
2)α＝理由如下：
三角形ab′c是由三角形abc沿着ac翻折得到的，∠bca＝∠b′ca.
ad∥bc，∠dac＝∠bca.
∠dac＝∠b′ca，即α＝β
26．(8分)在某日上午8时，马拉松比赛鸣枪开跑，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话：
妹妹：我和哥哥的年龄是16岁．
哥哥：两年后，妹妹年龄的3倍与我的年龄相加恰好等于爸爸的年龄．
根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出妹妹和哥哥的年龄．
解】 设今年妹妹x岁，哥哥y岁，由题意，得。
解得。答：今年妹妹6岁，哥哥10岁．
27．(10分)甲、乙两商场自行定价销售某一商品．
1)甲商场将该商品提价25%后的售价为6.25元，则该商品在甲商场的原价为__5__元．
2)乙商场将该商品提价20%后，用60元钱购买该商品的件数比提价前少买2件，求该商品在乙商场的原价．
3)甲、乙两商场把该商品均按原价进行了两次**调整．甲商场：第一次提价的百分率是m，第二次提价的百分率是n；乙商场：两次提价的百分率都是(m>0，n>0，m≠n)．
请问：哪个商场提价较多？并说明理由．
解】 (1)6.25÷(1＋25%)＝5(元)．
2)设该商品在乙商场的原价为x元，则－＝2，解得x＝5.
经检验，x＝5满足方程，且符合题意．
答：该商品在乙商场的原价为5元．
3)甲商场两次提价后的**为。
5(1＋m)(1＋n)＝5(1＋m＋n＋mn)，乙商场两次提价后的**为。
－mn＝>0，乙商场提价较多．
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期末综合自我评价。一 选择题 每小题2分，共20分 1 计算2 1的结果为 c a.2 b.2 c.d.第2题 2 如图，直线ab，cd被直线ef所截，1 55 下列条件中，能判定ab cd的是 c a.2 35 b.2 45 c.2 55 d.2 125 3 下列计算正确的是 c a.a2 a5 ...
七年级数学下册分式自我评价练习浙教版
第5章自我评价。一 选择题 每小题3分，共30分 1 若代数式在实数范围内有意义，则实数a的取值范围为 d a.a 4 b.a 4 c.a 4 d.a 4 2 化简的结果是 d a.1 b.1 c.d.3 如果把分式中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值 d a.扩大到原来的3倍 b.缩小到原来...
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七年级数学试卷。一 填空题 本大题10个小题，每小题3分，共30分 1 若不是负数，则的取值范围是。2 在方程组中，若时。3 在方程中，用含y的式子表示x得。4 如图，如果直线a b相交，则度，度。5 如图，ad bc，则度。6 如图，有一个与地面成25度角的斜坡，现要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与...