2018-2019学年试马镇初级中学七年级（上）
数学第三章试卷。
1、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是（ ）
a．若，则 b．若，则。
c．若，则 d．若，则。
2．若与kx－1＝15的解相同则k的值为（ ）
a.2 b.8 c.－2 d.6
3．下列方程①x-2=,②x=0,③y＋3=0,④x＋2y＝3,⑤x2=2x,⑥一元一次方程的有（ ）
a．2个 ．3个 c．4个 d．5个。
4．已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为( )
a．518＝2(106＋x) b．518－x＝2×106
c．518－x＝2(106＋x) d．518＋x＝2(106－x)
5.小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2(x－3)－■x＋1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x＝9，请问这个被污染的常数是( )
a．1 b．2 c．3 d．4
6．图①为一正面白色、反面灰色的长方形纸片．今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图②所示．若图②中白色与灰色区域的面积比为8∶3，图②纸片的面积为33，则图①纸片的面积为( )
a. b. c．42 d．44
答题卡（将各选择题对应选项填入下表）
2、填空题（每小题3分，共30分）
7．若－xn＋1与2x2n－1是同类项，则n
8．当x＝__时，代数式4x－5与3x－9的值互为相反数．
9．若方程x＋2m＝8与方程＝的解相同，则m＝__
10．在有理数范围内定义一种新运算“⊕”其运算规则为：a⊕b＝－2a＋3b，如：1⊕5＝－2×1＋3×5＝13，则方程x⊕4＝0的解为___
11．七年级三班发作业本，若每人发4本，则剩余12本；若每人发5本，则少18本，那么该班有___名学生．
12．某超市在“十一”期间推出如下优惠方案：(1)一次性购物不超过100元不享受优惠；(2)一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；(3)一次性购物超过300元一律8折．李明两次购物分别付款80元，252元．如果李明一次性购买与上两次相同的物品应付款___
三、解答题（共分）
13.计算。
1)4x＋1＝2(3－x)； 2)－＝1.
14．（6分）已知关于x的方程2(x－1)＝3m－1与3x＋2＝－4的解互为相反数，求m的值．
15．（6分）小聪做作业时解方程－＝1的步骤如下：
解：①去分母，得3(x＋1)－2(2－3x)＝1；
去括号，得3x＋3－4－6x＝1；
移项，得3x－6x＝1－3＋4；
合并同类项，得－3x＝2；
系数化为1，得x＝－.
1)聪明的你知道小聪的解答过程正确吗？答若不正确，请指出他解答过程中的错误填序号)
2)请写出正确的解答过程．
16．（6分）某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元．如果 35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？
17．（6分）一辆客车和一辆卡车同时从a地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过b地，a、b两地间的路程是多少？
18．（8分）一个两位数的十位数字和个位数字之和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调之后组成的两位数．求这个两位数．
19．（8分）小李在解方程－＝1去分母时方程右边的1没有乘以6，因而得到方程的解为x＝－4，求出m的值并正确解出方程．
20．（8分）某服装厂要生产某种型号的学生校服，已知3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，库内存有这种布料600m，应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套？共能做多少套？
21．（9分）如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成．闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度(如图①所示)．使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图②所示)．图③是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图．已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm.完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为x cm.
1)请直接写出第5节套管的长度；
2)当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值．
22．（9分）为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装(一人一套)，两班共92人(其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人)，下面是供货商给出的演出服装的**表：
如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5020元．
1)甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？
2)甲、乙两班各有多少名同学？
23．（12分）在某市第四次党代会上，提出了“建设美丽城市决胜全面小康”的奋斗目标，为响应市委号召，学校决定改造校园内的一小广场．如图是该广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形a的边长是1米．
1)若设图中最大正方形b的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形f、e和c的边长；
2)观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的(如图中的mq和pn)．请根据这个等量关系，求出x的值；
3)现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．两队合作施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？
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