七年级下数学期中检测试题

期中检测试题。

时间：120分钟满分：150分)

一、选择题(每小题4分，共48分)

1.(2018怀化)二元一次方程组的解是( )

a) (b)

c) (d)

2.第21届世界杯足球赛于2023年6月14日至7月15日在俄罗斯举行。赛前有球迷**，德国队夺冠的概率是90%,对他的说法理解正确的是( )

a)德国队一定会夺冠。

b)德国队一定不会夺冠。

c)德国队夺冠的可能性很大。

d)德国队夺冠的可能性很小。

3.下列命题：①对顶角相等；②同位角相等；③若|a|=a,则a一定是正数；④在同一平面内的三条直线a,b,c,若a∥b,a⊥c,则么b⊥c,其中是真命题的有( )

ab)①④c)①②d)①③

4.如图，直线a与直线b交于点a,与直线c交于点b,∠1=120°, 2=45°,若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点a逆时针旋转( )

a)15° (b)60° (c)120° (d)135°

5.(2018南沙区一模)下列事件中，属于必然事件的是( )

a)明天太阳从北边升起。

b)实心铅球投入水中会下沉。

c)篮球队员在罚球线投篮一次，投中。

d)抛出一枚硬币，落地后正面向上。

6.小明和小华玩“石头、剪子、布”的游戏。若随机出手一次，则小华获胜的概率是( )

a) (b) (c) (d)

7.(2018泸州)如图，直线a∥b,直线c分别交a,b于点a,c,∠bac的平分线交直线b于点d,若∠1=50°,则∠2的度数是( )

a)50° (b)70° (c)80° (d)110°

8.为推进课改，王老师把班级里40名学生分成若干小组，每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案( )

a)4 (b)3 (c)2 (d)1

9.(2018自贡)在平面内，将一个直角三角板按如图所示摆放在一组平行线上，若∠1=55°,则∠2的度数是( )

a)50° (b)45° (c)40° (d)35°

10.(2018泰安)夏季来临，某超市试销a,b两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5 300元，a型风扇每台200元，b型风扇每台150元，问a,b两种型号的风扇分别销售了多少台？若设a型风扇销售了x台，b型风扇销售了y台，则根据题意列出方程组为( )a)b)

c)d)

11.甲、乙两布袋都装有红、白两种小球，两袋球总数相同，两种小球仅颜色不同，甲袋中，红球个数是白球个数的2倍，乙袋中，红球个数是白球个数的3倍，将乙袋中的球全部倒入甲袋，随机从甲袋中摸出一个球，摸出红球的概率是( )

a) (b) (c) (d)

12.(2018常德)阅读理解，a,b,c,d是实数，我们把符号称为2×2阶行列式，并且规定：=a×d-b×c,例如=3×(-2)-2×(-1)=-6+2=-4.

二元一次方程组的解可以利用2×2阶行列式表示为：其中d=,dx=,dy=.

问题：对于用上面的方法解二元一次方程组时，下面说法错误的是( )

a)d==-7

b)dx=-14

c)dy=27

d)方程组的解为。

二、填空题(每小题4分，共24分)

13.命题“互补的两个角一定是一个锐角一个钝角”是假命题，可举出反例为。

14.(2018成都)在一个不透明的盒子中，装有除颜色外完全相同的乒乓球共16个，从中随机摸出一个乒乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为，则该盒子中装有黄色乒乓球的个数是 .

15.(2018枣庄)若二元一次方程组的解为则a-b= .

16.(2018绍兴)我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托。如果1托为5尺，那么索长为尺，竿子长为尺。

17.小江玩投掷飞镖的游戏，他设计了一个如图所示的靶子，点e,f分别是矩形abcd的两边ad,bc上的点，且ef∥ab,点m,n是ef上任意两点，则投掷一次，飞镖落在阴影部分的概率是 .

18.如图，∠acd是△abc的外角，∠abc的平分线与∠acd的平分线交于点a1,∠a1bc的平分线与∠a1cd的平分线交于点a2,…,an-1bc的平分线与∠an-1cd的平分线交于点an.设∠a=α.

则∠a1= ;an= .

三、解答题(共78分)

19.(8分)(2018嘉兴)用消元法解方程组时，两位同学的解法如下：

解法一：由①-②得3x=3.

解法二：由②,得3x+(x-3y)=2,③

把①代入③,得3x+5=2.

1)反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处打“×”2)请选择一种你喜欢的方法，完成解答。

20.(8分)(2018重庆b卷)如图，ab∥cd,△efg的顶点f,g分别落在直线ab,cd上，ge交ab于点h,ge平分∠fgd,若∠efg=90°,∠e=35°,求∠efb的度数。

21.(10分)将正面分别标有数字6,7,8,背面花色相同的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上。

1)随机地抽取一张，求p(偶数);

2)随机地抽取一张作为个位上的数字(不放回),再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪些两位数？恰好为“68”的概率是多少？

22.(10分)(2018宜昌)如图，在rt△abc中，∠acb=90°,∠a=40°,△abc的外角∠cbd的平分线be交ac的延长线于点e.

1)求∠cbe的度数；

2)过点d作df∥be,交ac的延长线于点f,求∠f的度数。

23.(10分)如图是两个完全一样的转盘，均被分为一半红色与一半蓝色，甲、乙两人利用它们做游戏。游戏规则为同时转动两个转盘，如果两个指针所停区域的颜色相同，那么甲获胜；如果两个指针所停区域的颜色不相同，那么乙将获胜。

有人认为甲获胜的情况有两种：都是红色或都是蓝色，而乙获胜的情况只有一种：一红一蓝，因此甲获胜的可能性大。

你认为这种说法正确吗？这个游戏公平吗？说说你的理由。

24.(10分)(2018永州)在永州市青少年禁毒教育活动中，某班男生小明与班上同学一起到禁毒教育基地参观。以下是小明和妈妈的对话，请根据对话内容，求小明班上参观禁毒教育基地的男生和女生的人数。

25.(10分)小明和小刚做摸纸牌游戏，如图，两组相同的纸牌，每组两张，纸面数字分别是2和3,将两组纸牌背面朝上，洗匀后从每组纸牌中各摸出一张，称为一次游戏。当两张纸牌牌面数字之和为奇数，小明得2分，否则小刚得1分，这个游戏对双方公平吗？

请说明理由。

26.(12分)(1)如图(1),有一块直角三角板xyz放置在△abc上，恰好三角板xyz的两条直角边xy,xz分别经过点b,c.△abc中，∠a=30°,则∠abc+∠acbxbc+∠xcb= ;

2)如图(2),改变直角三角板xyz的位置，使三角板xyz的两条直角边xy,xz仍然分别经过b,c,那么∠abx+∠acx的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠abx+∠acx的大小。

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