课题： 七年级上册第一单元 1.6 有理数的乘方。
主备人：方凯备课组长：方季。
教学目标 ：
1．在现实背景中理解有理数乘方的意义，归纳出有理数乘方的概念及表示方法。
2．理解有关幂、底数、指数等概念，会根据定义进行有理数的乘方运算。
3．培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力，经历“做数学”和“用数学”的过程，感受数学的奇妙处，领会建模的思想、归纳的思想，形成数感、符号感。．
教学重难点：
1．重点：有理数的乘方运算．
2．难点：有理数的乘方运算的符号法则．
乘方和幂的区别．
与的区别．教学过程：
一、创设情境引入。
小学中我们学习了求正方形的面积和体积的公式 ，请填空。
1、已知正方形的边长为a，则它的面积为。
2、已知正方体的各边长为a，则它的体积为。
二、**新知。
问题。一、同学们你们吃过拉面吗？你知道哪的拉面最出名吗？请吃过兰州拉面的同学说一说拉面的制作过程？
你能求出经过几扣可拉出64根？128根？能否用算式表示这种关系？（尽可能列出算式）
问题。二、数学实验。
将一张报纸对折再对折（报纸不得撕裂）直到无法对折为止。猜猜看，这时报纸有几层？（要求每个学生都实验一下）
三、归纳思考。
由上面的一些实例引发思考：在上面的问题中我们列出了很多算式，显然这样的算式书写和计算都很麻烦，人们在社会和科学的实践中，通常都是寻找一种既简洁又美观的表达形式和方法，这里自然会想到能否找到一种既简洁又美观的表示这些算式的方法呢？
教师可以启发学生，通过类比、寻找规律，从而探索发现出有理数乘方的书写形式。）
师：在小学我们已经学过：记作，读作的平方（或的二次方）；记作，读作的立方（或的三次方）；那么可以记作什么？读作什么？
生：可以记作，读作的四次方．
师：呢？生：可以记作，读作的五次方．
师：（为正整数）呢？
生：可以记作，读作的次方．
师：很好！把个相乘，记作，既简单又明确．
归纳出：（1）求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
2）在an中，a叫作底数，n叫作指数，an读作a的n次方（a的n次幂）
在学生初步理解乘方的意义基础上教者强调指出如下几点：
1、加减乘除四则运算都有运算符号，而乘方运算没有，其运算是由两个数所处的位置关系而确立的，这是后者与前者的区别。
2、乘方运算一定要注意书写规范、正确，强调底数写正中且大，而指数位于底数的右上角且小。就象一个大人的左肩上坐着一个小孩。这种表达形式反映了数学形式的结构美。
3、乘方可以表示运算的过程，也可以表示运算的结果。
4、一个数可以看作本身的一次方，如61就是6，指数1通常省略不写。
5、读作-4的5次方，可读作4的5次方的相反数。
四、范例交流。
例1、计算 ①26 ②73 ③(3)4 ④(4)3 ⑤-34
例2、计算 ①（1/2）5 ②（3/5）3 ③（2/3）4
例3、在横线上填“>”或“<”n为正整数）。
你能发现正数幂与负数幂的符号特点吗？
展示结论：1正数的任何次幂都是正数；
2负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的正数次方是0。
3运算顺序：先乘方，再乘除，后加减，如果有括号，先算括号里面的运算。
五、小结。1、 理解乘方的意义，会求指数是正整数的有理数乘方，会辨认指数、底数、幂。
2、会读、写有理数的乘方，特别是当底数为负数和分数时候应加括号。
3、能利用有理数乘方解决一些实际问题。
达标检测：1.计算。
2.判断正误（打“√”或“×”
3.（-4）5读作什么？其中底数是什么？指数是什么？（-4）5是正数还是负数？
4.23与32有什么不同？5.计算：
6.某种病毒的繁殖速度非常快，每秒钟一个能繁殖为2个，假设现在有一个病毒，问10秒钟之后，有多少个病毒？
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