项铺初中七年级数学竞赛测试卷

（命题人：陈利华审核人：刘彪）

一、填得圆圆满满。

1．设甲数为，乙数为，且甲数的倍与乙数的的和是，则可列方程___

2．设有节车厢，吨货物，若每节装吨，则还剩下吨未装下；若每节装吨，则刚好剩下节车厢，则可列方程组为___

3．两数之和为，两数之差为，则这两个数分别为___

4．两地相距千米，一艘船航行于两地之间，若顺流需用小时，逆流需用小时，则船在静水中的速度与水流的速度分别是___

5．一个两位数，个位数字与十位数字之和是，将个位数字与十位数字对调所得的两位数比原数大．设原数个位数字为，十位数字为，则可列方程组为___

6．小颖家离学校米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．她跑步去学校共用了分，已知小颖在上坡路上的平均速度是千米／小时，而她在下坡路上平均速度是千米／时．小颖上坡、下坡各用了多长时间？若设小颖上坡用了小时，下坡用了小时，则可列出方程组为___

7．羊圈里白羊的只数比黑羊的脚数少，黑羊只数比白羊的脚数少，则白羊有___只，黑羊有___只．

8．甲、乙两人在米的环形跑道上练习赛跑．如果两人同时同地反向跑，经过秒第一次相遇；如果两人同时同地同向跑，经过秒甲第一次追上乙．设甲、乙每秒分别跑米、米，则根据题意，可列方程组___

二、做出正确选择。

1．用水管给一个圆柱形水塔灌水，塔底半径为米，先灌了小时，水面离塔顶高米；再灌小时，还差立方米才灌满，则该圆柱形水塔的高为（）

．米米米米。

2．设“”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“”的个数为（）

3．小华和小明都买了同样多的信纸和信封，小华用信纸写了一些信，每封信都用了一张纸；小明也写了一些信，每封信都用了张纸．结果小华用掉了所有的信封但余下张信纸，而小明用掉了所有的信纸却余下了个信封，则他们每人买的信纸张数为（）

4．一个两位数，对换它的十位数字和个位数字后所得的数和原数一般大，则这样的数有（）

．个个个无数个。

5．某所中学现有学生人，计划一年后初中在校生增加，高中在校生增加，这样全校在校生增加，这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数依次是（）

．和和。．和和。

6．某次知识竞赛共出了道题，评分标准如下：答对题加分，答错题扣分，不答记分．已知李刚不答的题比答错的题多个，他的总分为分，则他答对了（）

．题题题题。

三、用心解答。

1.以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？(用绳子测量水井的深度。

如果将绳子折成三等份，每份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，每份绳长比井深多1尺。绳长、井深各是多少尺？)

2．李明以两种形式分别储蓄了元和元，一年后全部取出，扣除利息所得税后可得到利息元，已知这两种储蓄年利率的和为，问这两种储蓄的年利率各是多少？（注：利息所得税利息金额）

3．小李骑自行车从a地到b地，小明骑自行车从b地到a地，两人都匀速前进。已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米。求a、b两地间的路程。

4．某车间有工人名，生产一种由一个螺栓和两个螺母的配套产品，每人每天平均生产螺栓个或螺母个．如果你是这个车间的车间主任，你应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？

5．某校参加全县中****会，获取的金牌数与银牌数的比是5：6，铜牌数比金牌数的2倍少5块，金牌数的3倍与银牌数之和等于42块，求该校获取三种奖牌各多少块？若组委会规定，单独获取12块以上（含12块）金牌的学校，将授予团体优胜奖，那么该校是否获得这个奖项？

6．2024年5月12日，四川汶川发生了里氏8.0级大**，给当地人民造成了巨大的损失．“一方有难，八方支援”，我市锦华中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：

吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：

信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；

信息二：（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多300元；

请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题：

求出（2）班与（3）班的捐款金额各是多少元；

7．某种植大户计划安排个劳动力来耕作亩土地，这些土地可以种蔬菜也可以种水稻，种这些作物所需劳动力及预计产值如下表：

为了使所有土地种上作物，全部劳动力都有工作，应安排种蔬菜和水稻的劳动力各为多少人，这时预计产值是多少？

8．4×100m接力赛是学校运动会最精彩的项目之一，下表是某实验中学初三（1）班、初三（2）班代表队在比赛时运动员计时表。（假设每名运动员跑步速度不变，交接棒时间忽略不计）

问题：初三（1）班、初三（2）班跑的最快的分别是第、第接力棒的运动员；

发令后经过多长时间两班运动员第一次并列？