2014—2015七年级数学（下）期末测试卷。
一、选择题：(每题2分，15小题，共30分)
1、下列计算正确的是( )
ab． cd．
2、对于任意正整数n，按照平方答案程序计算，应输出的答案是( )
a． b． c． d．1
3、若为一完全平方式，则k为( )
a． 36y2b． 9y2c． 4y2d．y2
4、下列说法正确的有( )
①三角形的内角和是180度； ②幂的乘方，底数不变，指数相减；
③角、线段都是轴对称图形； ④三角形任意两边之差小于第三边。
a．1个b．2个c．3个d．4个。
5、一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加24cm，这个正方形原来的边长是( )
a．5cm b．6cm c．8cm d．10cm
6、已知：如图，，垂足为，为过点的。
一条直线，则与的关系一定成立的是( )
a．相等b．互余 c．互补d．互为对顶角。
7、如图，若ab∥cd，cd∥ef，那么∠bce＝(
a．∠1＋∠2 b．∠2－∠1 c．180°－∠1＋∠2 d．180°－∠2＋∠1
8、在下图中，正确画出ac边上高的是( )
abcd9、若(＋m)(x－8)中不含x的一次项，则m的值为( )
a．8 b．－8 c．0 d． 8或－8
10、如图，已知∠1=∠2，∠bad=∠bcd，则下列结论(1)ab∥cd；(2)ad∥bc；(3)∠b=∠d；(4)∠d=∠acb．其中正确的有( )
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
二、填空题：(每题2分，10小题，共20分)
11、在△abc中，若∠a：∠b：∠c=1：3：5，这个三角形为三角形．
12、等腰三角形一边长为8，另一边长为5，则此三角形的周长为。
13、如图，已知则___
14、如图，△abd≌△abc，∠c＝100°，∠abd＝30°，那么∠dab
16、已知，那么=__
17、抛掷一枚1元的硬币，印有国徽一面朝上的概率是。
18、已知，，则___
19、一个三角形中，其中两边为5和9，设第三边为x，则第三边的取值范围是。
20、如图，两直线a、b被第三条直线c所截，若∠1=50°，2=130°，则直线a、b的位置关系是。
三、计算题：(共26分)
21、计算：(每小题4分，共20分)
22、(6分)化简求值：x(x＋2y)－(x＋1)2＋2x；其中x=,y=－8。
四、推理填空： (4分)
23、如图，已知：∠bcf=∠b+∠f。 求证：ab∥ef
证明：经过点c作cd∥ab
∴∠bcd=∠b
∵∠bcf=∠b+∠f，(已知)
f∴cd∥ef
∴ab∥ef
六、解答题：(共20分)
24、(6分) 如图，ab＝ad，∠bae＝∠cad，∠c=∠e， 求证：ac=ae.
25、(6分)如图，在△abc中，∠abc=52°，∠acb=68°，cd、be分别是ab、ac边上的高，be、cd相交于o点，求∠boc的度数。
26、（8分）小明在同样的两个容器中盛满水，加热到相同温度，然后用厚度相同的1，2两种保温材料包好，每隔5分钟测量一次两个容器的水的温度，实验过程中室温保持不变。最后他把记录的温度画成了如下图的图象，其中横轴表示时间，纵轴表示温度，仔细观察图象，然后回答问题。
1)小明把水加热到了多少度，后来降到了多少度？
2)过半小时时，哪个容器中水的温度稍高些，你是怎样看出来的，3)你估计当时室温可能是多少度？说一说你估计的依据。
4)你认为那种保温材料保温性能更好些，说说你的理由。
答案。一、选择题。
ddbba bddcc badbc
二、 填空题。
16、钝角。
或2119、三角形的稳定性。
22、n-m
三、计算题。
26、计算：(12)
解：原式解：原式=
解：原式=27、化简求值：；其中．
解：原式=当时，原式=
四、推理填空： (4分)
28、如图，已知：∠bcf=∠b+∠f。 求证：ab∥ef
证明：经过点c作cd∥ab
∴∠bcd=∠b(两直线平行，内错角相等 )
∵∠bcf=∠b+∠f，(已知)
∴∠ dcf )=f
∴cd∥ef( 内错角相等，两直线平行 )
∴ab∥ef( 平行于同一条直线的两条直线平行 )
五、规律探索题：(6分)
29、如图，在△abc中，∠abc与∠acb的平分线交于点i，根据下列条件求∠bic的度数。
1)若∠abc=50°，∠acb=80°，则∠bic=__115°__
2)若∠abc+∠acb=116°，则∠bic=__122°__
3)若∠a=56°，则∠bic=__118°__
4)若∠bic=100°，则∠a=__20°__
5)通过以上计算，探索出您所发现规律：∠a与∠bic之间的数量关系是。
六、画图题：(4分)
30、如图在8×8的正方形网格的图形中，有十二棵小树，请你把这个正方形划分成四小块，要求每块的形状、大小都相同，并且每块中恰好有三棵小树，试试吧！
七、解答题：(共20分)
31、(6分) 如图，ab＝ad，∠bae＝∠cad，∠c=∠e， 求证：ac=ae.
证明： ∵bae=∠cad．
∠bac=∠dae
在△abc和△ade中，c=∠e(已知)
∠bac=∠dae(已证)
ab=ad(已知)
△abc≌△def ( aas )
ac=ae (全等三角形对应边相等 )
32、(6分)如图，在△abc中，∠abc=52°，∠acb=68°，cd、be分别是ab、ac边上的高，be、cd相交于o点，求∠boc的度数。
解：∠abc=52°，∠acb=68°
∠a=60°
cd、be分别是ab、ac边上的高，∠1+∠2=90°
∠1+∠a=90°
∠2=∠a=60°
∠boc=120°
33、(8分)在△abc中，，，直线经过点，且于，于。
1)当直线绕点旋转到图1的位置时，求证：①≌
证明：∵于，于。
在△adc和△ceb中，1=∠3 (已证)
∠4=∠5(已证)
ac=bc(已知)
△adc≌△ceb (aas )
dc=eb, ad=ce (全等三角形对应边相等 )
de= ce+ dc
de=ad+be
2)当直线绕点旋转到图2的位置时，还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，直接写出之间的等量关系。
解：不成立。于，于。
在△adc和△ceb中，3=∠1 (已证)
∠4=∠5(已证)
ac=bc(已知)
△abc≌△def (aas )
dc=eb, ad=ce (全等三角形对应边相等 )
de= ce- dc
de=ad-be
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