奇数表达式：2n-1从1开始的连续奇数之和等于奇数个数的平方。
偶数表达式：2n n为正整数高斯算法：首项加末项的和乘以项数除以二。
项数＝末项-首项的差÷公差+1
奇数+奇数奇数+偶数＝ 奇。
奇数-奇数偶奇数-偶数＝ 数。
偶数+偶数数可以用来解决： 数线段、角、
偶数-偶数握手、单循环比赛、车票等问题。
平面、立体图形分割（不论大小、形状）
和一定时，两数相等（越接近）积最（越）大。
n边形（n＞3），减去一刀，该多边形可变为：n边形、n-1边形、n+1边形。
中心对称图形（正方形、长方形、圆等）过对称中心的任意一条直线，都可以将它的面积两等分2.1正数与负数。
＞0（正数0（a＞0）
a ＝0（中性数） -a ＝0（a＝0）
＜0（负数0（a＜0
按照概念分。
正整数自然数（非负数）
整数 0 负整数非正数
有 理正分数
数分数负分数。
小数。有限小数
小 数无限小数无限循环小数。
无限不循环小数无理数。
按性质分：
正整数 正有理数非负有理数。
有正分数。理 0负整数
数负有理数非正有理数。
负分数。2.2相反数。
＜0（a＞0） 非负数（非正数的相反数）
a ＝0（a＝0）
＞0（a＜0） 非正数（非负数的相反数）
非负数与非正数互为相反数。
若a、b互为相反数，则a+b＝0 若a、b互为负倒数，则乘积为-1
或a＝-b或b＝-a
2.3绝对值。
a（a＞0三分法：|a|＝ 0（a＝0
a（a＜0a（≥0
两分法：|a|＝
a（≤0）绝对值的性质：
a|≥0（非负数） |a|≥0（绝对值一定是非负数） 绝对值最小的数是0
互为相反数的两个数绝对值相等：|a|＝|a|
若|a|＝b，则a＝±b几个非负数的和为0，则这几个非负数分别为0.
若|a|＝|b|，则a＝±b如：|a|+|b|＝0，|a|＝0、|b|＝0
2.4有理数的大小比较：
1.正数大于0，负数小于0 2.正数大于一切负数 3.两个正数比较大小，绝对值大的数较大。
两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 5.求差法比大小。 6.求商法比大小。
4.一组数比较大小，要分类5.分数比较大小，可以按情况通分，可统一分母，也可统一分子。
数串的表达（1﹚奇数位为正，偶数位为负表达为。
数串的表达（2﹚奇数位为负，偶数位为正表达为。
n是第几个数，等式中的“（-1）﹢”和“（-1）”表达这个数的符号）
在数轴上，求2点间的距离共3钟方法：
1.大数-小数。 2.|小数-大数| 3.同侧：绝对值相减（大-小）；异侧：绝对值相加。
2.6有理数加法：
注意：运算符号和性质符号要用括号隔开。
两数相加：0和正数至少0和负至少两数为0 两数。
和为正一正一负一个和为负一正一负一个和为0互为。
两正是正数两负是负数一正一负相反数。
a＞0，b＞0，a＋b＝ |a+b|＝|a|+|ba＞0，b＜0，|a|＞|b|，
a+b＝|a+b|＜|a|+|b|
a＜0，b＜0，a+b＜|a+b
a+b＜|a|+|ba＞0，b＜0，|a|＜|b|，a+b＜|a+b|＜|a|+|b|.
简算方法：1.同号结合2.同分母结合法 3.凑整法 4.相反数结合法 5.转化法：如＝0.5
6.整分结合法＝（—
特殊值法：就是设定一个或几个符合条件的数。
2.7有理数的减法。
互为相反数的两个数相减，差为被减数的2倍。
求差比大小：如a、b比较大小：
若a-b＞0，则a＞b
若a-b＝0，则a＝b
若a-b＜0，则a＜b
2.8有理数的加减混合运算。
只含加法运算的式子代数。
几个正负数的和和。
读读法一：按性质读，如：负8、正10、负6、负4的和一号一读。
法读法二：按运算意义都，如：负8加10减6减4 一号一用。
方法：省略加号和括号时，按照：同号为正，异号为负，如：
解：原式＝8 + 10 - 10 - 10 + 10
2.9，有理数的乘法。
两数相乘，若把一个因数换成它的相反数，则所得的积是原来的积的相反数。
有理数乘法法则：
两数相乘，同号的正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与0相乘，都得0.
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
乘法分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
几个不等于0的数相乘，积的正负号由负因数的个数决定：
当负因数有奇数个时，积为负；
当负因数有偶数个时，积为正。
几个不等于0的数相乘，首先确定积的正负号，然后把绝对值相乘。
几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.
2.10有理数的除法。
乘积是1的两个数互为倒数。
除以一个数，等于乘以这个数的倒数。
注意：0不能作除数。
有理数除法法则：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0.
求倒数：1÷原数
0没有倒数。
当a＝0，a÷0＝任意数（0×任意数=0）
a÷0当a≠0，因为没有数与0相乘等于除0以外的数所以无解。
即：无数个解：a＝0 无解：a≠0
倒数等于本身的数是±1，0没有倒数。
0＜a＜1 a＜1/a
a＝1 a＝1/a
a＞1 a＞1/a
-1＜a＜0 a＞1/a
a＝-1 a＝1/a
a＜1- a＜1/a
七年级词语总汇
说明 词语前加星号的为重点。七年级上册课文词语解释 小心翼翼 谨慎小心，丝毫不敢疏忽的样子。头晕目眩 头脑晕乱，眼睛昏花。茁壮 形容孩子，年轻人和动植物等健康强壮。最常见的搭配是 茁壮成长 注意 形容小孩子强壮一般用 茁壮 形容成年人身体强壮的话一般用 健壮 辜负 对不起别人的期望，好意或帮助。昂然...
人教版七年级上册全册地理笔记
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