第1章有理数。
1、有关概念。
1、负数。2、整数。
3、分数。4、有理数。
1) 概念。
2) 分类：根据有理数的概念分类。
根据有理数的性质符号分类。
5、数集。6、数轴。
1) 概念及其含义。
2) 数轴的画法（三要素、步骤）
3) 数轴上的点与有理数之间的关系。
7、相反数。
1) 相反数的代数意义。
2) 相反数的几何意义。
3) 相反数的表示方法。
4) 求一个数的相反数的方法。
8、倒数。1) 概念。
2) 求一个数的数的方法。
9、绝对值。
1) 绝对值的代数意义。
2) 绝对值的几何意义。
3) 绝对值的表示方法。
10、多重符合的化简。
11、有理数的大小比较。
1) 利用有理数的性质比较大小。
2) 利用数轴比较大小。
2、运算。1）加、减法。
1、有理数的加法法则。
2、有理数的加法法则的字母表示。
3、有理数的加法运算的步骤。
4、有理数的加法运算律。
1) 加法交换律。
2) 加法结合律。
3) 加法简便计算的规律。
5、有理数的减法法则。
6、有理数减法的意义。
7、有理数的加减法统一成加法的意义。
8、有理数加减混合运算的方法和步骤。
2）乘、除法。
1、有理数的乘法法则。
2、用数学表达式表示。
3、有理数乘法运算的步骤。
4、多个有理数相乘。
5、乘法运算律。
1) 乘法交换律。
2) 乘法结合律。
3) 分配律。
6、有理数的除法法则。
7、用数学表达式表示。
8、有理数的乘除混合运算。
9、有理数的四则混合运算。
3）有理数的乘方。
1、乘方的意义。
1) 定义及读法。
2) 用字母表示乘方的意义并指出相关概念：底数、指数、幂。
2、乘方运算的符号法则。
4）有理数的混合运算。
顺序。3、科学记数法和近似数。
1、写出科学记数法表示的原数的方法（两种）2、近似数。
1) 近似数的定义。
2) 近似数产生的原因及应用。
3) 精确度。
第2章整式的加减。
1、整式。1、用字母表示数及列示表示数量关系。
1) 用字母表示数的意义。
2) 用字母表示数或式子时应注意的问题。
2、单项式及其有关概念。
1) 单项式。
2) 单项式的系数。
3) 单项式的次数。
3、多项式及其有关概念。
1) 多项式。
2) 多项式的项。
3) 常数项。
4) 多项式的次数。
4、整式。单项式、多项式、整式的联系和区别。
2、整式的加减。
1、同类项。
同类项必须满足的两个条件。
2、合并同类项。
1) 定义。
2) 合并同类项的法则。
3) 合并同类项的方法。
3、去括号法则。
4、整式的加减。
1) 运算法则。
2) 注意事项。
第3章一元一次方程。
1、从算式到方程。
1）一元一次方程。
1、定义。2、满足一元一次方程的三个条件。
2）列方程。
1、列方程的思路。
2、列方程的步骤。
3、列方程的关键。
3）方程的解与解方程。
1、两者定义。
2、两者区别。
4）等式的性质。
1、性质1的文字语言及符号语言。
2、性质2的文字语言及符号语言。
3、等式的传递性（ 也称等量代换）
4、等式的对称性。
2、解一元一次方程（一）--合并同类项与移项。
1）利用合并同类项解一元一次方程。
1、解方程时合并同类项的意义。
2、利用合并同类项解一元一次方程的步骤。
2）利用移项解一元一次方程。
1、移项。1) 定义。
2) 依据。
3) 目的。
4) 注意事项。
2、利用移项解一元一次方程的步骤（3）
三）列方程解应用题的步骤（6）
3、解一元一次方程（二）--去括号与去分母。
1）去括号。
1、去括号的定义。
2、去括号的依据。
3、去括号的顺序。
4、去括号的规律。
2）去分母。
1、去分母的定义。
2、去分母的依据。
3、去分母的步骤。
3）解一元一次方程的一般步骤（5）
4、实际问题与一元一次方程。
1、列方程解应用题的一般步骤。
2、列方程解决实际问题的基本题型。
1) 调配问题。
2) 工程问题。
3) 销售问题。
4) 体育比赛中的积分问题。
5) 行程问题。
第4章几何图形初步。
1、几何图形。
一）立体图形。
1、几何图形。
2、立体图形。
3、常见的立体图形。
2）平面图形。
1、平面图形。
2、列举常见的平面图形。
3、平面图形的特点。
4、立体图形与平面图形的关系。
3）从不同方向观察立体图形。
1、知道从不同方向看几何体的平面图形。
2、根据上述形状想象几何体的空间形状和结构。
3、熟记常见几何体从不同方向所看到的平面图形。
4）立体图形的展开图。
1、立体图形的展开图。
2、立体图形的展开与折叠。
5）点、线、面、体及其关系。
1、概念：点、线、面、体。
2、关系。2、直线、射线、线段。
1）直线。1、直线的形象。
2、直线的表示方法。
3、直线的基本事实。
4、相交。5、点和直线的位置关系。
2）射线。1、概念。
2、射线的特点。
3、画射线时应注意的问题。
3）线段。1、概念。
2、线段的表示方法。
3、线段的画法。
1) 画一条线段等于已知线段。
2) 线段的和、差、倍、分的画法。
1 线段和的意义及画法。
2 线段差的意义及画法。
3 线段倍、分的意义。
4 线段的和、差、倍、分也可以通过测量和计算来画出。
4、线段的比较。
1) 比较线段大小的实质。
2) 线段大小的比较方法。
1 叠合法。
2 度量法。
5、线段的中点及等分点的意义。
1) 定义。
2) 线段中点的意义。
3) 线段三等分点的意义。
6、线段的性质。
1) 线段的性质。
2) 两点的距离。
3、角。1）角的概念。
1、静态观点的定义。
2、动态观点的定义。
3、平角。4、周角。
5、直角。2）角的表示方法。
角常见的四种表示方法。
3）角的画法。
1、角的常用的三种画法。
2、三种画法的特点。
4）角的度量与大小比较。
1、角的度量方法。
2、角的度量单位。
3、角的换算。
4、用度量法比较两角的大小。
5、用叠合法比较两角的大小。
5）角的和、差、倍、分的意义。
6）角的平行线。
1、定义。2、符号语言。
7）余角和补角。
1、角的特殊关系。
2、互为补角。
3、互为余角。
4、性质。8）方位角。
4、课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒。
七年级上册数学笔记
第一单元有理数。1 大于0的数叫做正数，在正数前加上符号 的数叫做负数。0既不是整数，也不是负数。2 如果问题 现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们。是正数与负数的分界。0 是一个确定的温度，海拔0 m 表示海平面的平均高度。0的意义已不仅是表示 没有 4 正整数 0 负整数统称为整数 ...
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两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补。简称为 两只线平行，同旁内角互补。11.用尺规作角。作一个角等于已知角 作法 1.作射线ob 2.以o点为圆心，任意长为半径作弧变oa,ob于m,n 3.以o点变为圆心，om长为半径作为弧变ob于点n.4.以n点为圆心，mn的长为半径作弧变前弧于m 5.作射线...