七年级数学第一学期期末练习（二）
姓名：一、有理数练习：
1．下列各式中结果为负数的是（ ）
a．﹣（3） b．（﹣3）2 c．﹣|3d．|﹣32|
2．已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
a abcd．③④
3．若|m＋3| ＋n﹣2）2=0，则(m＋n)2016的值为。
4．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是。
5．规定：符号“”为选择两数中较大数的运算，“”为选择两数中较小数的运算。如2 6=6；
4 7=4；则[（7 3） 6]×[5（3 7）]的结果为。
6． a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数。如：2的差倒数是，的差倒数是．已知，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差的倒数，…，依此类推，a10的差倒数a11a2015的差倒数a2016
7． 已知数轴上三点m，o，n对应的数分别为－3，0，1，点p为数轴上任意一点，其对应的数为x．（1）如果点p到点m，点n的距离相等，那么x的值是。
2）数轴上是否存在点p，使点p到点m，点n的距离之和是5？若存在，请直接写出x的值；若不存在，请说明理由．
3）如果点p以每分钟3个单位长度的速度从点o向左运动时，点m和点n分别以每分钟1个单位长度和每分钟4个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么几分钟时点p到点m，点n的距离相等？
二、方程与应用：
1．若﹣2amb5与3bna是同类项，则(m＋n) (m﹣n)的值分别为。
2．解方程。
3．某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价，然后再按八折**，这样商场每卖出一个书包就可赢利8元。设每个双肩背书包的进价是x元，根据题意列一元一次方程是。
4．甲乙两人承包铺地砖任务，若甲单独做需20小时完成，乙单独做需要12小时完成．甲乙二人合做6小时后，乙有事离开，剩下的由甲单独完成．问甲还要几个小时才可完成任务？
5．已知当x=﹣1时，代数式2mx3－3nx＋6的值为17．
（1）若关于y的方程2my＋n=4－ny－m的解为y=2，求的mn值；
（2）若规定表示不超过的最大整数，例如，请在此规定下求的值．
解：6．某种绿色食品，若直接销售，每吨可获利润0.1万元；若粗加工后销售，每吨可获利润0.
4万元；若精加工后销售，每吨可获利润0.7万元．某公司现有这种绿色产品140吨，该公司的生产能力是：如果进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行．受各种条件限制，公司必须在15天内将这批绿色产品全部销售或加工完毕，为此该公司设计了三种方案：
方案一：全部进行粗加工；
方案二：尽可能多地进行精加工，没有来得及进行精加工的直接销售；
方案三：将一部分进行精加工，其余的进行粗加工，并恰好15天完成．
你认为选择哪种方案可获利润最多，为什么？最多可获利润多少元？
三、图形与证明：
1．以下四个说法中：①在同一直线上的4点a、b、c、d只能表示出5条不同的线段；②经过两点有一条直线，并且只有一条直线；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④两条直线的位置关系只有相交和平行，说法都正确的结论是( )
abcd．①②
2．如图，由两块长方体叠成的几何体，从正面看它所得到的平面图形是 ．
3．如图是一个正方体包装盒的表面积展开图，若在其中的三个正方形a、b、c内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在a、b、c内的三个数依次为。
4．如图，两条直线相交只有1个交点，三条直线相交最多有3个交点，四条直线相交最多有6个。
交点，五条直线相交最多有10个交点，六条直线相交最多有个交点，二十条直线相。
交最多有个交点．
5．如图，一个正方体的顶点分别为：a，b，c，d，e，f，g，h，点p是边dh的中点．一只蚂蚁从正方体的一个顶点a沿表面爬行到顶点g处，最短路线为a→p→g 的数学依据是。
6．如图，直线ab，cd相交于点o，∠aoc = 60°，∠1= 2∠2，则∠2= °aoe =
7．补全下列解题过程。
如图， od是∠aoc的平分线，且∠boc-∠aob=40°，若∠aoc=120°，求∠bod的度数．
解：∵ od是∠aoc的平分线，∠aoc = 120°， doc
∠boc120°，∠boc -∠aob = 40°， boc =80°．
∠bod = boc
8．已知线段ab，反向延长ab到点c，使。若点d是bc中点，，求、的长。（要求：正确画图给2分）
9．如图所示，oe，od分别平分∠aoc和∠boc，
（1）如果∠aob＝90°，∠boc＝38°，求∠doe的度数；
（2）如果∠aob＝，∠boc＝（、均为锐角，＞）其他条件不变，求∠doe ；
3）从 （1）、（2）的结果中，你发现了什么规律，请写出来。
10．如图1，点o为直线ab上一点，过点o作射线oc，使∠aoc ：∠boc = 2：1，将一直角三角板的直角顶点放在点o处，一边on在射线oa上，另一边om在直线ab的下方．
1）将图1中的三角板绕点o按顺时针方向旋转至图2的位置，使得om落在射线oa上，此时on旋转的角度为。
2）继续将图2中的三角板绕点o按顺时针方向旋转至图3的位置，使得om在∠boc的内部，则∠bon-∠com
3）在上述直角三角板从图1旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点o按每秒钟15°的速度旋转，当om恰为∠boc的平分线时，此时，三角板绕点o的运动时间为秒，简要说明理由．
练习：一、选择题（本题共30分，每小题3分）
下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。
1. 门头沟区定位为生态涵养区之后，环境发生巨大变化，吸引了全国各地的旅游爱好者，据门。
头沟旅游局统计，2023年十一**周期间，门头沟区接待游客超过29万人，实现旅游。
收入32 000 000元。 将32 000 000用科学记数法表示应为（ ）
a. b. c. d.
2. 在数轴上到原点的距离是3的点所表示的数是（ ）
a. 3 b. －3 c. ±3 d. 6
3. 下列计算中，正确的是（ ）
a．2x+x=3x b．5y2－2y2=3 c．a3+a2=a5 d．2x+3y=5xy
4. 下列等式成立的是（ ）
a. a－(b＋c)=a－b＋cb. a＋b－c=a＋(b－c )
c. a＋(b＋c)=a－b＋cd. a－b＋c=a－(b＋c)
5. 把8.32°用度、分、秒表示正确的是（ ）
a. 8°3′2″ b. 8°30′20 ″ c. 8°18′12″ d. 8°19′12″
6. 下列变形中，正确的是（ ）
a．若5x－6=7，则5x=7－6b．若，则。
c．若，则 d．若，则x=－3
7. 有理数a，b在数轴上的对应位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
a．ab＞0 b．＜0
c．a+b＜0 d．a－b＜0
8. 元旦来临，各大商场都设计了促进消费增加利润的**措施，“物美”商场把一类双肩背的。
书包按进价提高50%进行标价，然后再打出8折的***，这样商场每卖出一个书包就可。
盈利8元．这种书包的进价是（ ）元。
a. 40 b. 35 c. 42 d. 38
9. 为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：
按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ）
a． b． c． d．
10. 右图所示是一个三棱柱纸盒，在下面四个图中，只有一个是这个纸盒的展。
开图，那么这个展开图是（ ）
二、填空题（本题共24分，每小题2分）
1. －8的绝对值是 ，－8的倒数是。
2. “早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了新疆奇妙的气温变化现象。乌鲁木齐五月的某天，最。
高气温17℃，最低气温－2℃，则当天的最大温差是。
3. 在－4，，0，2.7这四个有理数中，整数有。
4. 0.03095精确到千分位的近似值是。
5. 单项式的系数是 ，次数是 .
6. 合并同类项。
7. 如果x=3是方程的解，那么的值是 .
8. 如图，点c是线段ab上的点，m是线段ac的中点，如果ab=8 cm，bc=2 cm，那么mc的长是 cm.
9. 已知∠α 的补角比∠α 大30°，则。
10.出租车收费标准为：起步价7元，3千米以后每千米2.6元，则某人乘出租车x（x＞3）千米的付费为元。
11. 已知， 那么。
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