七年级下册
目录】第五章相交线与平行线。
知识框架】重、难点】
本章重点： 重点是对顶角的概念与性质；垂线及垂线段的概念和性质；识别内错角、同位角、同旁内角；平行线的定义、平行公理，平行线的判定和性质；找出一个命题的题设和结论。
本章难点： 难点是应用对顶角性质进行有关的推理或计算；点到直线的距离的概念的认识；识别内错角、同位角、同旁内角；平行公理及推论的应用，利用判定公理，性质进行计算或证明和对推理的步骤的了解；找出一个命题的题设和结论。
知识点梳理】
5.1相交线。
5.1.1相交线。
1）邻补角：有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角互为邻补角。
2）对顶角：有一个公共顶点，其中一个角的两条边是另一个角两条边的反向延长线。具有这种位置关系的两个角互为对顶角。
3）对顶角的性质：对顶角相等。
5.1.2垂线。
1）垂直：两条直线所成的角为90度，我们就说这两条直线互相垂直。
2）垂线：两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线。
3）垂足：两条直线互相垂直，它们的交点叫做垂足。
4）垂线的性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
5）垂线定理：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。
6）点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
5.1.3同位角、内错角、同旁内角。
1）同位角：直线ab，cd与ef相交，和分别在直线ab,cd的同一方，并且都在ef的同侧，具有这种位置关系的一对角叫做同位角。
2）内错角：直线ab，cd与ef相交，和都在直线ab,cd之间，并且分别在ef的两侧，具有这种位置关系的一对角叫做内错角。
3）同旁内角：直线ab，cd与ef相交，和都在直线ab,cd之间，但它们在直线ef的同一旁，具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角。
5.2平行线及其判定。
5.2.1平行线。
1）平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
2）平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
5.2.2平行线的判定。
判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行。
判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两直线平行。
判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单说成：同旁内角互补，两直线平行。
5.3平行线的性质。
5.3.1平行线的性质。
平行线的性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。两直线平行，同位角相等。
平行线的性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。两直线平行，内错角相等。
平行线的性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。两直线平行，同旁内角互补。
5.3.2命题、定理。
1）命题：判断一件事情的语句，叫做命题。
2）真命题：题设成立，那么结论一定成立的命题叫做真命题。
3）假命题：命题中题设成立时，不能保证结论一定成立的命题叫做假命题。
4）定理：正确性经过推理证实的真命题叫做定理。
5.4平移。
1）归纳：（1）把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。（2）新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点。
连接各组对应点的线段平行且相等。
2）平移：图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移。
第六章平面直角坐标系。
知识框架】重、难点】
本章重点： 画平面直角坐标系，了解平面直角坐标系中的点的性质。
本章难点： 平面直角坐标系与实际应用相结合。
知识点梳理】
6.1平面直角坐标系。
6.1.1有序数对。
1）有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）。
6.1.2平面直角坐标系。
1）平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
2）横轴：平面直角坐标系的水平的数轴称为x轴或横轴。
3）纵轴：平面直角坐标系的竖直的数轴称为y轴或纵轴。
4）原点：平面直角坐标系的两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
5）坐标：用有序数对来表示点的位置，这个有序数对就叫做该点的坐标。
6）象限：建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成四部分，每一部分都叫做一个象限。
6.2坐标方法的简单应用。
6.2.1用坐标表示地理位置。
归纳：利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：
1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；
2）根据具体问题确定单位长度；
3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。
6.2.2用坐标表示平移。
1）归纳1：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（x-a，y））；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（x，y-b））。
2）归纳2：在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向左（或向右）平移a个单位长度；如果把一个图形各个点的纵坐标都加（或减）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度。
第七章三角形。
知识框架】概念。
内角。内角和定理。角。概念。
外角。推论：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和。
三角形的一个外角大于和它不相邻的任意一个内角。
两边之和大于第三边。
边 两边之差小于第三边。
直角三角形。
三角形按角分类。
斜三角形。三角形的分类等腰三角形
按边分类。不等边三角形
角平分线：线段，交于一点，平分角。
三类重要线段中线： 线段，交于一点，平分边。
高： 线段，交于一点，三角形不同交点的位置不同。
锐角三角形：内部。
：直角顶点。
钝角三角形：外部。
多边形的内角和：（ n-2）
多边形 多边形的外角和：
重、难点】本章重点： 1.三角形的角平分线、中线和高线的概念；三角形高的画法。
2.三角形三边关系及其应用；三条线段组成三角形的条件。
3.三角形内角和定理的应用。利用辅助线证明三角形内角和定理。
本章难点： 1.三角形的角平分线、中线和高线的概念；三角形高的画法。
2.三角形三边关系及其应用；三条线段组成三角形的条件。
3.三角形内角和定理的应用。利用辅助线证明三角形内角和定理。
知识点梳理】
7.1与三角形有关的线段。
7.1.1三角形的边。
1）三角形：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2）三角形按边的相等关系分类：
3）三角形边的性质：三角形两边的和大于第三边；三角形两边的差小于第三边。
7.1.2三角形的高、中线和角平分线。
1）高：过三角形的顶点向它所对的边作垂线，顶点与垂足间的距离叫做三角形该边上的高。
2）中线：三角形顶点与对边中点的连线叫做三角形该边上的中线。
3）角平分线：三角形一角的平分线与该角的对边相交，顶点与交点的连线叫做这个三角形的角平分线。
7.1.3三角形的稳定性。
7.2与三角形有关的角。
7.2.1三角形的内角。
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