有理数练习题。
鉴于部分学校可能会举行入学实验班的选拔考试，可能会涉及到初一的部分内容。我们特地选编了这份由理数练习题，供同学们练习，难度可能高于一些选拔考试的题目（有理数部分）。这份练习题也可以作为初一学习后有理数后使用。
一填空题。1．-(的倒数是相反数是绝对值是。
2．若|x|+|y|=0，则xy
3．若|a|=|b|，则a与b
4．因为到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系 ，那么到点100和到点999距离相等的数是到点距离相等的点表示的数是到点m和点–n距离相等的点表示的数是___
5．计算。6．已知 ，则。
7.如果 ＝2，那么x＝ .
8．到点3距离4个单位的点表示的有理数是。
9范围内的有理数经过四舍五入得到的近似数3.142。
10．小于3的正整数有___
11. 如果m<0，n＞0，|m|＞|n|，那么m+n0。
12．你能很快算出吗？
为了解决这个问题，我们考察个位上的数为5的正整数的平方，任意一个个位数为5的正整数可写成10n＋5（n为正整数），即求的值，试分析 ，2，3……这些简单情形，从中探索其规律。
通过计算，探索规律：
可写成 ；可写成 ；
可写成 ；可写成 ；
可写成。可写成。
根据以上规律，试计算。
13．观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，第2003个数是 。
14． 把下列各数填在相应的集合内。
整数集合。负数集合。
分数集合。非负数集合。
正有理数集合。
负分数集合。
二选择题。15．（1）下列说法正确的是（ ）
（a）绝对值较大的数较大；
（b）绝对值较大的数较小；
（c）绝对值相等的两数相等；
（d）相等两数的绝对值相等。
16． 已知a0,且|a|>|b|>|c|,则|a|+|b|-|c|+|a+b|+|b+c|+|a+c|等于（ ）
a.-3a+b+c b.3a+3b+c
17.下列结论正确的是（ ）
a. 近似数1.230和1.23的有效数字一样。
b. 近似数79.0是精确到个位的数，它的有效数字是
c. 近似数3.0324有5个有效数字。
d. 近似数5千与近似数5000的精确度相同。
18．两个有理数相加，如果和比其中任何加数都小，那么这两个加数（ ）
a）都是正数 （b）都是负数 （c）互为相反数 （d）异号
19. 如果有理数 （
a. 当 b.
c. d. 以上说法都不对。
20．两个非零有理数的和为正数，那么这两个有理数为（ ）
a）都是正数 （b）至少有一个为正数
c）正数大于负数 （d）正数大于负数的绝对值，或都为正数。
三计算题。21. 求下面各式的值(-48)÷6-(-25)×(4)
22. 某单位一星期内收入和支出情况如下：+853.
5元，+237.2元，-325元，+138.5元，-280元，-520元，+103元，那么，这一星期内该单位是盈余还是亏损？
盈余或亏损多少元？
提示：本题中正数表示收入，负数表示支出，将七天的收入或支出数相加后，和为正数表示盈余，和为负数表示亏损。
23. 某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表，哪天的温差最大哪天的温差最小？
星期一二三四五六七。
最高气温 10c 11c 12c 9c 8c 9c 8c
最低气温 2c 0c 1c -1c -2c -3c -1c
24、正式排球比赛，对所使用的排球的重量是有严格规定的。检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表：
指出哪个排球的***一些（即重量最接近规定重量）？你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题？
25. 已知 ;
（1）猜想填空：
（2）计算①
26．探索规律将连续的偶2，4，6，8，…，排成如下表：
1） 十字框中的五个数的和与中间的数和16有什么关系？
2） 设中间的数为x ，用代数式表示十字框中的五个数的和。
3） 若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于201吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由。
27．设y=ax5+bx3+cx-5,其中a,b,c,为常数，已知当x= -5时，y=7,求当x=5时，求y的值。
有理数练习题参***。
一填空题。1． 4, -提示：题虽简单，但这类概念题在七年级的考试中几乎必考。
2． 0，0．提示：|x|≥0,|y|≥0.∴x=0,y=0.
3．相等或者互为相反数。提示：互为相反数的绝对值相等 。
4． 549.5, ,提示：到数轴上两点相等的数的中点等于这两数和的一半。
5． 0.提示：每相邻的两项的和为0。
6． -8.提示： ,4+a=0,a-2b=0,解得：a= -4,b= -2. =8.
7. x-3=±2。x=3±2,x=5或x=1.
8． -1或7。提示：点3距离4个单位的点表示的有理数是3±4。
9． 3.1415-3.1424．提示：按照四舍五入的规则。
10．1,2.提示：大于零的整数称为正整数。
11. <0.提示：有理数的加法的符号取决于绝对值大的数。
13． ,提示：这一列数的第n项可表示为(-1)n .
14． 提示：（1）集合是指具有某一特征的一类事物的全体，注意不要漏掉数0，题目中只是具体的几个符合条件的数，只是一部分，所以通常要加省略号。
（2）非负数表示不是负数的所有有理数，应为正数和零，那么非正数表示什么呢？（答：负数和零）
答案：整数集合：｛
负数集合：｛
分数集合：｛
非负数集合：｛
正有理数集合：｛
负分数集合：｛
二选择题。15． d.提示：对于两个负数来说，绝对值小的数反而大，所以a错误。对于两个正数来说，绝对值大的数大，所以b错误。互为相反数的两个数的绝对值相等。
16．a.提示：-a+b-(-c)-(a+b)+(b+c)-(a+c)= 3a+b+c
17. c.提示：有效数字的定义是从左边第一位不为零的数字起，到右边最后一个数字结束。18．b
提示：当n为奇数时， ,0. 当n为偶数时， ,0.所以n为任意自然数时，总有 <0成立。
20． d.提示：两个有理数想加，所得数的符号由绝对值大的数觉得决定。
三计算题。21. 求下面各式的值。
2）19 .提示：先去括号，后计算。
3）-111 .提示： 120×(
4） .提示；
22. 提示：本题中正数表示收入，负数表示支出，将七天的收入或支出数相加后，和为正数表示盈余，和为负数表示亏损。
解：（+853.5）+（237.2）+（325）+（138.5）+（520）+（280）+（103）
故本星期内该单位盈余，盈余207.2元。
23. 提示：求温差利用减法，即最高温度的差，再比较它们的大小。
解：周一温差：10-2＝8（c）
周二温差：11-0＝11（c）
周三温差：12-1＝11（c）
周四温差：9-（-1）＝10（c）
周五温差：8-（-2）＝10（c）
周六温差：9-（-3）＝12（c）
周日温差：8-（-1）＝9（c）
所以周六温差最大，周一温差最小。
解：第二只排球***一些，利用这些数据的绝对值的大小来判断排球的质量，绝对值越**明越接近规定重量，因此质量也就好一些。
（1） （2）①25502500；提示：原式= ②原式=
七年级数学
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