华冠超市把一种羊毛衫按进价提高50﹪标价，然后再按8折（标价的80﹪)**，这样华冠每卖出一件羊毛衫就可盈利80元。这种羊毛衫的进价是多少元？如果按6折**，华冠还盈利吗？
为什么？
思考：问题中涉及了哪些数量关系？
基本关系式：利润=售价－进价。
列表分析法。
商品利润 = 商品售价 — 商品进价
商品售价=商品标价×折扣数。
100%=商品利润率。
商品售价=商品进价×（1+利润率）
某商场购进甲、乙两种商品共50件，甲种商品进价每件35元，利润率是20﹪，乙种商品进价每件20元，利润率是15 ﹪，共获利278元，问甲、乙两种商品各购进多少件？
列表分析法。
1）某商品的进价是150元，售价是180元。求此商品的利润率？
2）商店对某种商品作调价，按原价的八五折**，此时商品的利润率是9%，此商品的进价为500元。求商品的原价？
3）某商品的进价为200元，标价为300元，折价销售时的利润率为5%，此商品是按几折销售的？
4）某商品标价是1955元，按此标价的九折**，利润率为15%。求此商品的进价是多少？
某种商品的进价为每件8元，销售价是每件10元，则每件商品的利润是＿＿＿元。
2.某件商品进价为100元，销售利润是20元，则销售价是＿＿＿元。
3.某种商品的销售价是150元，销售利润是25元，则商品的进价是＿＿＿元。
4.某种商品的进价为每件200元，销售价是每件240元，则此商品的利润是＿＿＿元，每件商品的利润率是＿＿＿
5.某商品的标价是200元，打8折销售价为＿＿＿元。
6.某商品打8折后销售价为120元，则其标价为＿＿＿元。
7.商品利润利润率商品售价=＿＿
二。典型例题。
1.某家电商场近期购进一批**电视机，试销一段时间后为促进消费，决定做适当的降价，按原价的9折销售，此时每台电视机的利润为320元，此款电视机的进价为每台4000元，该款电视机每台的原价是多少元？
分析】（1）本题用来建立方程的相等关系是。
（2）设该款电视机每台的原价为x元，则打9折后的售价为＿＿＿元。
分配调运问题）某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动，如果从甲厂抽9人到乙厂，则两厂的人数相同；如果从乙厂抽5人到甲厂，则甲厂的人数是乙厂的2倍，到两个工厂的人数各是多少？
解：设到甲工厂的人数为x人，到乙工厂的人数为y人。
题中的两个相等关系：
1、抽9人后到甲工厂的人数=到乙工厂的人数
可列方程为：x-9=
2、抽5人后到甲工厂的人数=
可列方程为：
行程问题）甲、乙二人相距6km，二人同向而行，甲3小时可追上乙；相向而行，1小时相遇。二人的平均速度各是多少？ 解：设甲每小时走x千米，乙每小时走y千米。
题中的两个相等关系：
1、同向而行：甲的路程=乙的路程+
可列方程为：
2、相向而行：甲的路程+=
可列方程为：
分配问题）某幼儿园分萍果，若每人3个，则剩2个，若每人4个，则有一个少1个，问幼儿园有几个小朋友？ 解：设幼儿园有x个小朋友，萍果有y个。
题中的两个相等关系：1、萍果总数=每人分3个+
可列方程为：
2、萍果总数=可列方程为：
材料分配问题）一张桌子由桌面和四条脚组成，1立方米的木材可制成桌面50张或制作桌脚300条，现有5立方米的木材，问应如何分配木材，可以使桌面和桌脚配套？
解：设。题中的两个相等关系 ：1、制作桌面的木材+=
可列方程为：
2、所有桌面的总数：所有桌脚的总数=
可列方程为：
和差倍问题）一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大5，如果把十位上的数字与个位上的数字交换位置，那么得到的新两位数比原来的两位数的一半还少9，求这个两位数？
解：设个位数字为x，十位数字为y。
题中的两个相等关系1、个位数字=-5，可列方程为：
2、新两位数=可列方程为：
1、如图，a、b、c在一直线上，已知１＝53°,2＝37°；cd与ce垂直吗？
2、如图，点o在直线ab上，射线co与ab交于点o，oe、od分别是∠aoc、∠boc的角平分线，求∠doe的度数，并写出∠cod的余角。
3. 如图，，，如果o是线段ac的中点，求线段oa、ob的长度。
4. 如图，已知c、d是线段ab上的两点，，且d为ab的中点，，求线段bc和ad的长。
5. 如图所示，已知线段，m为ab的中点，p在mb上，n为pb的中点，且，求pa的长。
6、 如图，c、d是线段ab上的两点，已知，，，求cd、bd的长。
7、如图，点c是线段ab上的一点，已知cb =3cm，且3ab =5ac，求ab和ac的长．
8、如图，已知c是线段ab上一点，点d和点e分别是ac、cb的中点，若ac=4cm，cb=3cm，求线段de的长。
分配调运问题）某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动，如果从甲厂抽9人到乙厂，则两厂的人数相同；如果从乙厂抽5人到甲厂，则甲厂的人数是乙厂的2倍，到两个工厂的人数各是多少？
解：设到甲工厂的人数为x人，到乙工厂的人数为y人。
题中的两个相等关系：
1、抽9人后到甲工厂的人数=到乙工厂的人数
可列方程为：x-9=
2、抽5人后到甲工厂的人数=
可列方程为：
行程问题）甲、乙二人相距6km，二人同向而行，甲3小时可追上乙；相向而行，1小时相遇。二人的平均速度各是多少？ 解：设甲每小时走x千米，乙每小时走y千米。
题中的两个相等关系：
1、同向而行：甲的路程=乙的路程+
可列方程为：
2、相向而行：甲的路程+=
可列方程为：
百分数问题）某市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8％，农村人口增加工厂1.1％,这样全市人口将增加1％，求这个市现在的城镇人口与农村人口？
解：这个市现在的城镇人口有x万人，农村人口有y万人。
题中的两个相等关系：
1、现在城镇人口+=现在全市总人口。
可列方程为：
2、明年增加后的城镇人口+=明年全市总人口。
可列方程为：（1+0.8％）x+=
分配问题）某幼儿园分萍果，若每人3个，则剩2个，若每人4个，则有一个少1个，问幼儿园有几个小朋友？ 解：设幼儿园有x个小朋友，萍果有y个。
题中的两个相等关系：1、萍果总数=每人分3个+
可列方程为：
2、萍果总数=可列方程为：
浓度分配问题）要配浓度是45%的盐水12千克，现有10%的盐水与85%的盐水，这两种盐水各需多少？
解：设含盐10%的盐水有x千克，含盐85%的盐水有y千克。 题中的两个相等关系 ：
1、含盐10%的盐水中盐的重量+含盐85%的盐水中盐的重量=
可列方程为：10%x+=
2、含盐10%的盐水重量+含盐85%的盐水重量=
可列方程为：x+y=
金融分配问题）需要用多少每千克售4.2元的糖果才能与每千克售3.4元的糖果混合成每千克售3.
6元的杂拌糖200千克？解：设每千克售4.
2元的糖果为x千克，每千克售3.4元的糖果为y千克。
题中的两个相等关系 ：
1、每千克售4.2元的糖果销售总价+=
可列方程为：
2、每千克售4.2元的糖果重量+=
可列方程为：
几何分配问题）如图：用8块相同的长方形拼成一个宽为48厘米的大长方形，每块小长方形的长和宽分别是多少？ 解：设小长方形的长是x厘米，宽是y厘米。
题中的两个相等关系 ：
1、小长方形的长+=大长方形的宽
可列方程为：
2、小长方形的长=
可列方程为：
材料分配问题）一张桌子由桌面和四条脚组成，1立方米的木材可制成桌面50张或制作桌脚300条，现有5立方米的木材，问应如何分配木材，可以使桌面和桌脚配套？
解：设。题中的两个相等关系 ：1、制作桌面的木材+=
可列方程为：
2、所有桌面的总数：所有桌脚的总数=
可列方程为：
和差倍问题）一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大5，如果把十位上的数字与个位上的数字交换位置，那么得到的新两位数比原来的两位数的一半还少9，求这个两位数？
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