民族中学2023年秋季学期期中检测。
七年级数学科试卷。
满分120分，考试时间120分钟）
注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、年级、班别、学号填写清楚。
2.选择题部分必须用2b铅笔填涂，非选择题必须用0.5mm黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草纸、试卷上答题无效。
4.保持卷面清洁，不折叠、不弄皱，不破损。
5、正确填涂：
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）
1．﹣5的倒数是（ ）
a．5 b．﹣5 c． d．
2．下面说法正确的是（ ）
a．π的相反数是﹣3.14b．符号相反的数互为相反数
c．一个数和它的相反数可能相等d．正数与负数互为相反数
3．以明明家为起点，向东走为正，向西走为负．如果明明从家走了+30米，又走了﹣30米，这时明明离家的距离是（ ）米．
a．30 b．﹣30 c．60 d．0
4．在代数式，2πx2y，，﹣5，a中，单项式的个数是（ ）
a．2个 b．3个 c．4个 d．5个
5．下列各式错误的是（ ）
a．（﹣3）3=﹣33 b．（﹣2）4=24 c．|﹣32|=32 d．（﹣3）4=﹣34
6．作为世界文化遗产的长城，其总长大约为6700000m．将6700000用科学记数法表示为（ ）
a．6.7×105 b．6.7×106 c．0.67×107 d．67×108
7．当x=1时，代数式ax3+bx+1的值为5，当x=﹣1时，代数式ax3+bx+1的值等于（ ）
a．0 b．﹣3 c．﹣4 d．﹣5
8．如果关于x的方程3x﹣5m=3与方程2x+10=2的解相同，那么m=（
a．﹣2 b．﹣3 c．3 d．1
9．a、b在数轴上的位置如图所示，则m=的取值范围是（ ）
a．m＞0 b．m＜0 c．m=0 d．m≥0
10．设x表示两位数，y表示四位数，若把x放在y的左边组成一个六位数，则用式子表示为（ ）
a．xy b．10000x+y c．x+y d．1000x+y
11．多项式36x2﹣3x+5与3x3+12mx2﹣5x+7相加后，不含二次项，则常数m的值是（ ）
a．2 b．﹣3 c．﹣2 d．﹣8
12．如图，是一组按照某种规律摆放成的图案，则图5中三角形的个数是（ ）
a．8 b．12 c．16 d．18
二、填空题（本大题共8小题，每空2分，满分18分）.
13．－3的相反数是 ．
14．用“＜”或“=”号填空：﹣0.1 ﹣0.2．
15．单项式的系数是 ，次数是 ．
16．若x=﹣2是方程a﹣x=1的解，则a2的值是 ．
17．若单项式3x2y5与﹣2x1﹣my3n﹣1是同类项，则m+n= ．
18．若|a﹣2|+（b+3）2=0，则（a+b）2017= ．
19．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|b+a|﹣|b﹣c|+|a﹣c|的结果是 ．
20．按照某种规律排列的单项式为﹣2x2y，4x3y，﹣8x4y，16x5y，…，则第100个单项式为 ．
三、解答题（本大题共6小题，满分66分）.
21．计算(每小题5分，共15分).
22．化简 (每小题5分，共10分).
1）2x2﹣4x+1+2x﹣5x22）5a2b﹣[2ab2﹣3（ab2﹣a2b）]
23．解方程(每小题5分，共10分).
1）3y+1=4y﹣62）3（2x﹣5）+ 33=4（1﹣2x）
24．先化简，再求值( 7分).
2a2b+2ab2）﹣[2（a2b﹣1）+3ab2+2]，其中a=3，b=﹣2．
25．（6分）四人做传数游戏，甲任报一个数给乙，乙把这个数加1传给丙，丙再把所得的数平方后传给丁，丁把所听到的数减1报出答案．
1）设甲报的数为a，请把丁最后所报的数用代数式表示出来；
2）若甲报的数为19，则丁的答案是多少？
26．（8分）2023年9月第22号台风“山竹”给某地造成严重影响．蓝天救援队驾着冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民，早晨从a地出发，晚上最后到达b地，约定向东为正方向，当天航行次记录如下（单位：千米）： 18，﹣8，15，﹣7，11，﹣6，10，﹣5
问：（1）b地在a地的东面，还是西面？与a地相距多少千米？
2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为30升，求途中至少需要补充多少升油？
27．（10分）【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点a、点b表示的数分别为a、b，则a，b两点之间的距离ab=|a﹣b|，线段ab的中点表示的数为．
问题情境】如图，数轴上点a表示的数为﹣4，点b表示的数为16，点p从点a出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点q从点b出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．
综合运用】1）填空：
a、b两点间的距离ab= ，线段ab的中点表示的数为 ；
当t为秒时，点p与点q相遇．
2）若点m为pa的中点，点n为pb的中点，点p在运动过程中，线段mn的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段mn的长．
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