东城初中2014-2015学年度第二学期期中考试七年级。
数学试题卷。
考试时间120分钟，满分120分）
一、 选择题（每小题3分，共36分）
1、下列各数中：，，两个5之间1的个数逐次增加1），无理数有（ ）
a. 1个 b. 2个 c. 3个 d. 4个。
2、在平面直角坐标系中，点p（5，－3）在 （
a. 第一象限 b. 第二象限c. 第三象限 d. 第四象限。
3、 如图(1)，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点e、d、b、f在同一条直线上，若∠ade＝125°, 则 ∠dbc的度数为。
a． 55° b． 65° c． 75° d． 125
4、下列说法不正确的是（ ）
a．有理数和无理数统称为实数 b．实数是由正实数和负实数组成。
c．实数都可以表示在数轴上 d．实数和数轴上的点一一对应。
5、如图(2)，由下列条件不能得到ab∥cd的是（ ）
a. ∠b＋∠bcd＝180° b.∠1＝∠2
c. ∠3＝∠4 d. ∠b＝∠5
6、下列说法中，不正确的有（ ）个。
①－64的立方根是－4；②49的算术平方根是；
③的立方根为；④是的平方根。
a. 1个b. 2个 c. 3个d. 4个。
7、某人从a点出发沿北偏东60°方向走到b点，再从b点向南偏西15°方向走到c点，则∠abc等于（ ）
a. 45° b. 75c. 105° d. 135°
8、 如图(3)，直线ab、cd相交于点o，oe⊥ab于o，若∠coe=55°，则∠bod的度数为（ ）
a. 40b. 45° c. 30d. 35°
9、如图(4)，以长方形abcd的顶点c为坐标原点，bc边、cd边所在直线为坐标轴建立直角坐标系，则图中点a的坐标是（ ）
a． b． c． d．
10、点，当x变化时，点p不可能在第（ ）象限．
a．一 b．二 c．三 d．四。
11、如图（5），在平面直角坐标系xoy中，横、纵坐标都为整数的点称为。
整点．已知一组正方形的四个顶点恰好落在两坐标轴上，请你观察每个正。
方形四条边上的整点的个数的变化规律．经过x轴上点（n，0）（n为正整。
数）的正方形的四条边上的整点个数为（ ）
a．nb. 2n c. 3n d.4n
12、如图（6），abcd是长方形纸带（图a,ad∥bc），∠def=20°，将纸带沿ef折叠成图b，再沿bf折叠成图c，则图c中。
的∠cfe的度数是( )
a. 110b. 120° c. 140° d. 150°
图a图b图c
二、 填空题（每小题3分，共12分）
13、把命题“对顶角相等”改写成“如果…，那么…”的形式是。
14、若= －2，则x 的值是。
15、将点a先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后，则得到点b（2，5），则点a的坐标为。
16、观察下列等式，＝1＋－＝1；
请按照上面各式反映的规律，试写出用含n的式子表示的等式(n为正整数。
三、 解答题（本大题8个小题，共72分）
17、（本题8分）计算：
18、(本题8分)已知实数a、b、c在数轴上的位置如右图所示，化简︱a︱+︱b︱+︱a+b︱- 2
19、（本题8分）已知是x+2的算术平方根，b=是3y+9的立方根，求2a-4b的立方根。
20、（本题8分）推理填空：
如图，ef//ad，∠1=∠2，∠bac=70°．将求∠agd的过程填写完整．
解： ∵ef//ad (已知)
又∵ ∠1=∠2 (已知。
∴abbac+__180
bac=70°(已知)
agd=__
21、（本小题8分）已知：如图，在△abc中，cd平分。
交ab于d， de∥bc交ac于e，．
求． 22、（本题8分）已知：如图∠1=∠2，∠c=∠d，那么∠a、
f相等吗？试说明理由。
23、（本题12分）在平面直角坐标系xoy中， a、b两点分别在x轴、y轴的正半轴上，且ob = oa=3．
（1）求点a、b的坐标；
（2）已知点c（－2，2），求△的面积；
（3）将△abc平移后得到△并且。
的坐标为（1，-3），a、b、c分别与、
是对应点，在平面直角坐标系中画出平移后的。
24、（本题12分）如图①或图②所示的一块地，每个小正方形方格的边长是5米，在格点a、b、c、m、n处各有一棵树．
图图②1）如果用一根绳子沿a－b－c－m－a的顺序围出一个封闭的四边形（如图①），那么可以计算出这个四边形的面积大小是400平方米；如果用一根绳子沿a－b－n－c－a的顺序围成一个封闭的四边形（如图②），那么这个四边形的面积大小是多少平方米？请写出你的计算过程．
2）为方便标记树木的位置，可以建立适当的平面直角坐标系．已知在此坐标系下，点a、c的坐标分别是a（－6，0）、c（2，4），请在图②中画出这个平面直角坐标系，并直接写出点b的坐标：b
3）在（2）中所建立的平面直角坐标系下，准备在x轴上的某位置再种一棵树p，使得用一根绳子按一定顺序连接a、b、p和c四个点所围成的封闭的四边形在坐标系下的面积为16，请画出平面直角坐标系（不必画网格）、描出a、b、p、c四个点的位置、作出所连四边形形状的示意图、并求出相应的点p的坐标．
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