七年级（上）数学试卷。
一、选择题（30分）
1．有一种记分法：80分以上如88分记做+8分，某同学得分74分，则应记作（ ）
a．+74分 b．+6分 c．﹣6分 d．﹣14分。
2．下列各图不是正方体表面展开图的是（ ）
a． b． c． d．
3．用一个平面去截一个几何体，若截面形状是长方形，那么该几何体不可能是（ ）
a．圆柱 b．五棱柱 c．圆锥 d．正方体。
4．温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小．将1 300 000 000用科学记数法表示为（ ）
a．13×108 b．1.3×108 c．1.3×109 d．1.39
5．如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是（ ）
a． b． c． d．
6．数轴上到﹣4的距离等于5个单位长度的点表示的数是（ ）
a．5或﹣5 b．1 c．﹣9 d．1或﹣9
7．下列算式：①（2）+（3）=﹣5；②（2）×（3）=﹣6；③﹣32﹣（﹣3）2=0； ④9÷×3=﹣9，其中正确的个数是（ ）
a．0个 b．1个 c．2个 d．3个。
8．下列说法正确的是（ ）
a．0是最小的整数b．若|a|=|b|，则a=b
c．互为相反数的两数之和为零 d．数轴上两个有理数，较大的数离原点较远。
9．已知|a|=5，|b|=3，且a+b＜0，则a﹣b的值为（ ）
a．﹣8 b．+2 c．﹣8或﹣2 d．﹣2或+8
10．一个自然数的立方，可以**成若干个连续奇数的和．例如：23，33和43分别可以按如图所示的方式“**”成2个、3个和4个连续奇数的和，即23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19；…；若63也按照此规律来进行“**”，则63“**”出的奇数中，最大的奇数是（ ）
a．37 b．39 c．41 d．43
二、填空题（15分）
11．如图，该图形折叠成正方体后，与“沉”字相对的字是 ．
12．计算：﹣2+5= ．
13．如图1是一个几何体的主视图、左视图和俯视图，则这个几何体是 ．（填序号）
14．若|m﹣3|+（n+2）2=0，则nm﹣mn= ．
15．已知a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是，﹣1的差倒数是=．已知a1=﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2017= ．
三、解答题（55分）
16．（26分）计算。
17．化简并在数轴上分别画出表示下列各数的点，并把各数用“＜”号连接起来．
解：化简：（﹣1）2016= ；3.5）= 1.5）= 2.5|= 22= ．
在数轴上表示，并用“＜”号连接为： ．
18．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的从上面看到的图形，如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，请画出该几何体从正面与左面看到的图形．
19．现有一批水果包装质量为每筐50千克，现抽取8筐样品进行检测，结果称重记录如下（单位：千克）：52，49，48，53，46，51，47，52．为了求得8筐样品的平均质量，我们可以选取一个基准数进行简化计算．
1）你选取的基准数为 ．
2）据你选取的基准数，用正、负数填表：
3）求出这8筐水果的平均质量．
20．（8分）如果a、b互为相反数（a、b均不为0），c、d互为倒数，|m|=3，求+m2﹣mcd+（）2017的值．
四、填空题（4×5=20分）
21．用小正方体搭一个几何体，其主视图和左视图如图所示，那么搭成这样的几何体至少需要个小正方体，最多需要个小正方体．
22．如图，正方形abcd的边长为3cm，以直线ab为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的体积为 cm2．（结果保留π）
23．若|m﹣1|=3，则m的值为 ．
24．计算：1﹣（+2）+3﹣（+4）+5﹣（+6）…+2015﹣（+2016）=
25．有理数a，b，c满足a+b+c＞0，且abc＜0， =
五、解答题（30分）
26．如图，5х5方格中，已有5个阴影小正方形，请再选取一个小正方形，使所选的小正方形和阴影部分组合后能折叠成一个正方体．把所有可能的选择都标记出来，直接在图中把所选的小正方形标上序号①②③
27．（7分）现规定一种新运算△，满足x△y=x2﹣y，例如3△2=32﹣2=7．
1）求4△（﹣3）的值；
2）求（﹣1△2）△（2）的值．
28．把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：、，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数6﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．例如集合就是一个好集合．
1）判断：集合 好的集合；集合 好的集合；（填“是”或“不是”）
2）请你写出满足条件的两个好的集合的例子． ；
3）写出所有好的集合中，元素个数最少的集合 ．
29．设f（x）=，例如f（1）==f（2）==f===f===
1）直接写出结果：f（4）= f= ；
2）计算：f（1）+f（2）+f+f（3）+f+f（4）+f+…f（100）+f．
2016-2017学年四川省资阳市简阳市养马学区七年级（上）期中数学试卷。
参***与试题解析。
一、选择题（30分）
1．有一种记分法：80分以上如88分记做+8分，某同学得分74分，则应记作（ ）
a．+74分 b．+6分 c．﹣6分 d．﹣14分。
考点】正数和负数．
分析】根据88﹣80=8=+8，记作+8分，求出74﹣80=﹣6，即可得出结论（记作﹣6分）．
解答】解：∵88﹣80=8=+8，记作+8分，74﹣80=﹣6，即得分74分，则应记作﹣6分，故选：c．
点评】本题考查了对正数和负数的理解和运用，题目比较典型，是一道基础题．
2．下列各图不是正方体表面展开图的是（ ）
a． b． c． d．
考点】几何体的展开图．
分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
解答】解：根据分析可得：a、b、d是正方体表面展开图，能够折成一个正方体，而c不是正方体表面展开图，故选c．
点评】本题考查了正方体的展开图，意在培养学生的观察能力和空间想象能力．
3．用一个平面去截一个几何体，若截面形状是长方形（包括正方形），那么该几何体不可能是（ ）
a．圆柱 b．五棱柱 c．圆锥 d．正方体。
考点】截一个几何体．
分析】根据圆柱、正方体、圆锥、无棱柱的特点判断即可．
解答】解；a、用垂直于地面的一个平面截圆柱截面为矩形，与要求不符；
b、五棱柱的截面可以是长方形，与要求不符；
c、圆锥由一个平面和一个曲面，截面最多有三条边，截面不可能是长方形，与要求相符；
d、正方体的截面可以是长方形，与要求不符．
故选：c．点评】此题主要考查了截一个几何体，明确截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关是解题的关键．
4．温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小．将1 300 000 000用科学记数法表示为（ ）
a．13×108 b．1.3×108 c．1.3×109 d．1.39
考点】科学记数法—表示较大的数．
分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答】解：1 300 000 000=1.3×109．
故选c．点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5．如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是（ ）
a． b． c． d．
考点】简单组合体的三视图．
分析】根据所看位置，找出此几何体的三视图即可．
解答】解：从上面看得到的平面图形是两个同心圆，故选：b．
点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是要把所看到的棱都表示到图中．
6．数轴上到﹣4的距离等于5个单位长度的点表示的数是（ ）
a．5或﹣5 b．1 c．﹣9 d．1或﹣9
考点】数轴．
分析】设该点表示的数为x，由距离的定义可得到关于x的方程，可求得答案．
解答】解：设该点表示的数为x，由题意可得|x﹣（﹣4）|=5，x+4=5或x+4=﹣5，解得x=1或x=﹣9，即该点表示的数是1或﹣9，故选d．
点评】本题主要考查数轴上两点间的距离，掌握数轴上两点间的距离公式是解题的关键．
7．下列算式：①（2）+（3）=﹣5；②（2）×（3）=﹣6；③﹣32﹣（﹣3）2=0；④﹣9÷×3=﹣9，其中正确的个数是（ ）
a．0个 b．1个 c．2个 d．3个。
考点】有理数的混合运算．
分析】根据有理数的加、减、乘、除、乘方进行计算即可．
解答】解：①（2）+（3）=﹣5，正确；
（﹣2）×（3）=6，错误；
﹣32﹣（﹣3）2=﹣18，错误；
﹣9÷×3=﹣81，错误；正确的是①，故选b．
点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的加减乘除运算法则是解题的关键．
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