2023年上期七年级期中考试测试卷。
数学。时量：120分钟。总分：100分，一、 选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)
1、x2表示（ ）
a．x+xb．x·xc．2x d．x+2
2. 下列计算错误的是（ ）
a．(2ab)2=4a2b2b．(x2y)3=x6y3
c．(-2x2)2=-4x4d．(-5xy2z)2=25x2y4z2
3. 下列式子不能用平方差公式计算的是 （
a．(2x+5yz)(2x-5yzb．(5a-2b)(-2b-5a)
c．(4m+n)(4m-nd． (2a-b)(b-2a)
4. 已知x2+y2=20，xy=12，则 (x-y)2 的值为（ ）
a.8b.32c.-4d.-16
5. 计算 (-x2)3·x2得（ ）
a． x8 b．-x8 c．-x8 d． x8
6. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）
a．x2-4+7x=(x+2)(x-2)+7xb．a(a+b)=ab+ac
c．x2-4x+4=x(x-4)+4d．6a2-3a=3a(2a-1)
7. 若x2+mx+81是一个整式的平方，那么m的值为（ ）
a．9b．-9 c．9或-9 d．18或-18
8. 下列方程组中，
其中是二元一次方程组的有（ ）
a. 1个 b. 2个 c. 3个 d. 4个。
9. 某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了700元购买甲、乙两种奖品共60件，其中甲种奖品每件10元，乙种奖品每件15元，求甲、乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则下列方程组正确的是( )
a. b.
c. d.
10. 一个长方形的宽减少2cm，则它的面积减少8cm2，问这个长方形的长为( )
a、1 cm b. 2 cm c. 4 cm d. 16 cm
二、 填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分)
11、计算 (4x)2·x3
12、多项式x2y2+x2y+xy 的公因式是。
13、由方程x+2y-6=0 可得到x表示y的式子为。
14、若2x-3y=5，则6-4x+6y
15、方程a+2b=5的正整数解为。
16、轮船在静水中的速度为a千米/时，水速为b千米/时，则轮船在逆水中的速度为千米/时。
17、电子计算机每秒可进行3×105次运算，那么工作7×103秒可进行次运算。
18、某公司今年3月份的纯利润是x元，如果每个月纯利润的增长率都是a，那么预计该公司5月份的纯利润将达到元。
三、解答题(本题共共34分)
19．计算。（每小题4分，满分8分）
x2(x3y-x2y+1)
20.因式分解。（每小题4分，满分8分）
a2-12ab2)、x2-10xy+25y2
21、解下列方程组。（每小题4分，满分8分）
22、先化简再求值。（5分）
(-3ab)2+(-b)3]·(6b)，其中a=-1，b=1.
23、已知x+y=15, xy=36， 求x2+xy+y2的值。
4、应用题。（每题6分，共12分）。
24、今年a、b两超市共盈利1200万元，其中a超市今年的盈利是去年的150％，b超市今年的盈利是去年的120％，两超市去年一共盈利900万元，问两超市去年分别盈利多少万元？
25、已知m为任一自然数，试说明代数式的值一定是一个数的平方。
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