七年级上期第一学月数学试题。
时间120分钟总分150分。
第ⅰ卷（选择题）
请点击修改第i卷的文字说明。
一．选择题（共20小题每小题3分）
1．下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是（ ）
a．2x﹣y b．xy+x﹣2=0 c．x﹣3y=﹣15 d．﹣y=0
2．把方程2x+3y﹣1=0改写成含x的式子表示y的形式为（ ）
a． b． c．y=3（2x﹣1） d．y=3（1﹣2x）
3．已知x、y满足方程组，则x+y的值是（ ）
a．3 b．5 c．7 d．9
4．已知和都是方程y=ax+b的解，则a和b的值是（ ）
a． b． c． d．
5．下列方程组中，与方程组的解不同的方程组是（ ）
a． b．c． d．
6．有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为6，则符合条件的两位数有（ ）
a．5个 b．6个 c．7个 d．8个。
7．已知x=2是关于x的一元一次方程mx+2=0的解，则m的值为（ ）
a．﹣1 b．0 c．1 d．2
8．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现在又有36张白铁皮．设用x张制作盒身，y张制作盒底可以使盒身和盒底正好配套，则所列方程组正确的（ ）
a． b．c． d．
9．某工程队共有27人，每天每人可挖土4方，或运土5方，为使挖出的土及时运走，应分配挖土和运土的人分别是（ ）
a．12人，15人 b．14人，13人 c．15人，12人 d．13人，14人。
10．已知x=3是关于x的方程：4x﹣a=3+ax的解，那么a的值是（ ）
a．2 b． c．3 d．
11．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
a．+2=0 b．3a+6=4a﹣8 c．x2+2x=7 d．2x﹣7=3y+1
12．若（m﹣2）x|2m﹣3|=6是关于x的一元一次方程，则m的值是（ ）
a．1 b．任何数 c．2 d．1或2
13．根据等式变形正确的是（ ）
a．由﹣x=y，得x=2y b．由3x﹣2=2x+2，得x=4
c．由2x﹣3=3x，得x=3 d．由3x﹣5=7，得3x=7﹣5
14．在解方程﹣=1时，去分母正确的是（ ）
a．3（x﹣1）﹣2（2+3x）=1 b．3（x﹣1）+2（2x+3）=1 c．3（x﹣1）+2（2+3x）=6 d．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6
15．已知是方程组的解，则a+b=（
a．2 b．﹣2 c．4 d．﹣4
16．若a，b互为相反数（a≠0），则关于x的方程ax+b=0的解是（ ）
a．1 b．﹣1 c．1或﹣1 d．任意数。
17．下列变形符合等式性质的是（ ）
a．如果2x﹣3=7，那么2x=7﹣3
b．如果3x﹣2=x+1，那么3x﹣x=1﹣2
c．如果﹣2x=5，那么x=5+2
d．如果﹣x=1，那么x=﹣3
18．若方程ax=5+3x的解为x=5，则a的值是（ ）
a． b．4 c．16 d．80
19．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
a． b．c． d．
20．若x=1是方程ax+3x=2的解，则a的值是（ ）
a．﹣1 b．5 c．1 d．﹣5
第ⅱ卷（非选择题）
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二．填空题（共8小题每小题3分）
21．如果代数式2x+3与x﹣5的值互为相反数，则x= ．
22．若（m﹣2）x|m|﹣1=3是关于x的一元一次方程，则m的值是 ．
23．若xm+2﹣2y=5是关于x，y的二元一次方程，则m= ．
24．已知关于x的方程ax+b=c的解是x=1，则|c﹣a﹣b﹣1|=
25．在方程7x﹣2y=8中用含x的代数式表示y= ．
26．若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值为 ．
27．若方程组是关于x，y的二元一次方程组，则代数式a+b+c的值是 ．
28．若是方程3x+y=1的一个解，则9a+3b+4= ．
三．解答题（共8小题）
29．（5分）解方程：．
30．（5分）已知方程组 ，甲正确地解得，而乙粗心地把c看错了，得，试求出a，b，c的值．
31．（6分）我们规定，若关于x的一元一次方程ax=b的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”，例如：2x=4的解为2，且2=4﹣2，则该方程2x=4是差解方程．
请根据上边规定解答下列问题：
1）判断3x=4.5是否是差解方程；
2）若关于x的一元一次方程6x=m+2是差解方程，求m的值．
32．（8分）阅读下面的解题过程：解方程：|5x|=2．
解：（1）当5x≥0时，原方程可化为一元一次方程5x=2，解得x=；
2）当5x＜0时，原方程可化为一元一次方程﹣5x=2，解得x=﹣．
请同学们仿照上面例题的解法，解方程3|x﹣1|﹣2=10．
33．（10分）已知y=x2+px+q，当x=1时，y的值为2；当x=﹣2时，y的值为2，求当x=﹣3时，y的值．
34（10分）．已知方程3m﹣6=2m的解也是关于x的方程2（x﹣3）﹣n=4的解．
1）求m、n的值；
2）已知线段ab=m，在直线ab上取一点p，恰好使，点q为pb的中点，求线段aq的长．
35．（10分）已知、是关于x、y的二元一次方程ax+by=3的两组解．
1）求a，b的值；
2）当x=5，y=﹣1时，求代数式ax+by的值．
36．（12分）为了解决农民工子女入学难的问题．我市建立了一套进城农民工子女就学保障机制，其中一项就是免交“借读费”．据统计，2023年秋季有5000名农民工子女进入主城区中小学学习，**2023年秋季进入主城区中小学学习的农民工子女将比2023年有所增加，其中小学增加20%，中学增加30%，这样，2023年秋季将新增1200名农民工子女在主城区中小学学习．
1）2023年秋季农民工子女进入主城区中小学学习的小学生、中学生各有多少名？
2）如果按小学每生每年收“借读费“600元，中学每生每年收“借读费”800元计算，求2023年新增的1200名中小学生共免收多少“借读费”？
3）如果小学每40名学生配备2名教师，中学每40名学生配备3名教师，若按2023年秋季入学后，农民工子女在主城区中小学就读的学生人数计算，一共需要配备多少名中小学教师？
七年级一学月数学试题 3
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