青羊实验中学2013—2014学年下期5月月检测。
七年级数学。
出题人：宋继平审题人：宋继平。
全卷满分150分，120分钟完卷）
a卷（100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.2=（ a． bcd．
2.在下列线段中，能组成三角形的是（ ）
a b c d
3.下面四个图形中关于∠1与∠2位置关系表述错误的是（ ）
a.互为对顶角 b.互为邻补角 c.互为内错角 d.互为同位角。
4.下列运算正确的是（ ）
a． b. c． d.
5.在△abc和△def中，ab=de，∠a=∠d，若证△abc≌△def，还要从下列条件中补选一个，其中错误的是（ ）
a.∠b=∠e b.∠c=∠
6.下列图形中，是轴对称图形的有（ ）a.2个； b.3个； c. 4个 ； d.5个。
1 角； ②线段； ③等腰三角形； ④等边三角形； ⑤三角形 .
7.如图，△abc的高ad、be相交于点o，则∠c与∠bod的关系是（ ）
a.相等 b.互余额 c.互补 d.不互余，不互补，也不相等。
8.如图，可以判定ad//bc的是( )
ab． c． d．
9.如图，△abc中，∠c=90°，∠b=45°，ad是角平分线，de⊥ab于e，则下列结论不正确的是（ ）
a．ac=ae
10．某工厂今年前5个月生产某种产品总量（件）与时间（月）的关系如下图所示，则对于该厂生产这种产品的说法正确的是（ ）
a．1至3月生产总量逐月增加，4至5两月生产总量逐月减少。
b．1至3月生产总量逐月增加，4至5两月均产总量与3月持平。
c．1月至3月生产总量逐月增加，4，5两月均停止生产。
d．1月至3月生产总量不变，4，5两月均停止生产。
二、填空题（每小题4分，共20分）
11.已知，a＋b＝7，则ab
12.成都与重庆两地相距400千米，若汽车以平均80千米/小时的速度从成都开往重庆，则汽车距重庆的路程y(千米)与行驶的时间x(小时)之间的关系式为。
13.若是一个完全平方式，则。
14.如图，点d、e为△abc边bc、ac上的两点，将△abc沿线段de折叠，点c落在bd上的c′处，若∠c=30°，则∠aec
15、如右图，ab=ac，de垂直平分ab交ac于e，垂足为d，若△abc的周长为 28， bc=8， 则△bce的周长为___
16.计算题 (前4题每小题4分，第5题6分，共22分)
，其中。17. (本题共5分）某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程。
开始时风速平均每小时增加2千米，4小时后，沙尘暴开始经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4千米，一段时间，风速保持不变。当沙尘暴经过绿色植被区时，其风速每小时平均减少1千米，最终停止。结合风速和时间的图象，回答下列问题：
1）在纵轴（ ）内填入相应的数值；
2）沙尘暴从发生到结束，共经过了多少小时？
3）写出当x≥25时，风速y（千米/时）与时间x（小时）之间的关系式。
18.（ 6分）如图，点b、f、c、e在同一条直线上，fb=ce，ab∥ed ，ac∥fd ，求证：ab=de
19.（7分）如图：已知∠a=∠f，∠c=∠d，
求证： ⑴bd∥ce。（3分） ⑵bc=de.（4分）
20.（10分）如图1，在rt△abc中，∠acb=90°，cd为ab上的高，af为∠bac的角平分线，af交cd于点e,交bc于点f.
1) 如图1，①∠acd ∠b（选填“<，中的一个）（2分）
如图1，求证：ce=cf；（2分）
2) 如图1，作eg∥ab交bc于点g,若ad=,△efg为等腰三角形，求ac（含的代数式表示）；（3分）
3)如图2，过bc上一点m，作mn⊥ab于点n，使得mn=ed，探索bm与cf的数量关系。（3分）
b卷（共50分）
一、填空题（每小题4分，共20分）
21.已知，则的值为。
22.如果，，那么=
23.如图，△abc的外角平分线cp和内角平分线bp相交于点p，若∠bpc=25°，则∠cap
24. 已知等腰三角形中，一腰上的中线把周长分成18cm和12cm两部分，则该等腰三角形的腰长等于。
25.如图，在直角梯形中，为边上一点，且．连接交对角线于，连接．下列结论：
；②为等边三角形；③；
．其中正确的结论是。
二、解答题（共30分）
26.（8分）已知m满足。
1)求的值；（4分）
2)求的值。（4分）
27.（10分）如图1，一条笔直的公路上有a、b、c 三地，b、c 两地相距 150 千米，甲、乙两辆汽车分别从b、c 两地同时出发，沿公路始终匀速相向而行，分别驶往c、b 两地．甲、乙两车到a 地的距离、（千米）与行驶时间 x（时）的关系如图2所示．
根据图象进行以下**：
1)请在图1中标出 a地的位置，并写出相应的距离：
abkm，ackm；（3分）
2)在图2中求出甲汽车到达c地的时间a，并写出甲车。
从b地到a地与甲车从a地到c地的与行驶时间x
的关系式．（3分）
3)a地设有指挥中心，指挥中心及两车都配有对讲机，对讲机在15千米之内（含15千米）时能够互相通话，请问两车至少有一辆车能与指挥中心用对讲机通话的。
时间一共有多长？写出过程。（4分）
28.（12分）如图，等边中，，为边上一点，为直线上一点，连接、，使得。
1)①如图1，探索与的数量关系并证明；（3分）
如图1，求证：=（3分）
2)如图2，若将“等边△abc”改为“等腰直角△abc（ab=ac）”，其他条件不变，求证：=（3分）
3)如图3，若继续将“等腰直角△abc”改为“等腰△abc（ab=ac）”，其他条件不变，（2）中的结论是否正确？若正确，请你给出证明；若不正确，请你说明理由。 （3分）
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