七年级下学期入学检测（数学）试卷。
分值：满分150分时间：120分钟。
一、精心选一选，一锤定音。（每小题3分、共30分）
1．（ ab.0 c.2 d.1
2．某市2023年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高a．-10℃ b．-6c．6d．10℃
3．如果一个数的倒数是它本身，那么这个数是 (
a．1 b．-1 c．±1 d．0
4．未来三年，国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8500亿元用科学记数法表示为 (
a．亿元 b．亿元 c．亿元 d．亿元。
5．若是同类项，则m+n
a. -2 b. 2 c. 1 d. -1
6．如图所示的正方体，若将它展开，可以是下列图形中的（ ）
a、 b、 c、 d、
7．下列语句正确的是 (
a．在所有联结两点的线中，直线最短 b．线段ab是点a与点b的距离。
c．三条直线两两相交，必定有三个交点
d．在同一平面内，两条不重合的直线，不平行必相交。
8．在解方程时，去分母正确的是（ ）
a．3（x－1）－2（2＋3x）＝1 b．3(x－1)+2(2x＋3)＝1
c．3（x－1）+2（2＋3x）＝6 d．3（x－1）－2（2x＋3）＝6
9．已知线段和点，如果，那么。
a．点为中点 b．点**段上。
c．点**段外 d．点**段的延长线上。
10．某班把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，设获得一等奖的学生人数为x人，其中列方程不正确的是（ ）
ab． cd．
二、细心填一填，慧眼识金： （每小题4分、共32分）
11．若是关于的方程的解，则m的值为。
12. 把一根木条钉牢在墙上，至少需要2颗钉子，这是因为 。
13．甲数的与乙数的差可以表示为___
14．定义※=，则(1※2)※3
15. 已知线段ab=10cm, 点d是线段ab的中点，直线ab上有一点c，并且bc=2cm,则线段dc= cm。
16.计算23°35′+56°40
17．已知，则。
18．观察下面的一列单项式：x,-2x2,3x3,-4x4，…根据你发现的规律，第100个单项式为第个单项式为。
三、用心做一做。写出必要的解答过程。
19 (1).计算：（4分）
2）计算 ：（4分） -12013-（1-0.5）××3-（-3）2]
3)（5分）先化简，再求：的值，其中。
4）（5分）解方程： 1-=2-
20.（4分）如图，是由小立方块塔成的几何体，请分别从前面看、左面看和上面看，试将你所看到的平面图形画出来。
21.（8分）如图，∠aob是直角，od平分∠boc，oe平分∠aoc，求∠eod的度数。
22.（6分） 若a的倒数为5，b= -2，c是最大的负整数，求10a+b+c2014的值。
23.（10分）一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投拆后，工商部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价．
24.（10分）如图，∠a=50°∠abc=60°.(1)若bd为∠abc平分线，求∠bdc。
2）若ce为∠acb平分线且交bd于e,求∠bec。
25.（10分）某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？
26.（10分）某牛奶厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；若制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；若制成奶片销售，每吨可获取利润2000元。该工厂的生产能力是，如果制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片，每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行；受气温限制这批牛奶必须4天内全部销售或加工完毕。
为此该厂设计了三种方案：
方案一：将鲜奶全部制成酸奶销售；
方案二：尽可能地制成奶片，其余的直接销售鲜奶；
方案三：将一部分制成奶片，其余的制成酸奶销售，并恰好4天完成。
你认为选择哪种方案获利最多？
27.挑战自我，展示自己！（ 12分）
（1）已知：如图，点c**段ab上，线段ac=15,bc=5,点m、n分别是ac、bc的中点，求mn的长度。
(2)根据（1）的计算过程与结果，设ac+bc=a,其它条件不变，你能猜出mn的长度吗？请用一句简洁的语言表达你发现的规律。
（3）若把（1）中的“点c**段ab上”改为“点c在直线ab上”，其它条件不变，结论又如何？请说明你的理由。
（4）思想方法迁移，如图若∠aob=,∠boc=, od平分∠aob,oe平分∠boc,请直接写出∠doe
答题卡成绩。
一、精心选一选，一锤定音（每小题3分、共30分）
二、细心填一填，慧眼识金： （每小题分、共32分）
三、用心做一做。写出必要的解答过程（共88分）
19 (1).计算：（4分）
解：2）计算 ：（4分） -12013-（1-0.5）××3-（-3）2]
解：3)（5分）先化简，再求：的值，其中。
解：4）（5分）解方程： 1-=2-
解：20.（4分）
解：21.（8分）如图，∠aob是直角，od平分∠boc，oe平分∠aoc，求∠eod的度数。
解：22.（6分）
解：23.（10分）
解：24.（10分）如图，∠a=50°∠abc=60°.(1)若bd为∠abc平分线，求∠bdc。
2）若ce为∠acb平分线且交bd于e,求∠bec。解：（1）
25.（10分）
解：26.（10分）
解：方案一：
方案二：方案三：
27.挑战自我，展示自己！（ 12分）
1）已知：如图，点c**段ab上，线段ac=15,bc=5,点m、n分别是ac、bc的中点，求mn的长度。
(2)根据（1）的计算过程与结果，设ac+bc=a,其它条件不变，你能猜出mn的长度吗？请用一句简洁的语言表达你发现的规律。
（3）若把（1）中的“点c**段ab上”改为“点c在直线ab上”，其它条件不变，结论又如何？请说明你的理由。
（4）思想方法迁移，如图若∠aob=,∠boc=, od平分∠aob,oe平分∠boc,请直接写出∠doe解：（1）
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