人教版七年级(下)第五章相交线与平行线测试题。
一、 细心填一填:(3分×8=24分)
1.如图,直线ab、cd、ef相交于o,则∠aoc的对顶角是 ,∠aoe的邻补角是。
2. 2条直线相交于一点,有2对不同的对顶角,3条直。
线相交一点,有6对不同的对顶角,n条直线相交一点时,有对不同的对顶角。
3. 如图,三角形abc中,∠c=90°,三角形abc的三条边ab,bc,ca中最长边是 ,理由是。
4.已知oa⊥oc,∠aob∶∠aoc=2∶3,则∠boc的度数为
5.将一矩形纸条按如图所示折叠,则∠1的度数为 .
6.如果一个角的补角是150°,那么这个角的余角是
7.将命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式,即为。
8. 如图,一个学生为了知道牙刷与杯底面的夹角∠1的度数,他测得。
∠2=135°,那么∠1度。
二、 精心选一选:(2分×10=20分)
9.下列结论正确的是 .
a. 内错角没有公共边b. 内错角一定相等。
c. 同位角一定有公共顶点。
d. 在△abc中,∠a、∠b、∠c任意两个角都是同旁内角。
10.下列命题中错误的是 .
a.对顶角相等b.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
c.垂线段最短d.经过直线外一点,有两条直线与这条直线平行。
11.如果一个角是36°,那么 .
a.它的余角是64°. b.它的补角是64°. c. 它的余角是144°. d.它的补角是144°.
12.如图,一辆汽车从a开往b,在途中c处向左转了110°到达d,现要恢复出发时行驶的方向,应该 .
a. 向左转110° b. 向左转70° c. 向右转110° d. 向右转70°
13.下列命题中,是真命题的是 .
a.两个锐角之和为钝角 b.两个锐角之和为锐角。
c.钝角大于它的补角d.锐角小于它的余角。
14.下列命题中,是假命题的是
a.同角的补角相等b.等角的余角相等。
c.同位角相等,两直线平行。 d.内错角相等。
15.如果直线a⊥b,b⊥c,则a、c的关系是
a.平行 b.垂直 c.相交但不垂直 d.不能确定。
16.如图,ab∥cd,以下四种说法:①∠a+∠b=180°;②b+∠c=180°;
③∠c+∠d=180°;④d+∠a=180°.其中正确的个数是
a. 1个 b. 2个 c. 3个 d. 4个。
17.将一直角三角形板与两边平行的纸条按如图所示放置,下列结论:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠2+∠4=90°;
∠4+∠5=180°,其中正确的个数是 .
a. 1个 b. 2个 c. 3个 d.4个。
18.如果∠a是∠b的补角,∠b是∠c的余角,则∠a与。
∠c满足一个相等的关系,这个关系是 .
a.∠a+∠c=90b.∠a+∠c=180°
c.∠a-∠c=90d.∠a-∠c=180°
三、解答题:
19.如图,完成下列填空:(4分)
⑴.∵a= (已知)
∴ac∥ed
⑵.∵2= (已知)
∴ac∥ed
⑶.∵a+ =180°(已知)
∴ab∥fd
20.如图,若ab∥ef,bc∥de,求∠e+b的度数。(4分)
解:∵ab∥ef(已知)
b+∠1=180
bc∥de(已知)
两直线平行,同位角相等)
b+∠e=180°
21.如图,ab∥cd,ef分别交ab、cd于点m、n,∠emb=50°,mg平分∠bmf,mg交cd于g,求∠1的度数。(4分)
解:∵∠emb=50°(已知)
fmb又∵mg平分∠fmb
bmg又∵ab∥cd(已知)
22.如图,ab∥cd,ef、gh是截线,∠1=80°,∠5=70°,求:∠2,∠3,∠4的度数。(6分)
23.如图,ab∥cd,de平分∠adc,ed⊥fd,∠dab=50°.
求:∠adf的度数。(6分)
24.如图,三角形纸片abc中,∠a=65°,∠b=75°,将纸片的一角折叠,使点c落在△abc内,若∠1=20°,求:∠2的度数。(6分)
25.如图,直线ab、cd相交于点o, 直线cd平分∠boe,of平分∠aoe,若∠aoc=28°,求∠eof的度数。(8分)
26.如图,直线ab∥cd∥ef,ac⊥ce,求:∠bac+∠ace+∠cef的度数。(8分)
27.探索题:(10分)
.已知n(n≥2)个点p1,p2,p3,……pn在同一平面内,且其中没有任何三点在事同一直线上。设sn表示过这n个点中的任意两点所作的所有直线的条数,显然,s2=1,s3=3,s4=6,s5=10,…,由此推断,sn
.在同一平面上,1条直线把一个平面分成=2个部分,2条直线把一个平面最多分成=4个部分,3条直线把一个平面最多分成=7个部分,那么8条直线把一个平面最多分成部分。
答案:一、1.∠bod;∠boe与∠aof. 2. n(n-1). 3. 垂线段最短。 4. 30°或150°.
5. 52°. 6. 60°. 7. 如果两个角是对顶角,那么这两个角相等。 8. 45.
二、9. d. 10.
d. 11. d.
12. c. 13.
c. 14. d.
15. a. 17.
d. 18. c.
三、19.略。 20.
略。 21. 略。
22. 略。 23.
25°. 24. ∠2=60°.
25. 62°. 26.
180°.
27. ⑴n(n-1). 37.
人教版七年级
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