阳光书院2014-2015第一学期期中检测。
七年级数学（b班）
注意事项： 1. 本试卷满分150分， 考试时间120分钟。
2. 请考生一律用蓝、黑签字笔认真在答题卡上作答。
3. 不按要求将各题答案写在答题卡相应位置的答案无效。
一、选择题（每小题3分，共45分，请将正确选项的字母填入答题卡内相应的题号下面）
1．代数式﹣2x，0，3x﹣y，，中，单项式的个数有（ ）
2．若m是一个六次多项式，n也是一个六次多项式，则2m﹣n一定是（ ）
3．有理数﹣|﹣2|，﹣2100，﹣（1），0，﹣（2）2中负数的个数有（ ）
4．下列说法正确的是（ ）
5．当a＜0，化简，得（ ）
6．下列说法正确的是（ ）
7．a、b两数在数轴上的位置如图所示，则下列各式不正确的有（ ）个．
ab＞0 ②a+b＞0 ③a﹣b＞0 ④a2﹣b2＞0 ⑤|b﹣1|=1﹣b．
8．下列各组数中，数值相等的是（ ）
9．已知代数式x+2y的值是3，则代数式﹣2x﹣4y+1的值是（ ）
10．数轴上到表示﹣2的点距离为4的点所表示的数是（ ）
11．下列说法不正确的有（ ）
1是绝对值最小的数；
3a﹣2的相反数是﹣3a+2；
5πr2的系数是5；
互为相反数的两个数的积一定是负数或0；
34x3是7次单项式．
12、x2+ax﹣2y+7﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值与x的取值无关，则a+b的值为（ ）
13、已知有理数x的近似值是5.4，则x的取值范围是（ ）
14、若0＜m＜1，m、m2、的大小关系是（ ）
15、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把 …这样的数称为“三角形数”，而把 …这样的数称为“正方形数”． 从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ ）
a．13 = 3+10 b．25 = 9+16
c．36 = 15+21d．49 = 18+31
二、填空题（每小题3分，共30分，请把答案填在答题卡内相应题号的横线上）
16、单项式﹣的系数是次数是。
17、近似数1.20万精确到位．
18、已知3a+4b=2,a﹣b=3,则2a+5b﹣5
19、如果x是绝对值最小的有理数，y是最大的负整数，则x2013+y2014的值是。
20、若代数式3a5bm与﹣2anb2是同类项，那么mn
21、如果a是不等于零的有理数，那么式子（a﹣|a|）÷a化简的结果是。
22、刘谦的魔术表演风靡全国，小明同学也学起了刘谦发明了一个魔术盒， 当任意有理数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的有理数：a2+b﹣1．例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）﹣1=6． 现将有理数对（﹣1，﹣2）放入其中，则会得到。
23、若一列数：，，则这列数的第个数为 ．
24、若多项式+（m-3）xy+2是三次三项式，则m的值为。
25、a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是=，已知a1=，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，…，依此类推，则a2012
三、解答题（本题共75分，解答时应写明演算步骤或必要的文字说明）
26、（每小题5分，共20分）计算。
3）5（a2b﹣3ab2）﹣2（a2b﹣7ab2）
4）3x2﹣[7x﹣2（4x﹣3）﹣2x2]．
27、（每小题6分，共12分）先化简，再求值：
1），其中x=-1,y=2；
2）2x3+4x﹣2x2﹣（x+3x2﹣2x3），其中x=﹣2．
28、（6分）已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图．
化简：|a+b|﹣2|b+1|﹣|a﹣c|﹣|c﹣1|．
29、（8分）某同学做一道数学题，已知两个多项式a、b，b=3x2﹣5x+7，试求a﹣3b． 这位同学把a﹣3b误看a﹣2b，结果求出的答案为7x2+12x﹣9．请你替这位同学求出a﹣3b的正确答案．
30、（9分）已知a=2a2b﹣ab2，b=﹣a2b+2ab2
求5a+4b；
若|a+2|+（3﹣b）2=0，求5a+4b的值；
试将4a2b﹣5ab2用a和b的式子表示出来．
31、（10分）今年“十、一”**周期间，赣州通天岩景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）
1）若9月30日的游客人数记为a，请用a的代数式表示10月2日的游客人数？
2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？请说明理由。
3）若9月30日的游客人数为2千人，门票每人50元。问**周期间赣州通天岩景区门票总收入是多少元？
32、（10分）思考探索性问题：
图1是一个长为2x、宽为2y的长方形，沿图中虚线用剪刀剪成四个完全相同的小长方形，然后按图2所示拼成一个正方形．
1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于。
2）试用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．
方法1方法2
3）根据图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？
代数式：（x+y）2，（x﹣y）2，4xy
4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：
若x+y=4，xy=3，则（x﹣y）2
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