2016-2017学年下学期第二次月考。
七年级数学试卷。
考试时间:90分钟;满分:100分)
一、 选择题(10×3=30’)
1. 下列运算正确的是( )
a. b. c. d.
2.pm2.5是指大气中直径小于或等于0.000 002 5米的细颗粒物,其中0.000 002 5米用科学计数法表示为( )
a.0.25×10-7米 b.2.5×10-6米 c.25×10-8米 d.2.5×10-7米。
3.下列轴对称图形中,对称轴最多的是 (
a. 等腰直角三角形 b. 等边三角形 c. 半圆 d. 正方形。
4. 如图所示,△abc中,∠a=90°,bd是角平分线,de⊥bc,垂足是e,ac=10cm,cd=6cm,则de的长为( )
a.4 b.6 c.8 d. 10
5.如图,已知,ac=ad,增加下列条件之一:①ab=ae;②bc=ed;③;其中能使△abc≌△aed的个数有( )
a. 4个 b. 3个 c. 2个 d. 1个。
6.等腰三角形的两边长为a,b,且a,b满足(a-4)2+b2-4b+4=0,那么等腰三角形的周长是( )
a.8 b.10 c.8或10 d.6或8或10
7.直线的同侧有a,b,c三点,如果a,b两点确定的直线与b,c两点确定的直线都与平行,那么a,b,c三点的位置关系是 (
a.ab∥bc b.ab⊥bc c.三点共线 d.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
第5题图。8. 将一个正方形纸片依次按图,图的方式对折,然后沿图中的虚线裁剪,最后将图的纸再展开铺平,所看到的图案是( )
abcd9. 如图1,一张四边形纸片abcd,∠a=55°,∠c=165°.若将其按照图2所示方式折叠后,恰好∥ab ,nd/∥bc ,则∠d的度数为( )
a.55° b.70° c.80° d.75°
10. 如图1所示,在△abc中,ad是三角形的高,且ad=6cm,e是一个动点,由点b向点c移动,其速度与时间的变化关系如图2所示,已知bc>10cm.当e点停止后,△abe的面积为。
a.6 cm2 b.12 cm2 c.18 cm2 d.24 cm2
二、填空(5×3=15’)
11. 若则= .
12. 把一块直尺与一块三角尺如图放置.若∠1=40°,则∠2的度数为 。
13.73中七年级举办了远足活动,树木园中的爬坡过程给同学们留下了深刻印象。某班同学根据记录的数据,得到如下**:如果设爬坡长度为x m,爬坡时间为y min,请根据上表写出y与x之间的关系式。
14. 柳林乡要修建一条灌溉水渠,如图,水渠从a村沿北偏东63°方向到b村,从b村沿北偏西27°方向到c村,水渠从c村沿___方向修建,可以保持ab的方向一致。
15.若等腰△abc一腰上的高与另一腰的夹角为40°,则该等腰三角形底角的度数为。
三、解答题。
16. 计算。
17.先化简,再求值 ,其中。
18. 已知关于x的多项式乘多项式(ax+1)(x2-2x-2),若结果中不含有x的一次项,求代数式(2a+1)2-(2a+1)(2a-1)的值.
19. (7分)如图,方格纸中每个小正方形的边长均为1,△abc的三个顶点都在小正方形的顶点上。
1)在图中画出△def,使△def与△abc关于直线mn对称,点d与点a是对称点, 点c与点f是对称点;
2)请直接写出△def与△abc重叠部分的面积.
20 .如图,四边形abcd中,e是ad中点,ce交ba延长线于点f.此时e也是cf中点。
1)判断cd与fb的位置关系并说明理由。
2)若bc=bf,试说明:be⊥cf.
21. 如图所示,施工队在沿ac方向开山修路,为了加快施工进度,要在小山的另一边点e同时施工,从ac上的一点b,取∠abd=145°,bd=500米,∠d=55°,要使a,c,e成一直线,那么开挖点e离点b的距离如何求得?
请你设计出解决方案,并说明理由。
22. 请阅读,完成证明和填空.
1)如图1,等边角形abc中,在ab,ac边上分别取点m,n,使bm=an,连接bn,cm,发现bn=cm,∠noc=60度.请说明理由.
2)如图2,正方形abcd中,在ab,bc边上分别取点m,n,使am=bn,连接an,dm,那么an且∠don=__度.
23.某市为了鼓励市民节约用水,规定自来水的收费标准如下表:
1)现已知小伟家四月份用水18吨,则应缴纳水费多少元?
2)写出每月每户的水费y(元)与用水量x(吨)之间的关系式(其中1024. 如图,已知中,ab=ac=18厘米,bc=15厘米,点为的中点.
1)如果点p**段bc上以6厘米/秒的速度由b点向c点运动,同时,点q**段ca上由c点向a点运动.
设点p运动的时间为t,用含有t的代数式表示线段pc的长度;
若点q的运动速度与点p的运动速度相等,经过1秒后△bpd与△cqp是否全等,请说明理由;
若点q的运动速度与点p的运动速度不相等,当点q的运动速度为多少时,能够使△bpd与△cqp全等?
2)若点q以4厘米/秒的运动速度从点c出发.点p的速度不变,从点b同时出发,都逆时针沿三边运动,求经过多长时间点p与点q第一次在的哪条边上重合?(此问直接写出答案)
七年级月考试卷
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