七年级上期末复习（有理数）
知识点1：正数负数有理数。
知识回顾：1）大于0的数叫做正数，在正数前加上符号“-”负）的数叫做负数。用正、负数可表示一对具有相反意义的量。
2）0既不是正数，也不是负数。
3）正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称为有理数。
巩固练习：1．（2015-2016韶关市南雄市七上期末）如果“节约10%”记作+10%，那么“浪费6%”记作： ．
2．（2015-2016武汉市黄陂区七上期末）如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降3m时水位变化记作（ ）
a．3m； b．-3m ； c．5m ； d．-5m。
3．（2015-2016深圳市龙华新区七上期末）如果节约20元记作+20元，那么浪费10元记作元．
4．（2015-2016阜阳市太和县七上期末）一袋面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列一袋面粉质量中，合格的是（ ）
a．25.30千克； b．24.70千克； c．25.51千克； d．24.80千克。
5．（2015-2016北京市海淀区七上期末）在“1，-0.3，，0，-3.3”这五个数中，非负有理数是写出所有符合题意的数）
知识点2：数轴。
知识回顾：1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。一般地，规定向右的方向为正方向，因此数轴上，原点左边表示的数是负数，原点右边表示的数是正数，原点表示的数是0。
2）设a是一个正数，那么在数轴上，表示数a的点与原点的距离为a；表示数-a的点与原点的距离为a。因此，数轴上与原点的距离是a的点的两个，它们分别在原点左右，表示的数是-a和a。我们说这两点关于原点对称。
巩固练习：1．（2015-2016广东省深圳市七上期末）数轴的a点表示﹣3，让a点沿着数轴移动2个单位到b点，b点表示的数是 ；线段ba上的点表示的数是 ．
2．（2015-2016天津市和平区七上期末）数轴上的点a到原点的距离是4，则点a表示的数为（ ）
a．4； b．﹣4； c．4或﹣4； d．2或﹣2。
知识点3：相反数。
知识回顾：1）只有符号不同的两个数叫做互为相反数，其中一个叫做另一个的相反数。
2）0的相反数是0。
3）数a的相反数是-a。即在一个数的前面添上“-”号，得到的数是原数的相反数。
巩固练习：1．（2015-2016北京市海淀区七上期末）的相反数为（ ）
a．2； b．； c．； d．﹣2。
2．（2015-2016广州市海珠区七上期末）﹣2的相反数是（ ）
a．2； b．-2； c．±2； d．
3．（2015-2016广东省深圳市七上期末）+8与互为相反数，请赋予它实际意义： ．
知识点4：绝对值。
知识回顾：1）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
2）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。即：如果a>0，那么|a|=a；如果a=0，那么|a|=0；如果a<0，那么|a|=-a。
巩固练习：1．（2015-2016临沂市平邑县七上期末）有理数-2的绝对值是（ ）
a．2； b．； c．； d．﹣2。
2．（2015-2016宿州市埇桥区七上期末）|π3.14
3．（2015-2016衡阳市耒阳市七上期末）绝对值大于2而小于5的所有正整数之和为（ ）
a．7； b．8； c．9； d．10。
4．（2015-2016北京市海淀区七上期末）|a|的含义是：数轴上表示数a的点与原点的距离．则|﹣2|的含义是若|x|=2，则x的值是 ．
5．（2015-2016广东省深圳市七上期末）下面说法：正确的是（ ）
如果地面向上15米记作15米，那么地面向下6米记作﹣6米；②一个有理数不是正数就是负数；③正数与负数是互为相反数；④任何一个有理数的绝对值都不可能小于零．
a．①，b．②，c．③，d．④，
知识点5：有理数的大小比较。
知识回顾：1）在数轴上表示的有理数，左边的数小于右边的数。
2）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。
巩固练习：1．（2015-2016赣州市寻乌县七上期末）在﹣1，0，﹣2，1这四个数中，最小的数是（ ）
a．﹣2； b．﹣1； c．0； d．1。
2．（2015-2016广州市海珠区七上期末）在、﹣1这四个数中，最大的有理数是。
3．（2015-2016营口市大石桥市七上期末）下列各数中，最小的数是（ ）
a．0； b．； c．； d．﹣3。
4．（2015-2016韶关市南雄市七上期末）在﹣4，0，2.5，|-3|这四个数中，最大的数是（ ）
a．﹣4； b．0； c．2.5； d．|-3|。
5．（2015-2016重庆市荣昌县七上期末）在﹣0.4217中用数字3替换其中的一个非零数字后，使所得的数最小，则被替换的数字是。
6．（2015-2016清远市连州市七上期末）用“＞”填空：0
7．（2015-2016宿州市埇桥区七上期末）如图，a、b是有理数，则下列结论正确的是( )
a．-b＜-a＜a＜b； b．-a＜-b＜a＜b；
c．-b＜a＜-a＜b； d．-b＜b＜-a＜a。
8．（2015-2016潍坊市寿光市七上期末）下列说法中，正确的是（ ）
a．0是最小的有理数b．0是最小的整数；
c．0的倒数和相反数都是0； d．0是最小的非负数。
9．（2015-2016东营市广饶县七上期末）如图，四个有理数在数轴上的对应点m，p，n，q，若点m，n表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）
a．点m； b．点n； c．点p； d．点q。
知识点6：倒数。
知识回顾：1）乘积是1的两个数互为倒数，其中一个叫做另一个的倒数。0没有倒数。如果a，b互为倒数，那么ab=1。
2）当a≠0时，数a的倒数是。
巩固练习：1．（2015-2016重庆市荣昌县七上期末）的倒数是( )
a． b．3 c．-3 d．
2．(2015-2016深圳市宝安区七上期末)-2的倒数是（ ）
a．； b． c．-2 d．2
3．（2015-2016衡阳市耒阳市七上期末）的绝对值是 ；倒数是 ；相反数是 ．
4．（2015-2016清远市连州市七上期末）的倒数是___3的相反数为___2的绝对值是。
5．（2015-2016衡阳市耒阳市七上期末）下列说法中，正确的是（ ）
a．在数轴上表示-a的点一定在原点的左边；
b．有理数a的倒数是；
c．一个数的相反数一定小于或等于这个数；
d．如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是负数或零。
知识点7：科学记数法。
知识回顾：把一个绝对值大于10的数表示成a×10n的形式（其中|a|大于或等于1且小于10，n是正整数），这种表示数的方法叫做科学记数法。
巩固练习：1．（2015-2016宿州市埇桥区七上期末）2024年我国汽车销售量超过了***辆，这个数据用科学记数法表示为辆．
2．（2015-2016广州市海珠区七上期末）据数据显示，2024年某电商的“双十一”全球狂欢节最终以约***元交易额落下帷幕！将***用科学记数法表示为。
3．（2015-2016东营市广饶县七上期末）据齐鲁网东营讯，广饶县2024年投资750亿元集中建设了126个项目，其中750亿元用科学记数法表示为___元．
知识点8：近似数。
知识回顾：1）与实际完全符合的数是准确数，与实际接近而不等于实际的数是近似数。
2）近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示。
3）近似数一般是由“四舍五入”法得到的。
巩固练习：1．（2015-2016北京市海淀区七上期末）用四舍五入法对0.02015（精确到千分位）取近似数是（ ）
a．0.02； b．0.020 ；c．0.0201； d．0.0202。
2．（2015-2016武汉市黄陂区七上期末）用四舍五入法将3.1416精确到0.01后得到的近似数为（ ）
a．3.1； b．3.14； c．3； d．3.142。
3．（2015-2016衡阳市耒阳市七上期末）用四舍五入法对0.798 2取近似值，精确到百分位，正确的是（ ）
a．0.8； b．0.79； c．0.80； d．0.790。
4．（2015-2016营口市大石桥市七上期末）用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ）
a．0.1（精确到0.1b．0.05（精确到千分位）；
c．0.05（精确到百分位）； d．0.0502（精确到0.0001）。
5．（2015-2016北京市西城区七上期末）用四舍五入法将3.886精确到0.01，所得到的近似数为。
知识点9：有理数的加减。
知识回顾：1）有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。
2）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，即a+b=b+a
3）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，即(a+b)+c=a+(b+c)。
4）有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
5）在数轴上，点a，b分别表示数a，b。则点a，b之间的距离等于|a-b|。
人教版七年级上期末试卷
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