一、精心选一选（将唯一正确答案的代号填在题后的答题卡中 12×3分=36分）
1、的绝对值是。
a、 bcd、
2、下列算式正确的是。
a、 b、 c、 d、
3、如果表示有理数，那么的值。
a、可能是负数 b、不可能是负数 c、必定是正数 d、可能是负数也可能是正数。
4、下列各题中计算结果正确的是。
a、 b、 c、 d、=
5、如图，数轴上的点a所表示的数为，化简的结果为。
a、1 b、 c、 d、
6、七年级有一位善于动脑筋的同学，在学完有效数字后，他测了一下自己的钢笔长为0.06250米，问自己的同桌：“你能说出它的有效数字的个数以及精确到哪一位吗？”
a、有4个有效数字，精确到万分位 b、有3个有效数字，精确到十万分位。
c、有4个有效数字，精确到十万分位 d、有3个有效数字，精确到万分位。
7、一商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是。
a、125元 b、135元 c、145元 d、150元。
8、老师讲了多项式的加减，放学后，某同学回家拿出笔记，认真地复习老师讲的内容，他突然发现一道题空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是
a、 bcd、
9、把方程中分母化整数，其结果应为。
a10、观察下列算式：， 那么的末位数字应该是。
a、 3b、 9c、 7d、 1
11、七年级的两名爱好数学的学生，在学完第三章《一元一次方程》后，一位同学对另一个同学说：“方程与方程的解相同，的值是多少？”
a、0b、 2c、 1d、–1
12、某种出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3km都需付7元车费)，超过3km以后，每增加1km，加收2.4元(不足1km按1km计).
某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是。
a、11 b、8c、7d、5
选择题答题卡。
二、细心填一填（6×3分=18分）
13、的相反数是 ，倒数是绝对值是。
14、若x2＋3x－5的值为7，则2－9x－3x2的值为。
15、一个长方形的周长26cm,这个长方形的长减少1cm，宽增2cm,就可成为一个正方形，设长方形的长为x cm,可列方程是。
16、已知和－是同类项，则的值是。
17、观察下列各式： ，
根据观察，计算：的值为。
18、一系列方程：第1个方程是，解为；第2个方程是，解为；第3个方程是，解为；…，根据规律，第10个方程是其解为。
三、用心做一做（本大题共7小题，满分46分）
19、计算：（每题4分，共8分）
20、化简：（每题3分，共6分）
21、解方程：（每题3分，共6分）
22、(6分)先化简，再求值：，其中，.
23、( 6分)在广州亚运会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽．车间70名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1 800条或者脖子的丝巾1 200条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾．为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？
24、( 6分)如图所示，是某年12月份的日历，用一个矩形在日历内任圈出4个数。
1)请用一个等式表示a、b、c、d之间的关系；( 2分)
2)若日历中竖列上相邻的3个数和是75,你认为可能吗？为什么？ (4分)
25、( 8分)刘老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元。 ”王老师算了一下，说：
“你肯定搞错了。 ”
1）王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；(4分)
2）刘老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本。但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元？( 4分)
附：答案（七年级）
19、（1）原式
3分。4分。
2）解：原式3分。
＝-204分。
20、（1）原式=
22、解：原式2分。
3分。当，时4分。
原式5分。6分。
直接代入求值的，若答案正确给2分，否则不给分）
23、解：设应分配名工人生产脖子上的丝巾， …1分。
则3分。解得4分。
5分。答：应分配30名工人生产脖子上的丝巾，40名工人生产手上的丝巾．……6分。
25、（1）设单价为8.00元的课外书为x本1分。
则单价为12.00元的课外书则为(105－x)本。
根据题意，得8x+12(105－x)＝1500－4182分。
解之得x＝44.5 (不符合题意3分。
所以刘老师肯定搞错了4分。
2）设单价为8.00元的课外书为y本，笔记本的单价为a元 ……5分。
根据题意，得8y+12(105－y)＝1500－418－a6分。
即178+a＝4y，因为 a、y都是整数，且178+a应被4整除，a为偶数，又因为a为小于10元的整数，所以 a可能为分。
当a＝2时，4x＝180，x＝45，符合题意；
当a＝4时，4x＝182，x＝45.5，不符合题意；
当a＝6时，4x＝184，x＝46，符合题意；
当a＝8时，4x＝186，x＝46.5，不符合题意。
所以笔记本的单价可能2元或6元8分。
七年级数学知识竞赛试卷
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