第四届“学用杯”
全国数学知识应用竞赛七年级初赛试题（ａ）卷。
一、填空题（每小题5分，共40分）
1．一粒米，在许多人看来是微不足道的，平时在餐桌上毫不经意掉下几粒，也很少有人在。
乎它．一粒米大约重克，我国现有人口亿，按每人每天三餐计算，如果每人每。
餐掉一粒米，那么全国人民一年（按天计算）大约浪费粮食千克．
要求：用科学记数法表示）．
2．某厂承印新课程标准实验教材，新书出厂时，要将打包成长、宽、高分别为分米、分。
米、分米的长方体包装加上扎带（如图所示双虚线位置）．若扎带每个接头处要多余。
分米，则一个长方体包装上的扎带总长分米．
3．如图，为云南省某地的等高线示意图，图中，，为等高线，海拔最低的一条为。
米，等高距离为米，那么处的海拔为米，处的海拔为米，处的海拔为米．
4．在某**里，有这样一个故事情节：女盗“独一枝”的助手丽卡溜进某亿万富翁家里，找到了地下室的金柜．她知道，只要打开金柜，剩下的事就好办了．有关金柜的密码，“独。
一枝”是这样告诉她的：“金柜上放着一本厚约页的书，有一书签夹在书中，夹着书。
签的那两页书的页码和就是密码”．
若书签可能夹在：
页页之间；页页之间；
页页之间。则你认为金柜的密码是。
5．甲、乙两队举行拔河比赛，标志物先向乙队方向移动米，又向甲队方向移动米，相持一会儿，又向乙队方向移动米，随后又向甲队方向移动米，在大家的欢呼鼓。
励中，标志物又向甲队移动米，若规定标志物向某队方向米该队即可获胜，那么现。
在队赢了．6．如图是一个风景区，，，是这一风影区内的五个主要景点，现。
观光者聚于点．假若你是导游，要带领游客欣赏这五个景点后再回到点，但又不想。
多走“冤枉路”，你将选择的行走路线为只需填一种即可）
7．如图，在一块展示牌上，整齐地贴着许多资料卡片，这些卡片的大小相同，卡片之间露。
出了三个正方形的空白（图中阴影部分），已知卡片的短边长度是．现要将这三个。
正方形的空白用三张**填补，则一张**的边长应为。
8．同学们，你们玩过积木吗？现有两个同样大小的正方体积木，每个正方体上相对两个面。
上写的数字之和都等于，将这两个正方体并列放置，看得见的五个数字如图所示，则。
看不见的七个数字之和等于。
三、解答题（每小题20分，共40分）
17．课上，刘老师说：“下面我们要用天平称出质量相等的，两种粉末状药品，药品不。
能直接放在托盘上，”，这时，刘老师发现上讲台时少带了一只烧杯，他环顾四周，见废纸篓里有一张美术课上丢弃的三角形厚纸板（质地均匀），于是从容一笑，继续说到：“我们可在天平两个托盘上垫上两张质量相等的隔面，就好比这块厚纸板”，说着，他顺手将三角形纸板捡起，一量，一点，一画，一剪，便把它分成了质量相等的两块，然后顺利完成了实验．
你知道他是怎样将三角形纸板分成质量相等的两块吗？他的依据是什么？
18．2024年9月，重庆、四川遭遇特大洪涝灾害，**财政紧急安排救济补助费用于帮助。
解决灾区安置灾民的基本生活困难问题．有一救灾指挥部，将救灾物品装入个集装箱：
吨的集装箱个，吨的集装箱个，吨的集装箱个，吨的集装箱个，吨。
的集装箱个，那么至少需要多少辆载重吨的汽车才能一次将这些救灾物品运走？提。
出你的运输方案．
四、开放题（本题30分）
19．下图描述了秦宁放学回家的行程情况：
根据上图回答问题：
（1）秦宁放学后是径直回家吗？
（2）图中的哪一段表明秦宁在某处逗留了一段时间？
（3）编一个秦宁放学回家的故事，使得故事情节与图象中描述的情况一致．
第四届“学用杯”全国数学知识应用竞赛。
七年级初赛试题（ａ）卷参***。
一、填空题（每小题5分，共40分）
1． 2． 3．，4． 5．甲 6．（或） 7． 8．
三、解答题（每小题20分，共40分）
17．等底等高的两个三角形面积相等，因直板质地均匀，所以它们的质量相等．
说明：若附图形说明正确者也可．
18．为了用载重吨的汽车把所有的赈灾物资一次运走，我们将不同规模的集装箱进行有效。
组合，即尽量使每一辆汽车都能满载．
由题设可知，物资总重吨，而，由此可知要把这些赈灾物资一。
次运走，需要的汽车不能少于辆． （5分）
于是我们提出如下设计方案：
类：每辆装吨集装箱个和吨集装箱个，安排辆汽车； （7分）
类：每辆装吨集装箱个和吨集装箱个，安排辆汽车； （9分）
类：每辆装吨集装箱个，安排辆汽车； （11分）
类：每辆装吨、吨、吨集装箱各个，安排辆汽车； （13分）
类：每辆装吨集装箱个，安排辆汽车． （15分）
而辆，因此，至少需要辆载重吨的汽车才能一次将这些救灾。
物品运去． （20分）
说明：对于其他正确解法，请酌情给分．
19．开放题（本题30分）
1）不是；（2）；
（3）只要符合题意即可．
七年级 上 数学知识竞赛
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