2023年名校小升初数学模拟试卷一。
完成时间90分钟满分100
姓名分数。一、填空题:(每空1分,共16分)
1.我国在2023年人口普查是十二亿六千零九万,它写作把它四舍五入到亿位约是。
解析】本题考查知识点:整数的读法和写法;整数的改写和近似数.
本题分析思路:(1)整数的写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0;据此写出;
2)把它四舍五入到亿位,要把亿位的下一位数字进行四舍五入,同时带上“亿”字.
2.6立方分米7立方厘米立方厘米 2时15分时.
解析】本题考查知识点:体积、容积进率及单位换算;时、分、秒及其关系、单位换算与计算.
本题分析思路:把6立方分米7立方厘米换算成立方厘米数,先把6立方分米换算成立方厘米数,用6乘进率1000,得数再加上7;
把2时15分换算成时数,先把15分换算成时数,用15除以进率60,得数再加上2.
3.把2:1化成最简整数比是比值是。
解析】本题考查知识点:所有求比值和化简比.
本题分析思路:(1)根据比的基本性质作答,即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数(0除外)比值不变;(2)用比的前项除以后项即可.
4.52和130的最大公约数是和42的最小公倍数是。
解析】本题考查知识点:求几个数的最大公因数的方法;求几个数的最小公倍数的方法.
本题分析思路:分别把两组数分解质因数,用它们公有的质因数相乘得它们的最大公因数,它们公有的质因数和独有的质因数相乘的它们的最小公倍数.
5.一幅地图,图上10厘米表示实际距离30千米,这幅地图的比例尺是。
解析】本题考查知识点:比例尺。
本题分析思路:利用“图上距离与实际距离的比即为比例尺”即可求得这幅地图的比例尺.
6.在.625和0.62这五个数中,最大的数是最小的数是。
解析】本题考查知识点:比例尺。
本题分析思路:利用“图上距离与实际距离的比即为比例尺”即可求得这幅地图的比例尺.
7.2里面有个,0.87里面有个0.01.
解析】本题考查知识点:分数的意义、读写及分类;小数的读写、意义及分类.
本题分析思路:(1)把化成假分数,看分子是几就含有几个 ;
2)0.87里面有多少个0.01,用0.87÷0.01即可解答.
8.一个圆锥体,底面周长是12.56厘米,高2.4厘米,它的体积是立方厘米.
解析】本题考查知识点:比例尺。
本题分析思路:利用“图上距离与实际距离的比即为比例尺”即可求得这幅地图的比例尺.
9.除数是 ,被除数与商的差是14,被除数是。
解析】本题考查知识点:分数的四则混合运算;加法和减法的关系.
本题分析思路:依据一个不为0的数除以一个小于1且大于0的数,商大于被除数,以及除数是 5/7<1,可设被除数是x,那么商就是x+14,依据被除数=除数×商可列方程:x= 5/7×(x+14),依据等式的性质即可求解.
10.一个长方体,如果高增加2厘米就成了正方体,而且表面积要增加56平方厘米,原来这个长方体的体积是。
解析】本题考查知识点:长方体和正方体的表面积;长方体和正方体的体积.
本题分析思路:根据题意可知,一个长方体如果高增加2厘米,就变成了一个正方体;说明长和宽相等且比高大2厘米,因此增加的56平方厘米是4个同样的长方形的面积和;由此可以求长方体的长=(56÷4)÷2=7厘米,由于长比高多2厘米,那么高=7﹣2=5厘米,由此解答.
二、判断(每题1分共4分)对的打∨,错的打×
11.x=0.8是方程 3x﹣1.6=0.8的解判断对错)
解析】本题考查知识点:方程的解和解方程.
本题分析思路:
把x=0.8代入方程,看左边和右边是否相等,如果相等则x=0.8是方程的解,不相等就不是方程的解.
12.时间一定,路程和速度成正比例判断对错)
解析】本题考查知识点:辨识成正比例的量与成反比例的量.
本题分析思路:
由“速度×时间=路程”可得“ (定值)”,从而可以判定路程和速度成正比例.
13.生产的91个零件中,有9个是废品,合格率是91判断对错)
解析】本题考查知识点:百分率应用题.
本题分析思路:
先用“91﹣9”求出合格的零件个数,然后根据合格率的计算方法:合格率= ×100%;代入数值,解答即可.
14.一个数不是质数就是合数判断对错)
解析】本题考查知识点:合数与质数.
本题分析思路:
自然数根据因数的个数分为三类:只有一个因数的是1,只含有2个因数是叫做质数,含有3个以上因数的叫做合数,据此解答.
三、选择题(每题2分,共4分)
15.在1千克水中加入20克盐,这时盐占盐水的( )
a. bcd.
解析】本题考查知识点:分数的意义、读写及分类.
本题分析思路:
在1千克水即1000克中加入20克盐,则盐水重1000+20克,根据分数的意义,此时盐占盐水的20÷(1000+20).
16.一个圆柱体和一个圆锥体,底面周长的比是2:3,它们的体积比是5:6,圆柱和圆锥高的最简单的整数比是( )
a.5:8 b. 8:5 c. 15:8 d. 8:15
解析】本题考查知识点:比的应用;圆柱的侧面积、表面积和体积;圆锥的体积.
本题分析思路:
根据圆的周长公式知道底面周长的比就是半径的比,再根据圆柱的体积公式v=sh=πr2h与圆锥的体积公式v= sh= πr2h,得出圆柱的高与圆锥的高的关系,由此得出答案.
四、图形题.(每题3分,共6分)
17.如图,一个梯形的上底是5厘米,下底是8厘米.三角形的高是4厘米,并把三角形分为面积相等的甲乙两部分,求阴影部分的面积.
解析】本题考查知识点:梯形的面积.
本题分析思路:
根据题意,三角形的高即为阴影部分梯形的高,可用梯形的下底减去梯形的上底等于乙部分三角形的底,三角形甲乙两部分的底相等,再用梯形的上底减去甲部分的底就为阴影部分梯形的下底,然后再根据梯形的面积公式进行计算即可得到答案.
18.如图梯形的面积是450cm2,求阴影部分的面积.(单位:厘米)
【解析】本题考查知识点:梯形的面积;三角形的周长和面积.
本题分析思路:
根据梯形的面积公式:s=(a+b)×h÷2可知h=2s÷(a+b),可求出这梯形的面积,再根据三角形的面积公式:s=ah÷2可求出阴影部分的面积.据此解答.
五、脱式计算(每小题2分,共12分)
六、列式计算(每题5分,共10分)
1)一个数的是60,这个数的20%是多少?
2)8比x得25%多0.4,求x.
解析】本题考查知识点:整数、分数、小数、百分数四则混合运算.
本题分析思路:
1)一个数的是60,那么这个数为60÷ ,求这个数的20%是多少,列式为60÷ ×20%,计算即可;
2)x的25%是25%x,也就是8比25%x多0.4,由此列式为8﹣25%x=0.4,解方程即可.
七、只列式不计算(每题4分,共16分)
21.北京海淀区某工程队投资20万元完成了一项工程,比计划节约了5万元,节约了百分之几?
解析】本题考查知识点:百分数的实际应用.
本题分析思路:
要求节约了百分之几,就是求节约的部分占计划投资数的百分比,计划投资数是20+5=25(万元),由此列式为:
5÷(20+5),解决问题.
22.北京某公司生产小组加工了200个零件,其中15个不合格.求合格率.
解析】本题考查知识点:百分率应用题.
本题分析思路:
先用“200﹣15”求出合格零件的个数,进而根据“合格率= ×100%”代入数值,解答即可.
23.清华附小***写了3篇科普故事,得稿费3400元,超出800元以上的部分按14% 缴纳个人所得税,***应缴税多少元?
解析】本题考查知识点:百分数的实际应用.
本题分析思路:
要求***应缴税多少元,通过题意可以得知:先要求出超过800元以上的有多少元,用3400元减去800元可求出等于2600元,按14%缴纳个人所得税,也就是求2600元的14%是多少,然后根据一个数乘分数的意义,直接用乘法计算得出.
24.从a地到b地,甲行驶6天到达,乙行驶8天到达,已知甲每天比乙多行80千米,求两地间的距离.
解析】本题考查知识点:简单的行程问题.
本题分析思路:
把两地间的距离看作单位“1”,根据“甲行驶6天到达”可得甲每天行驶两地间距离的 ;根据“乙行驶8天到达,”可得乙每天行驶两地间距离的 ;再根据“甲每天比乙多行80千米,”可得80千米对应的分率: ﹣然后用数量÷对应的分率=单位“1”的量;就是两地间的距离.
八、解答下列应用题(共6题,25至29题每题5分,30题7分,共32分)
25.在绿化祖国采集树种的活动中,清华附小某校四年级5个班级,每班采集树种20千克,五年级3个班共采集60千克,平均每班采集树种多少千克?
解析】本题考查知识点:平均数的含义及求平均数的方法.
本题分析思路:
先求出四年级5个班级共采集树种的千克数,再求出两个年级共采集树种的千克数,最后即可求出平均每班采集树种的千克数.
26.把一张长12.56米、宽3米的长方形苇席,围成以长为底面周长的圆柱形粮囤(接头消耗不计),这个围成的粮囤的容积是多少立方米?
【解析】本题考查知识点:关于圆柱的应用题.
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