第七届小学希望杯全国数学邀请赛六年级第二试参考解答(1)
1、解：第五个数是5/16÷16=5/256
2、解：设鸡有x只，兔有y只。
则(x+y)：(2x+4y)=2：5 得x=3y
所以x：y=3y:y=3：1
3、解：设参加第一轮比赛的学生共有x人。则男生有4/7x 人，女生有4/7x人。
（4/7x －91×8/13 ）：4/7x－91×5/13）=3：4
解得x=119
4、解：设昨天买蔬菜付了x元，买肉y付了元。则。
x+y=250 (1)
x(1+10%)+y(1+20%)=280 (2)
用消元法得x=200
5、解：180×30÷90=60
6、解：设最简分数为b/a，且b=58－a，又由循环小数的性质知道b/a=abc/999,这里a、b必定小于58，b小于a，a必定是999的一个因数，而999=3×3×3×37，显然a=37，b=58－a=58－37=21，所以的循环。因此 abc=567
7、解：设宽为x，则长为2x。由勾股定理得
化简得 x=-81/5，则长方形的面积是 =81/5×2=32.4
8、解：三角形abc的面积=89+28+26=143，又ae：ec=89：
28，三角形abe的面积=89/117×143=979/9，那么三角形dbe的面积=979/9－89=979/9－801/9=178/9=9又7/9。
9、解：设月初，每克**的**是3x元，每桶**的**是5x元。
则(3x+70)∶(5x+70)=2∶3
解得x=70,所以3x=70×3=210,5x=70×5=350
答：月初，每克**的**是210元，每桶**的**是350元。
10、解：设乙现在的年龄有x岁，从现在起过了a年后甲的年龄是17岁时，乙有（x+a）岁，则丙有2(x+a)岁。 17－a+x+2(x+a)－a=113 ，解得x=32
11、解：2÷（1/6+1/7+1/14）=21/4（小时）
则丙帮甲（1－21/4×1/6）÷1/14=7/4（小时），丙帮乙21/4－7/4=7/2 （小时）
12、解：首先计算前面、后面的各一层共25×2－5×2=40，再计算上面、下面的各一层共15×2－5×2=20，接着计算左面、右面的各一层共9×2－5×2=8，最后计算最里面棱长为3的正方体有4×2=8，那么粘成这个立体最多需要40+20+8+8=76块小立方体。
13、解：（1）50－3－3－16－1=27，1+2+24=27，总经理：27×1/27=1（人），科研人员：27×2/27=2（人），中级技工：2724/27=24（人）
=25200（元）， 25200÷3=8400（元）
14、解：（1）大型车：中型车=5：
6=10：12，中型车：小型车=4：
11=12：33，所以大型车：中型车：
小型车=10：12：33。
设大型车、中型车、小型车分别有10x辆、12x辆、33x辆。
则33x×10－10x×30=270， 解得x=9
所以，大型车：10x=10×9=90（辆），中型车：12x=12×9=108（辆），小型车33x=33×9=297（辆）。
（2）90×30+15×108+297×10=7290（元）。
15、解：甲的速度是：400÷2÷60=10/3（米/分），乙换工具以前的速度是：
10/3÷（1+1/3）=2.5（米/分），乙换工具以后的速度是：2.
5×2=5（米/分）。
设乙换工具以后又工作了x分钟。则2.5×（50－x）+5x=400÷2，解得x=30,答：乙换工具后又工作了30分钟。
16、解：设a组原来平均数为a，有x个数。b组原来平均数为b，有（9－x）个数。
则有（ax－4）/（x－1）=a+0.25 （1）
[b（9－x）+4]/（9－x－1）=b+0.25 （2）
ax+b×（9－x）=45 （3）
由 （1）得 a= 0.25x+3.75 （4）
由 (2 ) 得 b= 0.25x+1.5 （5）
把（4）、（5）代入（3）得。
（0.25x+3.75）×x+(0.25x+1.5)×（9－x）=45
4.5x=31.5
x=7答：a组中原来有7个数。
2009第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛。
六年级第2试。
一、填空题（每小题5分，共60分）
1．观察下列四个算式：
从中找出规律，写处第五个算式： 。
2．小明家养了若干只鸡和兔，根据图1的信息计算，鸡和兔的数量比是 。
图13．参加某选拔赛第一轮比赛的男女生人数之比是4 ：3，所有参加第二轮比赛的91人中男女生人数之比是8：5，第一轮中被淘汰的男女生人数之比是3：4，那么第一轮比赛的学生共人。
4．昨天和今天，学校食堂买了同样多的蔬菜和肉，昨天付了250元，今天付了280元，原因如图2所示，那么，今天蔬菜付了元。
图25．已知a、b两数的最小公倍数是180，最大公约数是30，若a=90，则b= 。
6．纯循环小数写成最简分数时，分子和分母的和是58，则三位数 =
7．如图3，已知长方形长是宽的2倍，对角线的长是9，则长方形的面积是 。
8．如图4，在三角形abc中，已知三角形ade、三角形dce、三角形bcd的面积分别是，那么三角形dbe的面积是 。
图3 图49．月初，每克**的**与每桶**的**比是3：5。根据图5中的信息回答，月初，每克**的**是元；每桶**的**是元。
图510．甲、乙、丙三人现在的年龄之和是113岁。当乙的年龄是丙的年龄的一半时，甲的年龄是17岁，那么乙现在的年龄是岁。
11．有两个同样的仓库，搬运完一个仓库的货物，甲需6小时，乙需7小时，丙需14小时。甲、乙同时开始各搬运一个仓库的货物。开始时，丙先帮甲搬运，后来又去帮乙搬运，最后两个仓库的货物同时搬完。
则丙帮甲小时，帮乙小时。
12．用棱长为1的小立方体粘合而成的立体，从正面、侧面、上面看到的视图均如图6所示，那么粘成这个立体最多需要块小立方体。
二、解答题（每小题15分，共60分）每题都要写出推算过程。
13．某公司现有职工50名，所有的人员结构及每月工资情况如图7所示：
图7已知公司总经理、科研人员、中级技工的人数之比是1：2：24，全体员工的月平均工资是2500元。根据图中的信息回答：
1）这家公司有中级技工多少人？
2）这家公司部门经理每人的月工资是多少元？
14．某高速公路收费站对过往车辆的收费标准如图8所示。一天，通过该收费站的大型车和中型车的辆数之比是5：6，中型车与小型车的辆数之比是4：
11，小型车的通行费总数比大型车多270元。求：
1）这天通过收费站的大型车、中型车及小型车各有多少辆？
2）这天收费放入总数是多少元？
图815．甲、乙两人合作清理400米环形跑道上的积雪，两人同时从同一地点背向而行各自进行清理，最初甲清理的速度比乙快，后来乙用10分钟去调换工具，回来继续清理，但工作效率比原来提高了一倍，结果从甲、乙开始清理时算起，经过1小时，就完成了清理积雪工作，并且两人清理的跑道一样长。问乙换工具后又工作了多少分钟？
16.将和为45的9个数分成a、b两组，如果将a组中的数移到b组中，则a、b两组数的平均数都比原来大0.25.求a组中原来有多少个数？
邯郸小升初六年级数学卷
2013小升初模拟测试。姓名考试时间 90分钟。一 填空题。1 12题每空1分，13 18题每空2分，共34分 1 某电影院去年全年接待观众248600人次，改写成 万 为单位的数是人次。一共收入票款6215000元，省略 万 后面的尾数是元。08立方米 立方分米 2时10分 时。3 把三个苹果平均...
小升初六年级数学质量调研试卷
二 选择题。10分 996保留两位小数是 a 6.99 b 7c 7.00 2 要容易看出各种数量的多少，用比较合适。a 条形统计图 b 折线统计图 c 扇形统计图。3 一个边长2分米的正方形，如果在四个角各剪去一个边长为2厘米的小正方形，那么它周长与原来比是 a 减少 b 不变c 增加。4 一种微...
小升初六年级数学综合水平测试
六年级数学下册期中 苏教版 学力水平监测习题。满分 120分时间 90分钟 20190507 一 弄清题意，填补空白 每空1分，计34分 1 2018年淮安区全年财政总收入达到 元，读作元，改写成以 万 作单位后是万元，约亿元。2折 0.3 0.5 3 去年六 1 班同学植树，活了152棵，有8棵没...