4.2.弧长（一）
一、教学目标：知道圆心角、弧的概念，掌握弧长计算公式；学习将生活语言转化成数学语言、数学符号，将实际问题转化为数学问题；在弧长公式的推导过程中，体会从特殊到一般的数学思想，体会部分和总体的关系。教学过程：
一）复习：1、圆周长公式 c = d c = 2πr
二）引入新课：
这节课讲弧长，首先什么是弧？
画的圆上，任取二点a、b，他们之间的部分叫什么？
角1对的弧是圆上c、d两点间的部分。角2对应的弧是哪一段呢？弧也有对。
应的圆心角，如：弧a、b对应的是那个圆心角？）
1） 顶点在圆心的角叫圆心角。
2） 圆心角对的弧。（举个例子）
练习：1、下列图形中哪些是圆心角。
弧的长度与圆心角有什么关系呢？看老师演示模型。同学自己也可操作模型。转动过程中发现：
1）（2）两个圆心角哪个大？对的弧长呢？
所以弧长与什么有关？
当然，在同圆或等圆中（什么是等圆，大小由什么确定？）圆心角。
一个圆的弧长随圆心角的增大而增大。
判断：圆心角越大，弧长越长（×）
三） 弧长怎么求：
弧在圆周上，一个整圆周对的圆心角几度？360o
1） 360o圆心角对应的圆弧长有多长？2πr
2） 圆心角为90°的弧长占圆周长的几分之几？
3） 圆心角为180°的弧长占圆周长的几分之几？
4） 圆心角为270°的弧长占圆周长的几分之几？
5） 圆心角为60°的弧长占圆周长的几分之几？
6） 圆心角为120°的弧长占圆周长的几分之几？
7） 圆心角为1°的弧长占圆周长的几分之几？
8） 圆心角为n°的弧长占圆周长的几分之几？
以上以**形式出现：
任意度数的圆周角所对的弧长：
（老师：这两个公式都能计算弧长）
例1试一试： 如图是一段单轨车弯道处铁轨的示意图，求这段铁轨的长度。（单位：米）
练习。1．求下列各图形中弧的长度。
单位：cm单位：cm）
例2：如图：三角形abc的三条边长都是27mm，分别以a、b、c三点为圆心，27mm为半径画弧，求三段弧长的和。
此题让学生先动手画出三段弧，通过画弧认识到每段弧的圆心角和半径，从而顺利地进行运算。
四）小结：让学生总结这节课有什么收获。
五）拓展：回家思考：如何利用我们今天学习过的公式来解下面的问题。
六)作业：练习册习题4.2
六年级数学圆的周长和弧长复习
复旦万科试验学校六年级第一学期。第四章第一节 1 圆的周长和弧长。知识要点 练习 1 当圆的半径扩大为原来的3倍时，下列说法 a圆的直径扩大为原来的6倍 b圆的周长扩大为原来的3倍。c圆的周长扩大为原来的6倍 d圆的周长扩大为原来的倍。2 下列说法正确的是 a 圆上两点a b，弧ab的长就是a b两...
教学案九年级数学教学案弧长
小结 在你得到的半径为r的圆中，n 圆心角所对的弧长计算公式中，n的意义是什么？哪些量决定了弧长？六 中考中的弧长计算。1 2011四川重庆，14，4分 在半径为的圆中，45 的圆心角所对的弧长等于。2 2011江苏淮安，15，3分 在半径为6cm的圆中，60 的圆心角所对的弧等于。3 2014莆田...
九年级数学教学案弧长与扇形面积
4 如果圆的半径为r，那么，圆心角n 的扇形面积等于。5 如果扇形的半径为r，弧长为。那么，扇形面积等于。由此，得到扇形面积计算公式 s扇形。写出你的推导过程 小结 小组内总结扇形面积公式的推导过程 结构特点。四 新知掌握。利用弧长及扇形面积计算公式完成以下题目。1 在半径为24的圆中，60 的圆心...