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圆的面积》课堂实录。
教学内容：《义务教育课程标准实验教科书·数学》（青岛版）六年级上册第65—67页。教学目标：
1.理解圆面积计算公式的推导。让学生利用已有的知识，运用转化的思考方法，推导出圆面积的计算公式。培养学生逻辑推理能力。2.初步运用圆面积计算公式进行圆面积的计算。
3.通过圆面的剪拼，培养学生操作、观察、分析的能力，渗透极限思想。教学重点：
圆面积的剪拼及圆面积计算公式的推导。教学难点：极限思想的渗透与公式推导。
教学准备：圆形纸片、剪刀、多**课件等。教学过程：
第一课时。
一、创设情境，揭示课题。1.课件出示情境图。教师谈话引入信息。师：你能提出什么问题？生：中心舞台的面积是多少？
师：求中心舞台的面积，也就是求什么图形的面积？生：求圆的面积。教师板书课题。2、认识圆的面积。
师：什么是圆的面积呢？请你拿出准备的圆纸片，摸一摸，体验一下圆面。你能比划圆的面积吗？你能说出圆的面积指的什么吗？生：圆的这个平面的大小就是圆的面积。
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课件出示：圆所围成的平面的大小就是这个圆的面积。生齐读。
师：这节课我们一起来学习圆的面积。(板书课题：
圆的面积。)二、合作探索，解决问题1、如何求圆的面积。
师：怎样计算圆的面积呢？我们先回顾一下平行四边形面积的推导过程。多**出示平行四边形面积推导过程。
师：平行四边形面积公式的推导过程对你有什么样的启发呢？生1：
圆能不能转化成我们学过的图形呢？生2：圆能转化成哪种图形呢？
怎样转化？2、小组合作，**方法。全班交流。
生1：画一画的方法。在圆的外面画一个正方形，永正方形的面积减去四个小面的面积，就是圆的面积。但是四个小面不知道怎么求。
生2：折一折的方法。把圆的四边去掉变成一个正方形，但不知道四个小面怎样求。
生3：把圆对折两次，剪成四个相等的小扇形再拼一拼，拼出的图形有点像平行四边形，但上下边是弧的。
教师：这些同学都进行了深入的思考，都是把圆转化成已经学过的图形来研究。师：怎样使拼成的图形更像平行四边形呢？生：对折3次，剪成8等份。
3、学生**，小组合作把圆对折3次，剪成8等份再拼起来。师：与四分法对比，有什么变化？
生：很像平行四边形了。师：
能让它更像平行四边形吗？生：剪成16等份，38等份，64等份……
师：也就是说：对折的次数越多，拼成的图形越接近平行四边形。
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学生再继续折纸有困难了，及时用课件展示。
展示出平均分成32等份、64等份，128等份，每一份的图形。让学生感受到分的份数越多，所得到的小扇形就越接近于三角形。再运用课件将剪拼的小扇形重新组合，由16等份——32等份——64等份——128等份……让学生清楚地看到分的份数越多，拼成的近似的平形四边形就慢慢的越来越接近于长方形，这样，圆的面积就可以通过求这个长方形的面积得到解决。
三、**求圆的面积公式推导及应用。1、学生合作**，推导公式。（1）讨论**，发现关系。
师：我们把圆成功的转化成了长方形，圆与长方形之间有什么关系呢？有了学生的动手操作，在学生的积极交流的基础上，借助课件的演示和点化，**圆与长方形之间的关系。
圆的面积=长方形的面积圆周长的一半=长方形的长圆的半径=长方形的宽（2）汇报交流，推导公式。师：怎样推导圆的面积公式呢？
结合学生回答教师板书：
长方形的面积。
长×宽圆的面积=×r=πr2
2、应用公式解决问题。
1）师提问：要求圆的面积只要知道什么就行？生：半径。
练习：已知半径求面积。
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2）、解决求中心舞台的面积是多少平方米？出示信息，教师：这道题是已知什么求面积？
生：已知直径，求面积。师：
已知直径，怎样求面积？生：先用直径除以2算出半径。
（学生独立完成，集体订正）四、巩固练习。
小丽量得一颗大树的周长是12.56米，这棵大树的直径是多少？
学生独立完成，并通过解决这个问题，搞清楚已知圆的周长求面积的方法。四、课堂总结，课后延伸。
师：今天学习了圆的面积？你又什么收获？生：…
这节课我们学会了怎样计算圆的面积，并且学习了用“用转化”的方法推导圆的面积。课后请同学们利用老师制作的微课程《化圆为方》进行复习，进一步体会圆面积的推导过程和转化的思想。
青岛版小学数学六年级上册圆的周长
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